(50分钟，共100分)
班级姓名得分。
一、请准确填空(每小题3分，共24分)
1.若α为锐角，且sin2α+cos230°=1，则∠α=
2.如图1，在△abc中，∠a=30°，tanb=，bc=，则ab=__
3.⊙o的直径cd与弦ab交于点m，添加条件：__写出一个即可)，就可得到m是ab的中点。
图1图2图3
4.如图2，在△abc中，∠a=90°，⊙a切bc于d，bd=4，dc=16，则⊙a的半径为___
5.在rt△abc中，∠c=90°，ab=3，bc=1，以ac所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积是___
6.抛物线y=2(x－2)2－7的顶点为c，已知函数y=－kx－3的图象经过点c，则它与两坐标轴所围成的三角形面积为___
7.已知08.如图3，一转盘被圆盘直径八等分，则转盘至少转___度与原图形重合；如果一小鸟飞来要落在转盘上，则落在阴影部分上的概率是___
二、相信你的选择(每小题3分，共24分)
9.已知抛物线y=x2－2x+c的顶点在x轴上，你认为c的值应为（ ）
a.－1b.0c.1d.2
10.已知数据6，8，3，6，4，6，3，那么这组数据的中位数、众数分别为( )
a.6，5b.5，6c.5.5，6d.6，6
11.二次函数y=ax2+bx+c的图象永远为负值的条件是( )
0，b2－4ac<<0，b2－4ac>0
0，b2－4ac<>0，b2－4ac>0
12.在坡度为1∶2的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是6 m，斜坡上相邻两树间的坡面距离是( )
a.3b.3c.3d.4
13.已知抛物线y=ax2+bx+c中，4a－b=0，a－b+c>0，抛物线与x轴有两个不同的交点，且这两个交点之间的距离小于2，则下列判断错误的是( )
>0c.4a>c >0
14.若一个直角三角形的一条直角边等于它的外接圆的半径，则该三角形的面积与其外接圆的面积的比为( )
abcd.
15.截面直径为100 cm的圆形下水道横截面如图4所示，水面宽60 cm，则下水道中水的最大深度为( )
a.90 cmb.80 cmc.60 cmd.50 cm
16.图5中奥迪车商标的长为34 cm，宽为10 cm，则d的值为( )
a.14b.16c.18d.20
图4图5三、考查你的基本功(共16分)
17.(6分)已知在rt△abc中，∠c=90°，ac=15，∠a的平分线ad=10，求bc和ab.
18.(10分)如图，已知⊙o1与⊙o2是等圆，直线cf顺次交两圆于c、d、e、f，且cf交o1o2于点m.需要添加上一个条件：
__只填写一个条件，不添加辅助线或另添字母)，则m是线段o1o2的中点，并说明理由。(说明理由时可添加辅助线或字母)
四、生活中的数学(共20分)
19.(10分)如图，某电信部门计划修建一条连接b、c两地的电缆，测量人员在山脚a点测得b、c两地的仰角分别为°，在b地测得c地的仰角为60°.已知c地比a地高200米，电缆bc至少长多少米？
(精确到0.1米)
20.(10分)某电台“市民**”对上周内接到的****进行了分类统计，得到的统计信息图如图所示，其中有关房产城建的**有30个，请你根据统计图的信息回答以下问题：
1)道路交通****是多少个？占总数百分比是多少？
2)上周“市民**”接到有关环境保护方面的**有多少个？
3)据此估计，除环境保护方面的**外，“市民**”今年(按52周计算)将接到的****约多少个？
4)为了更直观显示各类“市民**”**的数目，你准备采用什么样的统计方法？
五、**拓展与应用(共16分)
21.(10分)已知抛物线y=2x2+bx－2经过点a(1，0).
1)求b的值；
2)设p为此抛物线的顶点，b(a，o)(a≠1)为抛物线上的一点，q是坐标平面内的点，若以a、b、p、q为顶点的四边形为平行四边形，这样的q点有几个？并求出pq的长。
22.(6分)某跑道的周长为400 m且两端为半圆形，要使矩形内部操场的面积最大，直线跑道的长应为多少？
参***。一、1.30° 2.2+ 或am=bm或=…)4.8 5.3π 6.
7.(a，0) (b，0) 8.180
二、 三、17.解：在rt△adc中，ac=15，ad=10, ∴cd=.
cd=ad . dac=30°. bac=60°.
∠b=90°－∠bac=30°. ab=2ac=30, bc=.
18.解： (或cd=ef).
理由：过o1作o1a⊥cd于a，过o2作o2b⊥ef于b，则o1a∥o2b.
⊙o1、⊙o2是等圆， (或cd=ef),o1a=o2b . o1a∥o2b , o1m=o2m ,即m为o1o2的中点。
四、19.解：过b点分别作be⊥cd、bf⊥ad，垂足分别为e、f .
设bc=x m . cbe=60°, be=x，ce=x.
cd=200, ∴de=200－x . bf=de=200－x, df=be=x .
∠cab=45°, ad=cd=200. ∴af=200－x .
在rt△abf中， tan30°=
解得x=147 (m).
答：电缆bc至少147米。
20.(1)15个， 10%; 2) 45个； (3) 5460个； (4)可用条形统计图。
五、21.解：(1)由题意得2×12+b×1－2=0,
b=0.2)由(1)知y=2x2－2.
p(0，－2) .
∵b(a，0)(a≠1)在抛物线上，
2a2－2=0 . a=－1 .
b(－1，0).
符合题意的q点在坐标平面内的位置有下述三种。
如图①当q在y轴上时，四边形qbpa为平行四边形，可得qo=op=2, ∴pq=2.
当点q在第四象限时，四边bpqa是平行四边形，
pq=ab=2.
当点q在第三象限时， 同理可得pq=2.
22.解：设矩形直线跑道长为x m，矩形面积为y m2 .
由题意得：当x=100时， y最大，即直线跑道长应为100 m.
龙凤十九中学九年级数学综合测试 C卷
50分钟，共100分 班级姓名得分发展性评语。一 请准确填空 每小题3分，共24分 1.写出符合下列条件的抛物线y ax2的表达式 1 与y x2开口大小相等 方向相反，其表达式为 2 当自变量x的值由1增加到2时，函数值减少3，其表达式为 2.在同圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为 x2 20...
九年级数学综合测试
姓名。一 选择题 每题 2分，共24分 1.对于反比例函数，下列说法不正确的是 a 点在它的图象上b 它的图象在第。一 三象限。c 当时，随的增大而增大 d 当时，随的增大而减小。2.和相似，且相似比为，那么和的相似比为 abcd.3 rt abc中，c 90 若bc 4，则ac的长为 a 6 b ...
九年级数学综合测试 四
2019年春九年级数学综合测试 四 2019.4.8 1 选择题 每小题3分，共45分。1 3的倒数是 a b c 3 d 3 2.下列运算中，正确的是 ab.cd.3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。4.世界文化遗产长城总长约6700 000m，用科学记数法表示这个数为 a 6.7...