第五章中心对称图形（二）
小结与思考（二）
班级姓名学号。
学习目标：1、梳理本章所学的知识，复习直线和圆的位置关系．
2、了解切线的概念，会利用切线的性质与判定进行有关计算和证明，发展推理能力．
3、了解三角形的内切圆、切线长的概念，能利用切线长的性质解决有关问题．
基础练习：1、⊙o的半径为5㎝，点a在直线上，如果oa=5㎝，那么直线与⊙o的位置关系( )
a、相切b、相交c、相离d、相切或相交。
2、直角坐标系中，以p（2，1）为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则r的值为。
3、下列说法正确的是 （
a、垂直于圆的半径的直线是圆的切线b、经过半径外端的直线是圆的切线。
c、直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。
d、到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。
4、如图，是⊙o的直径，点在的延长线上，过点作⊙o的切线，切点为，若，则___
5、为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得pa=5cm，则铁环的半径是cm．
6、如图，⊙o内切于，切点分别为d、e、f．已知∠a=70°，连结de、df、bo、co，，那么∠edfboc
典型例题：问题。
一、在同一平面内，已知点o到直线的距离为5．以o为圆心，为半径画圆．探索、归纳：
1）当= 时，⊙o上有且只有1个点到直线的距离等于3；
2）当= 时，⊙o上有且只有3个点到直线的距离等于3；
3）随着的变化，⊙o上到直线的距离等于3的点的个数有哪些变化？
问题。二、一位小朋友在粗糙不打滑的“z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，ab与c d是水平的，bc与水平面的夹角为600，其中ab=60cm，cd=40cm，bc=40cm，请你作出该小朋友将圆盘从a点滚动到d点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度．
问题。三、有这样一道习题：如图1，已知oa和ob是⊙o的半径，并且oa⊥ob，p是oa上任一点(不与o、a重合)，bp的延长线交⊙o于q，过q点作⊙o的切线交oa的延长线于r.
说明：rp＝rq．
请**下列变化：
变化一：交换题设与结论。
已知：如图1，oa和ob是⊙o的半径，并且oa⊥ob，p是oa上任一点(不与o、a重合)，bp的延长线交⊙o于q，r是oa的延长线上一点，且rp＝rq．
说明：rq为⊙o的切线．
变化二：运动探求。
1．如图2，若oa向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断)
2．如图3，如果p在oa的延长线上时，bp交⊙o于q，过点q作⊙o的切线交oa的延长线于r，原题中的结论还成立吗？为什么？
3．若oa所在的直线向上平移且与⊙o无公共点，请你根据原题中的条件完成图4，并判断结论是否还成立？ (只需交待判断)
问题。四、如图，在平面直角坐标系中，⊙m与轴交于两点，是⊙m的直径，过点的直线交轴于点，连结，已知点的坐标为，直线的函数解析式为．
1）求点的坐标和的长；
2）求点的坐标和⊙m的半径；
3）说明：是⊙m的切线．
课后作业：1、若边长为2的等边三角形abc内接于⊙ｏ，外切于⊙i，则⊙ｏ的半径是___i的半径是___
2、如图，pa切 ⊙o于点a,po交⊙ｏ于b，延长po交⊙ｏ于c, ob=pb=1，oa绕点o逆时针方向旋转60°到od，则pd的长为。
3、如图，已知直线l的解析式是，并且与x轴、y轴分别交于a、b两点．一个半径为1.5的⊙c,圆心c从点（0，1.5）开始以每秒0.
5个单位的速度沿着y轴向下运动，当⊙c与直线l相切时，则该圆运动的时间为 ．
4、如图，ac⊥bc于点c，bc=a，ca=b，ab=c，⊙o与直线ab、 bc、ca都相切，则⊙o的半径等于。
5、如图，在中，，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是 ．
8、如图，是半径为的⊙o上的定点，动点从出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到点立即停止运动．
1）如果，求点运动的时间；
2）如果点是延长线上的一点，，那么当点运动的时间为时，判断直线与⊙o的位置关系，并说明理由．
9、如图，在△abc中，ab=ac，内切圆o与边bc、ac、ab分别切于d、e、f.
1）求证：bf=ce；
2）若∠c=30°，，求ac．
10、已知：如图，中，，点为的中点，以为直径的⊙o切于点，． 1）求的长；（2）过点作交⊙o于点，求的长．
11、已知如图，点d是以ab为直径的圆o上任意一点，且不与点a、b重合，点c是弧bd的中点，过c作ce∥ab，交ad或其延长线于e，连结be交ac于g．
1)求证：ae＝ce；
2)若过点c作cm⊥ad交ad的延长线于点m， 试说明：mc与⊙o相切；
3)若ce＝7，cd＝6，求eg的长．
12、如图，在平面直角坐标系中，m是轴正半轴上一点，⊙m与轴的正半轴交于两点，在的左侧，且的长是方程的两根，是⊙m的切线，为切点，在第四象限．
1）求⊙m的直径；
2）求直线的解析式；
3）在轴上是否存在一点，使是等腰三角形，若存在请在图2中标出点所在位置，并画出（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不证明，不求的坐标）若不存在，请说明理由．
九年级数学圆复习学案
一 导学提纲。1.如图，ab是 o的直径，c是 o上一点，abc 30，过点a作 o的切线交bc的延长线于点d，则d 2 如图，ab是 o的直径，延长ab到点c，使bc ob，过点c作 o的切线cd，d为切点。判断 acd的形状 第1题图第2题图。3.圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧...
九年级数学圆复习 导学案
中心学校导学案。课题时间学习目标学习重点学习难点。圆复习。年级九主备人审核人知识目标 掌握本章的知识结构。能力目标 通过探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力。情感目标 通过学生归纳总结本章内容，使他们分类讨论 归纳等方面都有所发展。掌握垂径定理，圆心角 弧 弦之间的关系，圆心角和圆周角的...
人教版九年级数学圆 学案
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