高屋九义校八年级半期检测。
数学试题。班级姓名考号：
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、在、、、中分式的个数有( )
a、2个b、3个c、4个d、5个。
2．小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）
3、医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为 （
a. 0.43×10-4b. 0.43×104c. 4.3×10-5d. 4.3×105
4、已知点p（x,3-x）在第二象限，则x的取值范围为( )
a、x﹤0b、x﹤3c、x﹥3 d、0﹤x﹤3
5. 坐标平面内有两点p(3,5)，q(－3,5)，则点p 与点q关于。
a．x轴对称b．y轴对称原点对称直线y＝x对称。
6. 把分式中的a、b、c都扩大为原来的3倍，则分式的值。
a．不变 b．变为原来的3倍 ｃ．变为原来的 ｄ．变为原来的。
7、函数和函数在同一坐标系内的图象大致是（ ）
8、下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
abcd、
9.如图，已知点a是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点b在x轴的负半轴上，且oa=ob，那么△aob的面积为。
a、2 b、 cd、2 .
10.如图，在abcd中，ab＝5，ad＝8，∠bad、∠adc的平分线分别交bc于e、f，则ef的长为( )
a、1b、2c、3d、4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．函数y=中自变量的取值范围是。
12、分式方程：的解是。
13.. 已知分式的值为0，则x=__
14、若点a（x1，y1）与点b（x2，y2）在y＝－的图像上，且x1>x2 ＞0则y1 y2
15如图所示在平行四边形形abcd中，点e在边ad上，以be为折痕，将⊿abc向上翻折，点a正好落在cd上的点f处，若⊿fde的周长为8， ⊿fcb的周长为22，则fc的长为。
16. 如果记f(x)＝,且f(1)＝＝f()＝那么f(1)+ f(2)+ f()+f(3)+f()+f(n)＋f结果用含有n的代数式表示，n为正整数）
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17、(每小题5分)(1)计算 。 2）化简：
3）解方程。
18. (8分)如图，l,l分别表示a步行与b骑车在同一路上行驶的路程s（千米）与时间t（小时）的关系。根据图像，回答下列问题：
1）b出发时与a相距千米。
2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时。
间是小时。3）b出发后小时与a相遇。
4）若b的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 那么与a的相遇点离b的出发点相距千米。在图中表示出这个相遇点c
19、（7分）先化简，再从0，1，-1和中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值。
20、（8分）已知等腰三角形的周长为16，底边为y，腰长为x，1）求y与x的函数关系式，2）求出自变量x的取值范围。
3）画出该函数的图象。
21. （5分） 若关于x的分式方程的解是正数，求的取值范围。
22、（7分）如图，已知a(-4，2)、b(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点。
1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；
2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。
23．（7分）如图9所示，四边形abcd是平行四边形，ae⊥bc于e，af⊥cd于f，ae＝5cm，af＝7cm，四边形abcd的周长为48cm，求ab、bc的长．
24、（7分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
1）计算。2）**用含有的式子表示）
3）若的值为，求n的值。
25（8分）成都火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂a、b两种不同规格的货厢共50节，已知用一节a型货厢的运费是0.5万元，用一节b型货厢的运费是0.8万元。
1）设运输这批货物的总运费为（万元），用a型货厢的节数为（节），试写出与之间的函数关系式；
2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节a型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节b型货厢，按此要求安排a、b两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。
3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？
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