2024年春九年级数学综合测试（四） 2019.4.8
1、选择题（每小题3分，共45分。）
1．3的倒数是（ ）a． b．﹣ c．3 d．﹣3
2.下列运算中，正确的是（ ）
ab. cd.
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
4.世界文化遗产长城总长约6700 000m，用科学记数法表示这个数为( )a．6.7 ×10 7 b．6.7 ×10 6
c．0.67 ×10 7 d．6.7 ×10 5
5．如图，直线m∥n，则∠α为（ ）
a．70° b．65° c．50° d．40°
6.若方程x2－3x－2＝0的两实根为x1，x2，则x1＋x2的值为（ ）a．－3 b．-2 c．3d．22·1·
7.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）a. b. c. d.
8．方程x2=1的解是（ ）
a．x=1 b．x=﹣1 c．x1=1 , x2=0 d．x1=﹣1 , x2=1
9．下列运算正确的是（ ）
ab．（π3.14）0=1
c．（）1=﹣2d．
10.下列事件中是必然发生的事件是（ ）
a.打开电视机，正**新闻
b.某彩票的中奖率是千分之一，买1000张彩票一定中奖。
c.从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃。
d.某校在同一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天。
11．已知反比例函数的图象经过点(－1,2),则它的解析式是( )a．y＝－ b．y＝－ c．y＝ d．y＝
12.如图，四边形abcd是⊙o的内接四边形，若∠bod=88°，则∠bcd的度数是（ ）
a．88° b．92° c．106° d．136°
13.在△abc中，(2cosa－)2＋|1－tan b|＝0，则△abc一定是a．直角三角形b．等腰三角形
c．等边三角形d．等腰直角三角形。
14.抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位所得的解析式是（）．a. b.
cd. 15．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则a、b、c满足 （ a. a＜0，b＜0，c＞0b. a＜0，b＜0，c＜0；
c. a＜0，b＞0，c＞0； d. a＞0，b＜0，c＞0。
二、解答题：
16.（﹣1）÷（1）×7．（6分）
17.如图，ce=cb，cd=ca，∠dca=∠ecb，求证：de=ab（6分）
18.先化简，再求代数式(＋)的值，其中a＝－1（7分）
19.(7分)甲、乙两人同时从相距90千米的a地前往b地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达b地停留半个小时后返回a地，如图是他们离a地的距离y（千米）与（小时）之间的函数图像：
1）求甲从b地返回a地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从a地到b地用了多长时间？
20.某市“创建文明城市”活动如火如荼的展开．某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就本校学生对当地“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试．经过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（a：59分及以下；b：
60﹣69分；c：70﹣79分；d：80﹣89分；e：
90﹣100分）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（8分）
1）求该校共有多少名学生；（2）将条形统计图补充完整；
3）在扇形统计图中，计算出“70﹣79分”部分所对应的圆心角的度数；
4）从该校中任选一名学生，其测试成绩为“90﹣100分”的概率是多少？
21.（8分）如图，平行四边形abcd中，ab＝5，bc＝10，bc边上的高am=4，e为 bc边上的一个动点（不与b、c重合）．过e作直线ab的垂线，垂足为f． fe与dc的延长线相交于点g，连结de，df．．
1） 求证：δbef ∽δceg．
2） 当点e**段bc上运动时，△bef和△ceg的周长之间有什么关系？并说明你的理由．
22.（10分）某市为了创建特大城市，不断改善环境。新修和改造了丁家坝森林公园，磨山公园，城东公园等园林绿化项目。
2024年新修和改建的建设总费用共10亿元，其中新修公园的费用比改造公园的费用多50%，改造公园每亩的费用是新修公园每亩的费用的一半，改造公园的面积比新修公园的面积多500亩。
1）求2024年新修公园的费用和面积。
2）据相关部门测算，2015和2024年每年改造公园的面积比上一年减少400亩，2016新修和改建公园的建设总费用达到12.54亿元。若2024年至2024年改造公园的费用和新修公园每亩的费用都不发生变化，求2015，2024年新修公园的面积平均每年比上一年增长的百分数。
23.如图1，在⊙o中，e是弧ab的中点，c为⊙o上的一动点（c与e在ab异侧），连接ec交ab于点f，eb=r（r是⊙o的半径）．
1）d为ab延长线上一点，若dc=df，证明：直线dc与⊙o相切；（4分）
2）如图2，当f是ab的四等分点且efec=时，求ec的值．（7分）
24.如图1，抛物线c1：y＝ax2－2x＋3与x轴交于a、b两点（点a在点b左边），与y轴交于c点，b(1，0)．第二象限内有一点p在抛物线c1上运动，op交线段ac于点e，1) 求抛物线c1的解析式及点a坐标；（3分）
2) 若pe∶oe＝2∶3，求p点坐标；（4分）
3) 如图2，将抛物线c1向右平移，使平移后的抛物线c2的顶点d在y轴上，m是抛物线c2在第二象限象上的动点，作m关于y轴的对称点。
m′，连接mo并延长交抛物c2于点q，连接qm′并延长交y轴于点n，求证：nd＝od.（5分）
九年级数学综合测试
姓名。一 选择题 每题 2分，共24分 1.对于反比例函数，下列说法不正确的是 a 点在它的图象上b 它的图象在第。一 三象限。c 当时，随的增大而增大 d 当时，随的增大而减小。2.和相似，且相似比为，那么和的相似比为 abcd.3 rt abc中，c 90 若bc 4，则ac的长为 a 6 b ...
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