华师大版八年级下数学期末复习题
一、选择题：
1、在代数式，，，中，分式有（ ）
a、2个b、3个 c、4个d、5个。
2、生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000428mm，保留两个有效数字用科学记数法表示这个数的结果为a、4.2×mm b、4.2×mm c、4.3×mm d、4.3×
3．如图，∠a=∠d ，oa=od，∠dco=25°， 则∠abo的度数为。
a．50° b．30° c．25° d．45°
4、若点ｐ（２k－１，k）在第四象限，则ｋ的取值范围为（ ）
. k＞１ k＜ ｃk＞ ｄk＜１
5、若分式的值为零，则x的值是( )a.2或-2 b.2 c.-2 d.4
6.某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）
a、19，20 b、19，19 c、19，20.5 d、20，19
7、如上图，在abcd中，对角线ac,bd相交于点，e,f是对角线ac上的两点，当e,f满足下列哪个条件时，四边形debf不一定是平行四边形（ ）
ａ．oe=of ｂ．de=bf ｃ．ade=∠cbfabe=∠cdf
8、点(x1，y1)（x2 , y2）(x3，y3)都在反比例函数的图像上，并且x19．万州南滨大道被评为“重庆市十大道”，沿江景色秀丽，风光如画。小刚和小川在紧张的复习之余，决定利用周日放松一下。上午他们一同骑自行车出发沿江而行，中午在南滨路停留了一段时间，由于要上晚自习，他们返回出发地时加快了速度。
设出发时间为t,离出发地的距离为s，能正确反映s与t的函数关系的图象大致是。
10、如图，正方形abcd中，在ad的延长线上取点e，f，使de=ad，df=bd，连接bf分别交cd，ce于h，g下列结论：
ec=2dg； ；图中有8个等腰三角形。其中正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
二、填空题：
11．函数y=自变量x的取值范围是。
12、已知与成正比例，当时，；那么当时，。
13．约分若无解，则m的值是。
14、已知样本x， 99，100，101，y的平均数为100，方差是2，则xy
15、如图，已知oa=ob，点c在oa上，点d在ob上，oc=od，ad与bc相交于点e，那么图中全等的三角形共有对。
16．观察图①至⑤中，小黑点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中的小黑点个数为y.解答下列问题：⑴填表：（右上）
当n=8时，y3)写出y与n的函数关系式为。
17．如图，已知双曲线，，点p为双曲线上。
的一点，且pa⊥轴于点a，pb⊥轴于点b，pa、pb分别交双曲线于。
d、c两点，则△pcd的面积为
18、如图，正方形abcd，点p是对角线ac上一点，连接bp，过p作，pq交cd与q，若，cq=5，则正方形abcd的面积为___
三、解答题：
19. 计算： 20、解方程：
21、如图，在中，是上一点，且，求证：。
22． 已知：线段a,b，∠α如图）.
请用直尺和圆规作一个平行四边形。
使它的两条邻边长分别等于线段a,b，它们的夹角等于∠α.
不写作法，并保留作图痕迹。
23、先化简，再求值：÷，其中x＝－5．
24．如图，梯形abcd中，ad∥bc，bc=2ad，bd⊥cd．
1）求证：bd平分∠abc；（2）若∠c=60，ad=4，求梯形abcd面积．
25.为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图。（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是2）请你将图2的统计图补充完整；（3） 若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？
26．地铁开通后，为响应市**“绿色出行”的号召，家住沙区的小王上班由自驾车上班改为乘坐地铁．已知小王家距上班地点18千米，他用乘地铁的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘地铁所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？
27．如图，已知a（4，a），b（－2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的交点。 (1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△aob的面积。 （3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
28. 如图，直角梯形abcd中，∠dab=90°，ab∥cd，ab=ad,∠abc=60°.以ad为边在直角梯形abcd外作等边三角形adf，点e是直角梯形abcd内一点，且∠ead=∠eda=15°，连接eb、ef.
（1）求证：eb=ef；
2）延长fe交bc于点g，点g恰好是bc的中点，若ab=6，求bc的长。
29、刘明在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点。对经营的某种晚报，刘明提供了如下信息：①买进每份0.
20元，卖出每份0.30元；②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同。当天卖不掉的报纸，可以每份0.
10元退给报社。完成下列问题：
填表：设每天从报社买进该种晚报x份(120≤x≤200)时，月利润为y元，试求出y与x的函数关系式。
3)请你帮刘明提出一个方案可使得其月利润最大。
30．商场计划采购甲、乙、丙三种型号的“格力”牌空调共25台．三种型号的空调进价和售价如下表：
商场计划投入总资金5万元，所购进的甲、丙型号空调数量相同，乙型号数量不超过甲型号数量的一半．若设购买甲型号空调台，所有型号空调全部售出后获得的总利润为元．
1）求与之间的函数关系式．（2）商场如何采购空调才能获得最大利润？
3）由于原材料**，商场决定将丙型号空调的售价提高元（），其余型号售价不变，则商场又该如何采购才能获得最大利润？
31．如图①，在矩形abcd中，ab=l0cm，bc=8cm，点p从a发，沿路线运动，到d停止；点从出发，沿路线运动，到停止．若点同时出发，点的速度为点的速度为，秒时点点同时改变速度，点的速度变为bcm/s，点的速度变为．图②是点出发x秒后的面积与的函数关系图象；图③点出发秒后的面积的函数关系图象．
1）观察下图，求、c的值及点的速度的值；
2）设点离开点的路程为点到还需走的路程为请分别写出动点改变速度后与出发后的运动时间的函数关系式，并求出相遇时x的值；
3）请直接写出当点出发多少秒时，点点在运动路线上相距的路程为25cm．
10、d23、解：＝
当时，原式＝＝．
25解：(1) 50，5
2) 如图所示：
3) (人)
答：估计有252人体能达标。
27【答案】：解： （1）将b(－2，－4）代入 ，解得 m＝8 ∴反比例函数的解析式为，又∵点a在图象上，∴a＝2 即点a坐标为(4，2)
将a(4，2)； b(－2，－4）代入y＝kx＋b得。
解得。一次函数的解析式为y＝x－2 [**。
2)设直线与x轴相交于点c，则c点的坐标为（2，0）
平方单位）注：若设直线与y轴相交于点d,求出d点坐标（0，－2），（平方单位）同样给分。
30．解：（1）由题意知：丙型号为台，乙型号为台，则。
2分。2）依题意得3分。
解得4分。又为正整数。
取10，11，125分。
随增大而减小。
当时，最大．
即购进甲10台，乙5台，丙10台时利润最大6分。
3）依题意得：
8分。当时，，所以有三种方案：
即购进甲、丙两种型号各10台，乙5台。
或购进甲、丙两种型号各11台，乙3台。
或购进甲、丙两种型号各12台，乙1台。
当时，，所以当取12时，最大．
即购进甲12台，乙1台，丙12台10分。
31．解：(1)观察图形得。
2分。由题可得。
由题可得4分。
6分。由题意。8分。
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