班别学号姓名。
一．选择题（每题2分，共20分）
1．下面四组线段中，不能成比例的是（ ）
a．a=3, b=6, c=2, d=4b．a=1, b=, c=, d=
c．a=4, b=6, c=5 d=10d．a=, b=, c=2, d=
2．若△abc∽△def，ab=2，ac=4，de=，则df等于（ ）
a．3b．4．5 c．6d．8
3．△abc∽△a’b’c’，如果∠a=55°，∠b=100°，则∠c’的度数等于（ ）
a．55b．100c．25d．30°
4．顺次连接等腰梯形各边中点，得到的四边形为（ ）
a．梯形b．矩形 c．菱形d．平行四边形。
5．以下列命题中真命题的个数是（ ）
所有的等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的两个等腰三角形相似；④顶角相等的两个等腰三角形相似。
a．1b．2c．3d．4
6．等边三角形的一条中线与一条中位线长的比值是（ ）
a．：1 b．：2cd．1：3
7．已知直角三角形三边分别为a，a+b，a+2b （a>0,b>0），则a ：b的值为（ ）
a．1：3 b．1：4 c．2：1d．3：1
8．在△abc中，ab=12，bc=18，ca=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短一边是（ ）
a．27b．12c．18d．20
9．在梯形abcd中，ad∥bc，ac与bd相交于o，如果ad：bc=1：3，那么下列结论中正确的是（ ）
a．s△cod=9s△aodb．s△abc=9s△acd
c．s△boc=9s△aodd．s△dbc=9s△aod
10．若a、b、c是△abc的三条边，对应高分别为ha、hb、hc，且a：b：c=4：5：6，则ha：hb：hc为（ ）
a．4：5：6 b．6：5：4c．15：12：10 d．10：12：15
请将选择题的答案填入下**。
二．填空题（每题3分，共18分）
11．如果a：b=3：2，且b是a，c是比例中项，则b：c
12．一张地图的比例尺为1：3000 000，在地图上量得长春到大连的距离为25cm，长春到大连的实际距离为km。
13．如果，，则。
14．若两个三角形的相似比是1，则这两个三角形。
15．在△abc中，de∥bc，ad=5，bd=3，bc=12，则de
16．如果，∠bac=90°，ad⊥bc于d，若ab=，bd=7，则cd
三．解答题（共62分）
17．如图，在△abc中，如果de∥bc，ad=2，ae=2，bd=4，试求的值，以及ac、ec的长度。
18．已知：在矩形abcd中，ac、bd相交于点o，点e、f分别是oa、od的中点，求证：四边形ebcf是等腰梯形。
19．已知：p是正方形abcd的边bc上的点，且bp=3pc，q是cd的中点，求证：△adq∽△qcp
20．如图：在梯形abcd中，ad∥bc，e为cd的中点，且ae⊥be，求证：ab=bc+ad.
21．如图，已知四边形bdef是菱形，，且dc=4，求ae的长度。
九年级数学二十四章圆专题练习
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九年级数学下册作业训练 二十四
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