轩辕中学九年级周测试题（11月9日）
一、填空题(每题3分共24分)
1、下列命题中正确的是（ ）
2、关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）
a． b． c．且 d．且。
3、如图，点p在△abc的边ac上，要判断△abp∽△acb，添加一个条件，不正确的（ ）
a． ∠abp=∠c b． ∠apb=∠abc cd
4、若点都是反比例函数图象上的点，并且，则下列各式正确的是ab. cd.
5、如图，d、e分别是△abc的边ab、bc上的点，de∥ac，若s△bde：s△cde=1：3，则s△doe：s△aoc的值为。
a． b． c． d．
6、如图，正方形abcd的面积为12，△abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pd+pe最小，则这个最小值为（ ）
7、如图，在平面直角坐标系中，点a是x轴正半轴上的一个定点，点p是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，pb⊥y轴于点b，当点p的横坐标逐渐增大时，四边形oapb的面积将会（ ）
8、函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）
二、填空题（每题3分共21分)
9、已知方程的一个根是1，则它的另一个根是___m的值是。
10、如图，已知e、f、g、h分别为菱形abcd四边的中点，ab=6cm，∠abc=60°，则四边形efgh的面积为 cm2．
11、一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是。
12、已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式
13、如图，将边长为12的正方形abcd是沿其对角线ac剪开，再把沿着ad方向平移，得到，当两个三角形重叠的面积为32时，它移动的距离等于___
14、如图，反比例函数y=（k＞0）的图象与矩形abco的两边相交于e，f两点，若e是ab的中点，s△bef=2，则k的值为 ．
15、如图矩形abcd中，ad=5，ab=7，点e为dc上一个动点，把△ade沿ae折叠，当点d的对应点d′落在∠abc的角平分线上时，de的长为 ．
三、解答题。
16（8分）解方程： (12) 解方程。
17、（8分）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．
1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？
2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．
18、（8分）如图，d、e分别是不等边三角形abc（即ab≠bc≠ac）的边ab、ac的中点．o是△abc所在平面上的动点，连接ob、oc，点g、f分别是ob、oc的中点，顺次连接点d、g、f、e．
1）如图，当点o在△abc的内部时，求证：四边形dgfe是平行四边形；
2）若四边形dgfe是菱形，则oa与bc应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）
19、（8分）现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱．现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？
20、(8分)如图，△abc中，cd是边ab上的高，且．(1）求证：△acd∽△cbd；
2）求∠acb的大小．
21、（8分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得**服药后血液中药物深度（微克/毫升）与服药时间小时之间的函数关系如图所示（当时，与成反比。
1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与之间的函数关系式；
2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时。
22、(8分)如图，△abc是一块锐角三角形材料，边bc=120cm，高ad=80cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，这个正方形零件的边长是多少？
23、（8分）如图，点a（m，m+1），b（m+3，m﹣1）是反比例函数（x＞0）与一次函数y=ax+b的交点．求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；
2）根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围．
24.（11分） 阅读理解：
如图①，在四边形abcd的边ab上任取一点e（点e不与a、b重合），分别连接ed、ec，可以把四边形abcd分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把e叫做四边形abcd的边ab上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把e叫做四边形abcd的边ab上的“强相似点”。
解决问题：.如图①，∠a=∠b=∠dec=45°，试判断点e是否是四边形abcd的边ab上的相似点，并说明理由；
.如图②，在矩形abcd中，a、b、c、d四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形abcd的边ab上的强相似点；
.如图③，将矩形abcd沿cm折叠，使点d落在ab边上的点e处，若点e恰好是四边形abcm的边ab上的一个强相似点，试**ab与bc的数量关系。
在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=﹣（k≠0）的图象大致是（ ）
a． b． c． d．
从2，3,4，5中任意选两个数，记作和，那么点(，)在函数图象上的概率是。
a． b． c． d．
d、e分别是不等边三角形abc（即ab≠bc≠ac）的边ab、ac的中点．o是△abc所在平面上的动点，连接ob、oc，点g、f分别是ob、oc的中点，顺次连接点d、g、f、e．
1）如图，当点o在△abc的内部时，求证：四边形dgfe是平行四边形；
2）若四边形dgfe是菱形，则oa与bc应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）
在平行四边形abcd中，点e在ad上，且ae：ed=3：1，ce的延长线与ba的延长线交于点f，则s△afe：s四边形abce为（ ）
如图，在平面直角坐标系中，点a是x轴正半轴上的一个定点，点p是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，pb⊥y轴于点b，当点p的横坐标逐渐增大时，四边形oapb的面积将会（ ）
如图，△abc中，cd是边ab上的高，且。
1）求证：△acd∽△cbd
(2）求∠acb的大小．
如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的对角线ob，ac相交于点d，且be∥ac,ae∥ob
1)求证：四边形aebd是菱形。
2)如果oa=3,oc=2,求出经过点e的反比例函数解析式。
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