2012月考九年级数学试卷。
一．选择题(3分/题，合计36分)
1.的算术平方根是（ ）a）4 (b)±4 （c）－2 （d）±2
2.若m·2=2，则m等于（ ）a）2 （b）4 （c）6 （d）8
3若a<1，化简 －1=（ a) －2 (b) 2－a (c) a (d) －a
4分式方程的解是（ ）
a) x= －2 (b) x =2 (c) x=1 (d) x=1或x =2
5.如图，中，，过点c的直线df与的平分线ae平行，若，则（ ）
(abcd).
6.若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ）
(a) m ≤ b)m> (c) m< (d)m≥
7.如图，直线pa、pb为⊙o的切线，a、b为切点，两切点间的距离ab=
若pa⊥pb，op=,则⊙o的半径长为（ ）
a)． 5 (b)．4 (c)．3 (d)．2
8.已知反比例函数的图像经过点（，）则它的图像一定也经过（ ）
（abcd）（0，0）
9．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：
则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
a)．中位数是5吨 (b)．众数是5吨 （c）．极差是3吨 (d)．平均数是5.3吨
中，∠c=90°，、分别是∠a、∠b、∠c的对边，那么等于（ ）
(ab).
（cd).
11．．由—些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示．则搭成该几何体的小立方块有 (a)．3块 (b)．4块 （c）．6块 (d)．9块。
12．已知关于x的一元二次方程（a－1)x－2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
(a)a<2 (b) a>2 (c) a<2且a≠ 2 (d)a<－2
二、填空题（3分/题，合计15分）
13．当x=-2时，二次根式的值为___当a___时，有意义．
14．已知关于x的一次函数y=kx+4k-2(k≠0).若其函数图像经过原点，则k=__若y随x的增大而减小，则k的取值范围是___
15.关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是。
16.如果从半径为9cm的圆形纸片上剪去三分之一的圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是。
17.如图，△abc和△ade都是等腰直角三角形，∠bac=∠dae=90°，
四边形acde是平行四边形，连结ce交ad于点f，连结bd交
ce于点g，连结be. 下列结论中：
ce=bdadc是等腰直角三角形；
∠adb=∠aeb； ④cd·ae=ef·cg；
一定正确的结论有。
三．解答题，(本大题共9个小题．共69分)
18.(本小题满分5分)如图，在直角坐标系中，o为坐标原点。 已知反比例函数。
y= （k>0）的图象经过点a(2，m)，过点a作ab⊥x轴。
于点b，且△aob的面积为 .
1）求k和m的值；
2）点c（x，y）在反比例函数y= 的图象上，求当。
1≤x≤3时函数值y的取值范围；
19.(本小题满分6分)已知关于x的方程的两根为、，且满足。求的值。
20．(本小题满分6分)有a、b两个黑布袋，a布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．b布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－l，－2和－3．小强从a布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从b布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点q的一个坐标为（a，b）．
⑴用列表或画树状图的方法写出点q的所有可能坐标；
求点q落在直线y=x－3上的概率．
21. （本题满分6分）如图， f、c是线段ad上的两点，ab∥de，bc∥ef，af=dc，连结ae、bd，求证：四边形abde是平行四边形。
22(本小题满分6分)某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均每株盈利3元，以相同的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入多少株？
23．(本小题满分7分)23．以长为2的线段为边作正方形abcd，取ab的中点p，连结pd，在ba的延长线上取点f，使pf=pd，以af为边作正方形amef，点m在ad上，如图所示．
（1）求am、dm的长；（2）求证：am2=ad·dm．
24．(本小题满分10分)为发展旅游经济．我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人．非节假日打4折售票．节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下(含m人)的团队接原价售票；超过m人的团队．其中m人仍按原价售票．超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人．非节假日购票款为(元)，节假日购票款为(元)．与x之间的函数图象如图8所示．（1）观察图象可知：a=__b=__m=__2）直接写出与x之间的函数关系式：（3）某旅行杜导游王娜于5月1日带a团．5月20日(非节假日)带b团都到该景区旅游．共付门票款1900元．a，b两个团队合计50人，求a，b两个团队各有多少人？
25.(本小题满分l0分)已知：如图，在△abc中，bc=ac，以bc为直径的⊙o与边ab相交于点d，de⊥ac，垂足为点e．⑴求证：
点d是ab的中点；⑵判断de与⊙o的位置关系，并证明你的结论；⑶若⊙o的直径为18，cosb =，求de的长．
26.(本小题满分13分)如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（1，），aob的面积是．
1）求点b的坐标； （2）求过点a、o、b的抛物线的解析式； （3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点c，使△aoc的周长最小？若存在，求出点c的坐标；若不存在，请说明理由； （4）在（2）中x轴下方的抛物线上是否存在一点p，过点p作x轴的垂线交直线ab于点d，线段od把△aob分成两个三角形．使其中一个三角形面积与四边形bpod面积比为2：3？
若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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