a. b. c. d.
二、耐心填一填：（每小题4分，共32分）
11．的绝对值是倒数是。
12．如图，在平行四边形abcd中，e为ab的延长线上一点，ab∶ae=2∶5，若△dfc的面积为12cm2，则dc∶beefb的面积为。
13．若一个扇形的面积是12π，它的弧长是4π，则它的半径是。
14．把二次函数y=－2x2＋4x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是
15．抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是。
16．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如下，则：
a+b+c___0，a-b+c0．2a+b___0
17．已知等腰三角形的腰长为cm，底边为2cm，求它的面积。
18．山坡与地面成30°的倾斜角，某人上坡走60米，则他上升___米，山坡的坡度是。
三、细心做一做：（其中19题10分题均6分，共28分）
19．①（5分）计算：
②（5分）解方程x2+3x + l = 0
20．（6分） 如图，⊙o1和⊙o2外切于点c，直线ab分别切⊙o1和⊙o2于a、b，⊙o2的半径为1，ab=，求⊙o1的半径。
21（6分）已知抛物线y=k x2 +3x-6与x轴交于a(x1 ,0 )b(x2 ,0)两点，且x12+x22=5，求k的值。
22.（6分） 如图，点p在圆o外，pa与圆o相切于a点，op与圆周相交于c点，点b与点a关于直线po对称，已知oa=4，pa=。
求：（1）∠poa的度数；（2）弦ab的长；（3）阴影部分的面积。
b卷(满分50分)
四、勇敢闯一闯：
四、勇敢闯一闯：
23．(8分) .如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于b,c两点，与y轴交于a点。
(1)根据图象确定a,b,c的符号；
(2)如果点a的坐标为(0,-3),∠abc=450, ∠acb=600,求这个二次函数的解析式。
24.（8分）已知：ad是abc的边bc上的高，ae是△abc的外接圆的直径．
求证：（1）△adb∽△ace；(2)abac＝adae
25.（8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。
1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。
26．（8分）如图，a、b为⊙o上的点，ac是弦，cd是⊙o的切线，c为切点，ad⊥cd 于点d。若ac为∠bad的平分线。
求证：（1）ab为⊙o的直径。
（2）ac2＝ab·ad
27. (8分)如图，某船由西向东航行，在点a测得小岛o在北偏东60°，船行了 10 海里后到达点b，这时测得小岛o在北偏东45°。由于以小岛o为圆心16海里为半径的范围内有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，有没有触礁的危险？
通过计算说明。（供选用数据：，）
28.(10分)如图已知一交函数y=-2x+6的图象与x轴交于点a，与y轴交于点c；二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过a、c两点，并且与x轴交于另一点b（b在负半轴上）。
1）当s△abc=4s△b0c时，求抛物线y=ax2+bx+c的解析式和此函数顶点坐标。
2）以oa的长为直径作⊙m，试判定⊙m与直线ac的位置关系，并说明理由。
九年级数学综合测试卷
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