数学九年级（上）期中试卷。
一。 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.抛物线y=2(x﹣1)2﹣3的对称轴是直线（ ）
a、 x=2 b、x=1 c、x=﹣1 d、x=﹣3
2．如图，已知点a,b,c,d,e是⊙o的五等分点，则∠bad的度数是（ ）
a. 36° b. 48° c. 72° d. 96°
3．如图所示，电路图上有a、b、c三个开关和一个小灯泡，闭合开关c或者同时闭合开关a、b，都可使小灯泡发光．现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ）
a) （b） （c） （d）
4．二次函数y=－3x2+1的图象是将（ ）
a. 抛物线y=－3x2向左平移3个单位得到； b. 抛物线y=－3x2向左平移1个单位得到。
c. 抛物线y=3x2向上平移1个单位得到； d. 抛物线y=－3x2向上平移1个单位得到
5．在△abc中，已知ab=ac=4cm,bc=6cm,d是bc的中点，以d为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是（ ）
a. 点a在⊙d外b. 点b在⊙d内。
c. 点c在⊙d 上d. 无法确定
6. 一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（ ）
abcd.
7．已知弧的长为3cm，弧的半径为6cm，则圆弧的度数为（ ）
a. 45b. 90c. 60 ° d. 180°
8. 2024年“五·一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（ ）
abcd.
9．现有一个圆心角为90°，半径为10的扇形纸片，用它恰好卷成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为（ ）
a. 5b. 3.5c. 2.5d. 2
10．二次函数的图象如图所示，则下面四个结论中正确的结论有（ ）
4a+2b+c>0 ⑥a+b+c>0
a)两个 （b）三个 （c）四个 （d）五个。
2、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.“明天的太阳从西方升起”这个事件属于事件（必然、不可能、不确定）。
12. 某班有53位学生，其中有23位女生．在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀．如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有男生名字纸条的概率是。
3半径为3cm的园中，最长的弦长为cm。
14. 甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是。
15. 抛物线y=2x2－4x＋1的开口向最低点的坐标为。
16．已知抛物线y=x2+px+q与x轴只有一个交点，交点坐标为（－1，0），则p=__q=__
17.如图，破残的轮子上弓形的弦ab为4cm，高cd为1cm，则这个轮子的直径大小为___cm。
18、下列六个命题：① 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；② 相等的圆心角所对的弧相等；③ 平分弦的直径垂直于这条弦；④ 垂直于弦的直径平分这条弦；⑤ 方程210xx 的两个实数根的和是1 ；⑥圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线。 其中是真命题的是只需填写序号)
3、解答题（本题有5小题，共46分）
19.（8分）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．
1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？
20．（本题10分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点a（－1，12），b（2，－3）。
1）求这个二次函数的解析式。
2）求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标。
21. (本题8分) 如图，ab是圆o的直径，ad=dc,∠cab=30°,ac=2。求ad的长。
22、(10分）某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元，经市场调查表明，当销售价在10元到14元之间（含10元，14元）浮动时，每瓶售价每增加0.5元，日均销售量减少40瓶；当销售价为12元时，日均销售量为400瓶。问：
销售**定为每瓶多少元时，所得日均毛利润最大，最大日均毛利润为多少元？（每瓶毛利润=每瓶售价—每瓶进价）
23． （10分）在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点a（0，-2），b（3，4）．
1）求抛物线的表达式及对称轴；
2） （2）设点b关于原点的对称点为c，点d是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在a，b之间的部分为图象g（包含a，b两点）．若直线cd与图象g有公共点，结合函数图象，求点 d纵坐标t的取值范围．
参***。一。选择题（每小题4分，共40分）
二、填空题（每小题5分，共30分）
.8×109 12．9 13．y=-6/x 14．p=2,q=1 15．5 16．16
三、解答题（共8题，共80分）
17. (1)解：原式＝2+2-13分）
31分）2)解：由①得x<2.5 ……2分）
由②得x>-1 ……2分）
∴ -1作图（1分）
18.5分 (1)略。
2)5分 （平行四边形）
19. 解：（1）把点a（－1，12），b（2，－3）的坐标代入y=x2+bx+c得。
2分）得2分）
y=x2-6x+5 （1分）
2)顶点（3，-4） （1分）
令x2-6x+5=01分）
解得x 1=1，x 2=5 （1分）
与x轴的交点坐标为（1，0） （5，0） （2分）
20. a d=2
21. 过e点作eg⊥cd于g，交ab于点h， （1分）
又ef∥ab∥cd
ef=hb=gd=1.5
ah=12分）
ah∥cg△eah∽△ecg （2分）
eh:eg= ah :cg
2:5.6=1:cg
cg=2.8 （4分）
cd=2.8+1.5=4.3m1分）
答：略。22．略（画对一个给4分）
23．（1）略 （2分）
2）y=(x-5)(160-20(x-7))
-20x2+400x-15004分）
-20(x-10)2+5002分）
x=10时， y有最大值。此时每天销售的商品是100件。 （2分）
24．（1）略 （3分）
2）略 y= （3分）
3）由题意得。
2分）由②得y=8-x代入① 得x(8-x)=12
得x 1=2，x 2=62分）
cp=2,pd=6或cp=6,pd=2 （2分）
s△acp：s△dbp=cp2：bp2=22：32=4：9或。
s△acp：s△dbp=cp2：bp2=62：32=4：1 （2分）
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