13．如图7-203，互相外切的两圆⊙o1和⊙o2都与∠mpn的两边pm、pn相切，若∠mpn=
60°，则小圆半径r1和大圆半径r2的比值为___
14．如图7-145，pa、pb切⊙o于点a、b，ce⊥ad，垂足为点e，交bd于点c，且ce过圆心o，则图中与∠d相等的角共有( )
a)2个 (b)3个 (c)4个 (d)5个。
15.如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是___
16．有若干个等圆相外切，正好在围成的空隙中可作一个同样大小的圆，与这若干个等圆相外切，则这若干个等圆的个数是( )
(a)4个 (b)5个 (c)6个 (d)8个。
17．⊙o1和⊙o2相交于a、b两点，若ab＝48，两圆的半径分别为30与40，则s△ao1o2的值为( )
a)600b)168 (c)300或168 (d)600或168
18．若两圆的半径分别是r和r(r>r)，其圆心距为d，且r2+d2-r2＝2rd，则两圆的位置关系是( )
(a)内切 (b)内切或外切 (c)外切d)相交。
19.如图7-42，在⊙o中，ab、cd是互相垂直的两条直径，过点c任作两条弦cf、ce,交ab于点h、g，求证：.
20.如图7-50，四边形abcd内接于⊙o，ac⊥bd,垂足为点e，∶ 3∶1，df交ac于点g,且afab=agae,be=2,ed=3,(1)求证：△afg≌△dfb;(2)求：
s四边形abcd的值；（3）求sin∠adc的值。
21.如图7－92，ab是⊙o的直径，bp切⊙o于点b，⊙o的弦ac平行于op。(1)求证：
pc是⊙o的切线；(2)如果切线pc和ba的延长线相交于点d，且da等于⊙o的半径，求证：.
22.如图7－112，ab是⊙o的直径，ad是⊙o的弦，过点d作⊙o的切线交ab的延长线交于点c,过点c作ab的垂线交ad的延长线于点e，已知ab=5厘米，ad=4厘米。（1）求bd的长；（2）求证：
△cde是等腰三角形；（3）求△cde的面积。
23.如图7－113，在等腰梯形abcd中，ab//cd(ab>cd),ad=bc,以ad为直径的⊙o交ab于点e，⊙o的切线ef交bc于点f，且cosa=。(1)求证：
△ade∽△bef; (2)当时，求证△bef的面积与△ade的面积的比值；(3)当dc与ab两底长满足什么关系时，df与⊙o相切？
24．如图7-133，在△abc中，∠c＝90°，内切圆i分别切边ab、ac、bc于点d、f、e，设bc＝a，ac＝b，ab＝c，af＝m，be＝n，内切圆半径为r．(1)求证：△abc的面积为mn；(2)证明：m、n是关于x的方程2x-2cx+ab=0的两个根；(3)若ab边上的中线为1，△abc的周长为2+，求△abc的内心i与外心间的距离；(4)证明：
tan=
25．如图7-200，已知pa、pb切⊙o于点a、b，过ab与po的交点m作弦cd． (1)求证：；(2)若∠apb=60°，ab＝4，dm=4．8，求cp的长．
26．如图7-201，⊙o1与⊙o2外切于点p，过⊙o1的直径ef的端点的弦ep、fp的延长线分别交⊙o2于b、a两点，⊙o1的切线fd交⊙02于点c、d，且与eb、ab相交于点h、g，f为切点．求证：(1)ab垂直平分cd，(2)
27.已知⊙o1与⊙o2相交于a、b两点，点o1在⊙o2上，c为o2上一点（不与a，b，o1重合），直线cb与⊙o1交于另一点d。
1）如图（8），若ac是⊙o2的直径，求证：ac＝cd
2）如图（9），若c是⊙o1外一点，求证：o1c⊥ad
3）如图（10），若c是⊙o1内的一点，判断（2）中的结论是否成立。
28．如图，是⊙o的内接三角形，，为⊙o中上一点，延长至点，使．
1）求证：；
2）若，求证：．（12分。
九年级数学中考圆试题
一 选择题。1 徐州市 o1和 o2的半径分别为5和2，o1o2 3，则 o1和 o2的位置关系是 a.内含 b.内切 c.相交 d.外切。2 苏州市 如图 ab为 o的直径，ac交 o于e点，bc交 o于d点，cd bd，c 70 现给出以下四个结论。a 45 ac ab ce ab 2bd2 其...
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