九年级下册综合复习。
数学试卷（一）
考试时间：120分钟满分120分。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、由几个小立方体搭成的一个几何体如图所示，它的主视图如右图，那么它的俯视图为（ ）
abcd2、把二次函数的图象内在平移2个单位，再向上平移1个单位所得到的图象对应的二次函数关系为（ ）
ab、 cd、
3、在△abc中，∠c=90°，∠b=50°，ab=10，则bc的长为（ ）
a、10tan50° b、10sin40° c、10sin50° d、
4、二次函数y=（x－4）2+5的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是（ ）
a、向上，直线x=4，（4，5） b、向上，直线x=－4，（－4，5）
c、向上，直线x=4，（4，－5） d、向下，直线x=－4，（－4，5）
5、二次函数y=x2+x－6的图象与x轴交点的横坐标是（ ）
a、2和－3 b、－2和3 c、2和3 d、－2和－3
6、如图1，m，n分别是直角梯形abcd两腰ad，cb的中点，de⊥ab于点e，将△ade沿de翻折，m与n恰好重合，则ae：be等于（ ）
a、2：1 b、1：2 c、3：2 d、2：3
7、如图2，小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线y=－x2+3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（ ）
a、3.5m b、4m c、4.5m d、4.6m
8、rt△abc中，∠c=90°，a，b，c分别是∠a，∠b，∠c的对边，那么c等于（ ）
a、acosa+bsinbb、asina+bsinb
c、9、如图3，小明想用皮尺测量池塘a，b间的距离，但现有皮尺无法直接测量，学了数学有关知识后，他想出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达a，b两点的点o，连结oa，ob，分别在oa，ob上取中点c，d，连结cd，并测得cd=a，由此他便知道a，b间的距离是（ ）
a、 b、2a c、a d、3
10、如图4，△abc中，∠acb=90°，ab=5，d是ab延长线上一点，连结cd，若∠dcb=∠a，bd：dc=1：2，则△abc的面积为（ ）
a、4b、5 c、6 d、7
11、已知的三边长分别为，，2，的两边长分别是1和，如果∽相似，那么的第三边长应该是。
abcd、12、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图5，下列结论：①abc>0；②b=2a； ③a+b+c<0④a－b+c>0．其中正确的个数是。
a、4个 b、3个 c、2个 d、1个。
二、填空题（每小题3分，共12分）
13、已知△abc∽△a1b1c1，ab：a1b1=2：3，则面积与之比为___
14、如图6，△abc为⊙o的内接三角形，o为圆心，od⊥ab，垂足为点d，oe⊥ac，垂足为点e，若de=3，则bc=__
15、二次函数y=ax2－x+a2－1的图象如图7所示，则a的值为___
16、在位于o处某海防哨所的北偏东60°相距6海里的a处，有一艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东南方向的b处，则a，b间的距离是___海里．（精确到0.1）．
三、解答题（共72分）
17、（8分）计算。
18、（6分）解方程。
19、（8分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点a(0，3)、b(4，3)、c(1，0)．
(1)填空：抛物线的对称轴为直线x＝__抛物线与x轴的另一个交点d的坐标为___
(2)求该抛物线的解析式．
20．（8分）如图，ad是圆o的直径，bc切圆o于点d，ab，ac与圆o相交于点e，f．
求证：ae·ab=af·ac．
21、(10分)为了落实***总理***同志到恩施考察时的指示精神，最近，恩施州委州**又了台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某家户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w＝－2x+80. 设这种产品每天的销售利润为y（元）。
1）求y与x之间的函数关系式。
2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？
22、（10分）如图，△abc中，∠abc=60°，ad，ce分别为bc，ab边上的高，f为ac的中点，试判断△def的形状，并证明你的结论．
23、（10分）如图，某乡村小学有a，b两栋教学楼，b栋教学楼在a栋教学楼正南方向36米处，在a栋教学楼西南方向300米的c处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东60°的方向cf行驶，若拖拉机的噪声污染半径为100米，试问a，b两栋教学楼是否会受到拖拉机噪声的影响？若有影响，影响的时间有多少秒？（各步精确到整数≈61）
24、（12分）已知抛物线y=x2+1，直线y=kx+b经过点b（0，2）．
（1）求b的值；
（2）如图①，将直线y=kx+b绕着点b旋转到与x轴平行的位置时，直线与抛物线y=x2+1相交，其中一个交点为p，求出点p的坐标；
3）如图②，将直线y=kx+b继续绕着点b旋转，与抛物线y=x2+1相交，其中一个交点为p′，过点p′作x轴的垂线p′m，垂足为m，是否存在这样的点p′，使△p′bm为等边三角形？若存在，请求出点p′的坐标；若不存在，说明理由．
九年级综合练习数学试卷
考试时间100分钟，满分150分 一 选择题 本大题共6题，每题4分，满分24分 1 下列计算正确的是。a b cd 2 下列方程有实数根的是。a b c d 3 如果函数的图像一定经过第二象限，那么m的取值范围是。a m 0 b m 0 c m 0 d m 0 4 如图，反映的是某中学九 1 班学...
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