2024年中考网上阅卷第一次适应性检测。
数学试卷。一、填空题(每小题2分，共24分)
．的绝对值是 ▲
．分解因式： ▲
．设，，c＝，则a、b、c中最大实数与最小实数的差是 ▲
．如图，直线ma∥nb，∠a＝68，∠b＝40，则∠p ＝
．关于的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是 ▲
．如果反比例函数y=的图象在第。
二、四象限，那么k的取值范围是 ▲
．如图，已知ab∥cd∥ef，，be=10，那么bc的长等于 ▲
第4题图） （第7题图） （第8题图） （第9题图）
．如图，圆o的半径为3，点a、b、c在圆o上，且∠acb＝45°，则弦ab的长是 ▲
．如图，△abc中，∠a=80°，∠b=40°，bc的垂直平分线交ab于点d，连结dc．如果ad=3，bd=8，那么△adc的周长为 ▲
10．圆锥的底面直径为6cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是 ▲ cm2．
11．将关于x的一元二次方程x2+bx+c=0变形为x2=﹣bx﹣c，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”，已知x2﹣x﹣1=0，可用“降次法”求得x4﹣3x+2016的值是 ▲
12．如图，抛物线c1是二次函数y=x2﹣10x在第四象限的一段图象，它与x轴的交点是o、a1；将c1绕点a1旋转180°后得抛物线c2；它与x轴的另一交点为a2；再将抛物线c2绕a2点旋转180°后得抛物线c3，交x轴于点a3；如此反复进行下去……，若某段抛物线上有一点p（2016，a），则a
二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
13．下列运算中，正确的是。
ab． c． d．
14．如图所示零件的左视图是
a． b． c． d．
15. 如图，将rt△abc绕点a按顺时针旋转一定角度得到rt△ade，点b的对应点d恰好落在bc边上．若ac=，∠b=60°，则cd的长为。
a．0.5 b．1 c． d．1.5
16．如图，在□abcd中，ae⊥bc，垂足为e，如果ab=5，bc=8，，那么的值为。
a． b． c． d．
（第15题图第16题图第17题图）
17．已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：
abc＞02a+b＜0； ③a+b＜m（am+b）（的实数）；
（a+c）2＜b2； ⑤a＞1其中正确的项是。
a．①⑤bc．②⑤d．①③
三、解答题。
18．（1）（4分）计算：
2）（4分）
19．（1）（5分）解不等式组：，写出使不等式组成立的所有整数x．
2）（5分）解方程：
20．（本题6分）已知：如图，点a、d、c在同一直线上，ab∥ec，ac=ce，∠b=∠edc．
求证：bc=de．
21．(本题6分) 某班级新做的表册栏被分割成如图所示的9块小长方形区域，标有编号的3个小方格区域的可粘贴新内容，另外6个小方格需要保留，除此以外小方格完全相同．
（1）粗心的小明将一份通知随意地粘贴在图中所示的9个方格中的某一处上，求小明将这份通知粘贴在需保留区域小方格的概率；
（2）小伟准备从图中所示的标有编号的3个小方格区域任意选取2个来粘贴课外活动表和社团活动表，则编号为的2个小方格被粘贴的概率是多少？（用树状图或列表法求解）
22．（本题6分）对某校九年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩按a、b、c、d四个等级进行了评定．现将抽取学生的成绩评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：
根据上述信息完成下列问题：
（1）这次抽取的样本的容量为 ▲ 图①中“d级”对应的扇形圆心角度数为 ▲
（2）请在图②中把条形统计图补充完整；
（3）已知该校九年级共有学生750名，请你估计体能达到a级和b级的共约有多少人．
23．（本题6分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带ab长为米．
（1）求新传送带ac的长度．
（2）如果需要在货物着地点c的左侧留出2米的通道，试判断距离b点5米的货物 mnqp是否需要挪走，并说明理由．参考数据：，．
24．（本题6分）如图，直线，与反比例函数（）的图象交于第一象限内的a、b两点，已知点a的坐标为（3，4），ob与x轴正半轴的夹角为α，且。
（1）求点b的坐标。
（2）直接写出使不等式成立的正整数x的值。
25．（本题7分）．如图，ab是半⊙o的直径，点c在半⊙o上，∠b=∠dca， ad∥bc，连结od、ac．
（1）求证：cd是⊙o的切线；
（2）若，od=， 求ab的长．
26．（本题7分）如图1，a、b两地相距90km，甲、乙二人同时从a地出发向b地行进，甲以高于乙10km/h的骑车速度前行，行驶一段时间后因某些原因又往回骑行（在往返过程中速度不变），与乙汇合后，二人继续以各自的速度向b地行进．设两人骑行的时间为t，与a地的距离为s，s与t之间的函数图象如图2所示．
（1）甲、乙两人骑行的速度；
（2）若乙从a地出发小时后，丙以35km/h的速度由b地向a骑行，则丙经过 ▲ 小时后，与乙相距15km.
27．（本题9分）如图，二次函数（），的图象与x轴交于a、b两点（点a在点b的右侧），与y轴交于点c，oc = oa．
（1）求点a坐标和抛物线的解析式；
（2）是否存在抛物线上的点p，使得△acp是以ac为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过抛物线上的点q作垂直于y轴的直线，交y轴于点e，交直线ac于点d，过点d作x轴的垂线，垂足为f，连接ef，当线段ef的长度最短时，直接写出点p的坐标．
28．(本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线ab与x轴，y轴分别交于点a（4，0），b（0，3）．点c的坐标为（0，m），其中．过点c作ce⊥ab于点e，点d为x轴正半轴的一动点，且满足od=2oc，连结de，以de，da为边作□defa．
1）图中ab= ▲be= ▲用m的代数式表示）.
2）若□defa为矩形，求m的值；
3）是否存在m的值，使得□defa为菱形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
2024年中考网上阅卷第一次适应性检测。
数学试卷参***。
一、填空题。
二、选择：（每题3分）
13．c 三、解答题。
18．（1）原式=．
2）原式=（3分，不全对时，化对一个得1分）=（4分）
19．（1）由①得（1分）由②得（3分）
所以不等式组的解集为（4分）．
则使不等式组成立的所有整数是．（5分）
2）方程两边同乘以（x+1）(x-1)，得2（x+1）-3(x-1)=x2-1，（1分）化简得x2+x-6=0，（2分）解得x1=-3， x2=2（4分）检验；当x时，（x+1）(x-1)≠0，（5分）所以，x1=-3, x2=2是原方程的解。
20．证明：∵ab∥ec，∴∠a=∠dce，（2分）
在△abc和△cde中，∵∠b＝∠edc，∠a＝∠dce，ac＝ce，△abc≌△cde（aas）（4分）∴bc=de．（6分）
21．21.（1）（2分）
2）树状图或**正确（4分）（6分）
22. 解： （1）120；36 （2分） （2）如下图；（4分） （3）；450（6分）
23.解：（1）如图，在rt△abd中，ad=absin45°=4×=4．(1分)
在rt△acd中，∵∠acd=30°，∴ac=2ad=8． (2分)即新传送带ac的长度约为8米；
2）在rt△abd中，bd=abcos45°=4×=4．(3分)
在rt△acd中，cd=ac/tan30°=．4分)
cb=cd﹣bd=﹣4≈2.8．∵pc=pb﹣cb≈5﹣2.8=2.2＞2，(5分)∴货物mnqp不应挪走．
6分）24.（1）点a（3,4）在反比例函数的图象上，代入得，（1分）
九年级数学试卷句容一模试卷
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