一、选择题（本大题共10小题、每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知x>y,下列不等式一定成立的是（ ）
a)ax>by (b)3x<3y (c) –2x<-2y (d)a2x>a2y
2、为了绘出一批连续数据的频数分布直方图，首先要算出这批数据的变动范围。数据的变动范围是指数据的（ ）
a)最大值 (b)最小值 (c) 最大值与最小值的差 (d)个数。
3、如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体a的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为（ ）
ab) cd)
4、为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取10只进行检验。在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
a) 总体是一批灯泡 (b)个体是每一只灯泡
c)样本是10只灯泡 (d)总体是这批灯泡的使用寿命。
5、在有理数范围内，下列各式自左至右的变形属于分解因式的是（ ）
a) 9-a2=(3+a)(3-ab)a2-2ax+2x2=(a-x)2+x2
c) (2x+1)(x-2)=2x2-3x-2 (d)(y-2)(y-1)=(1-y)(2-y)
6、如图2，ab是斜靠在墙上的长梯，梯脚b距墙角1.6m，梯上点d距墙1.4m，bd长0.55m，则梯子的长为（ ）
a) 3.85m (b)4.00m (c) 4.40m (d)4.50m
7、下列分解因式正确的是（ ）
a) (x-3)2 –y2=x2-6x+9-y2 (b)a2-9b2=(a+9b)(a-9b)
c) 4x6-1=(2x3+1)(2x3-1) (d)2xy-x2-y2=(x-y)2
8、某农场开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务。若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（ ）a) (b)
c) (d)
9、如图3，e是平行四边形abcd的边bc的延长线上的一点，连结ae交cd于f，则图中共有相似三角形（ ）
a)6对 (b) 5对 (c) 4对 (d)3对。
10、若△abc 的∠b 和∠c的外交平分线交于d ，则∠bdc等于（ ）
a) (90°-∠a) (b) 90°-∠a (c) (180°-∠a) (d) 180°-∠a
二、填空题（本大题共8小题、每空3分，共30分，把答案填写在题中横线上）
11、a的3倍与b的2倍的差不大于5，用不等式表示为 ；
12、下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的直角三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似。其中真命题 （填序号）
13、设点c是线段ab的**分割点ab=4cm，则ac= .
14、若5a+3b=0，则 。
15、有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩。已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.
8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种甲种蔬菜。
16、已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是，方差是s2，则数据3x1-2，3x2-2，…，3xn-2的平均数是 ，方差是 。
17、两个相似多边形面积之比是9∶25，则相似比是 ；如果较小多边形周长为36，则另一个多边形的周长为 .
18、若不等式组无解，则正整数m的值是 。
三、解答题（本大题共6小题、共60分，解答应写出文字说明和运算步骤）
19、（本题4分）如图，在平面上任取一点作为位似中心画四边形a`b`c`d`，使它与四边形abcd的位似比为2∶1
20、（每小题4分，共12分）
1）解方程：
2）先化简，再求值： 其中x=5
3）用两种方法计算：
21、（本题6分）
如图，小明想测量电线杆ab的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面cd和地面bc上，量的cd =4米，bc=10米，cd与地面成30角，且此时侧得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度（结果保留两个有效数字，≈1.41，≈1.73）
22、（本题8分）
济南市某学校要从两名跳高运动员中挑选一人参加区运动会，对甲、乙两人进行了8次选拔赛，成绩（单位：m）如下：
甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67
乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75
1）甲、乙两名运动员跳高的平均成绩分别是多少？
2）哪个人的成绩更为稳定？
3）经**，跳高1.65m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若**跳高1.70m方可获得冠军？
23、（本题8分）
已知：如图，在△abc中，点p是边ab上的一点，连接cp，1)要使△acp∽△abc，你可以补充一个条件，这个条件是什么？有几种补充方法？
2) 若△acp∽△abc，且ap∶pb=2∶1，求bc∶pc的值。
24、（本题10分）
随着天气的转暖，周末几个同学约好去爬山，上午9时出发，尽可能去最远的山，已知各山a、b、c、d距出发点m的距离如图所示。他们想到达山顶后休息游玩2h，下午4时前必须回到出发点。去时的平均速度3.
2km/h，返回时平均速度4.5km/h。他们最远能登上哪座山？
25、（本题12分）
已知：如图(1)，平面内有两条直线ab、cd，且ab∥cd，p为一动点。
1）当点p移动到ab、cd之间，如图(1)，这时∠p与∠a、∠c有怎样的关系？证明你的结论；
2）当点p移动到ab的外侧，如图(2)，是否仍有(1)的结论？如果不是，请写出你的猜想，并说明理由；
3）当点p移动到如图(3)的位置时，∠p与∠a、∠c有怎样的关系？能否利用(1)的结论来证明。还有其他的方法吗？请写出一种。；
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