九年级数学前三章综合测试二

一、选择题。

1、在平面直角坐标系中，a点坐标为（3，4），将oa绕原点o逆时针旋转90°得到oa′，则点a′的坐标是( )

a．（﹣4，3） b．（﹣3，4） c．（3，﹣4） d．（4，﹣3）

2、若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2（a，b为常数）的图象如下，则a的值为（）

a．﹣2 bc．1 d

3、某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（）

a．50（1+x）2=175b．50+50（1+x）2=175

c．50（1+x）+50（1+x）2=175 d．50+50（1+x）+50（1+x）2=175

4、已知方程x2﹣2x﹣2=0的一个根是m，则代数式3m2﹣6m+2007的值为（）

a．2012 b．2013 c．2014 d．2015

5、如图，抛物线y=﹣x2﹣4x+c（c＜0）与x轴交于点a和点b（n，0），点a在点b的左侧，则ab的长是。

a．4﹣2n b．4+2n c．8﹣2n d．8+2n

二、填空题。

1、已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是

2、教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=﹣（x﹣4）2+3，由此可知铅球推出的距离是 m．

3、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为。

4、某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来．

5、如图，△cod是△aob绕点o顺时针旋转40°后得到的图形，若点c恰好落在ab上，且∠aod的度数为90°，则∠b的度数是．

三、解答题。

1、解方程：（1）2x2+3=7x；（2）（2x+1）2+4（2x+1）+3=0．

2、如图，在正方形网格中，△abc各顶点都在格点上，点a，c的坐标分别为（﹣5，1）、（1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

1）画出△abc关于y轴对称的△a1b1c1；

2）画出△abc关于原点o对称的△a2b2c2；

3）点c1的坐标是；点c2的坐标是；

4）试判断：△a1b1c1与△a2b2c2是否关于x轴对称？（只需写出判断结果）．

3、二次函数中y=ax2+bx﹣3的x、y满足表：

1）求该二次函数的解析式；

2）求m的值并直接写出对称轴及顶点坐标．

4、如图，要设计一副宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使彩条所占面积是图案面积的，应如何设计彩条的宽度？

5、如图，数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形abcd(∠bad=120°)进行**：将一块含60°角的直角三角板如图放置在平行四边形abcd所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点c重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段ab,ad于点e,f(不包括线段的端点).

若ad=ab,求证：(1)△bce≌△acf.(2)ae+af=ac.

6、商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：

1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？

2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价﹣进价）

7、如图，抛物线y=﹣x2+x+1与y轴交于a点，过点a的直线与抛物线交于另一点b，过点b作bc⊥x轴，垂足为点c（3，0）

（1）求直线ab的函数关系式；

2）动点p**段oc上从原点出发以每秒一个单位的速度向c移动，过点p作pn⊥x轴，交直线ab于点m，交抛物线于点n．设点p移动的时间为t秒，mn的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；

3）设在（2）的条件下（不考虑点p与点o，点c重合的情况），连接cm，bn，当t为何值时，四边形bcmn为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形bcmn是否菱形？请说明理由．