一、选择题（每题3分，共21分班级姓名学号
1．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
a.（x+1）(x－1)=x2－1 b.(a－b)(m－n)=(b－a)(n－m)
2．如果 a>b,那么下列各式中错误的是（ ）
b－2 b. >c.－2a>－2b d.－a＜－b
3．要使分式为零，那么x的值是（ ）
a、－2 b、2c、±2d、0
4．在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1米的测竿的影长为80厘米，那么影长为9.6米的旗杆的高为（ ）
a、15米 b、13米 c、12米 d、10米。
5．乐器上的一根琴弦ab＝60厘米，两个端点a、b固定在乐器版面上，支撑点c是ab的**分割点（ac＞bc），则ac的长为（ ）
a.90－30 b.30+30c.30－60 d.30－30
6．如图，在直线交坐标轴于a、b两点，则不等式的解集是（ ）
a．x>一2 b．x>3 c．x《一2 d．x<3
7．如图，d在△abc的边ab上，过d作直线(不与ab重合)截△abc，使得所截三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有( )条。
a．5 b．4 c．3 d．2
二、填空题（每题3分，共21分）
8．如果x+y=3,xy=2,则多项式x2y+xy2的值为。
9．若关于x的方程有增根，则m
10．数据x1，x2，……xn的平均数为5，方差为2，则3xl＋2，3x2＋2，……3xn＋2的平均数为___方差为。
11．命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是。
结论是。12． 已知：，且3a +2b－4c＝9，则a+b+c的值等于。
13．已知两个相似五边形的相似比为2∶3，且它们的面积之差为15cm2 ，则较小的五边形的面积为。
14．如果分式，则a= ，b
三、解答题（15—21题每题5分，第题每题6分，第24题11分）
15．分解因式16．解不等式组，并在数轴上表示解集。
17．先化简，再选一个你喜欢且使原式有意义的数代入求值：
18．（2008襄樊市）“六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川**灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？
19．为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.
4，第一小组的频数为5。
1)第四小组的频率是。
2)参加这次测试的学生是___人。
3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？
4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试人数的百分率。
20．某工厂为了完成供货合同，决定在一定天数内生产某种零件4000个，由于对原设备进行了技术改造，提高了生产效率，每天比原计划增产25%，因此可以提前10天完成任务，原计划日产多少个零件？
21．小玲用下面的方法来测量学校教学大楼ab的高度：
如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离ea=21米。当她与镜子的距离ce=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端b.
已知她的眼睛距地面高度dc=1.6米。请你帮助小玲计算出教学大楼的高度ab是多少米(注意：
根据光的反射定律：反射角等于入射角).
22．如图，在△abc中，ca=cb，∠c=90°，ad平分∠cab．求证：ab=ac+cd．
23．如图所示，若直线ab∥ed，请你猜想∠b，∠c，∠d的关系怎样，并证明你的猜想．
24．(2023年湘潭)我市花石镇组织10辆汽车装运完a、b、c三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：
1）设装运a种湘莲的车辆数为x，装运b种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。
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