数学期中模拟试题。
一、选择题。
1. 在实数，，，有理数有( )
a. 个 b. 个 c. 个 d. 个。
2. 下列计算结果正确的是。
a. b.
c. d.
3. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是。
a. b.
c. d.
4. 如图，，，则的度数为。
a. b. c. d.
5. 已知是完全平方式，则常数等于( )
a. b. c. d.
6. 已知，，，则下列大小关系正确的是( )
a. b. c. d.
7. 如图，点， **段上， 与全等，点与点，点与点是对应顶点， 与交于点，则
a. b. c. d.
8. 若，则与的关系是( )
a. b.
c. 与互为相反数 d. 与互为倒数。
9. 已知，则的值为。
a. b. c. d.
10. 如图，点，， 在一条直线上，， 均为等边三角形，连接和， 分别交， 于点，， 交于点，连接，下面结论：
①；②为等边三角形；④．
其中结论正确的有。
a. 个 b. 个 c. 个 d. 个。
二、填空题。
11. 的平方根是。
12. 若，且， 是两个连续的整数，则。
13. 如图，已知，，，则。
14. 分解因式。
15. 已知、满足，，则。
16. 如图，在和中，，请你再补充一个条件，使．你补充的条件是只填一个）．
17. 若对恒成立，则。
18. 如图，在中，已知，，，则。
三、解答题。
19. 计算：．
20. 已知的整数部分为， 的小数部分为，求的值．
21. 求下列各式中的：
22. 如图，在和中，点，，，在同一直线上，且，，．求证：．
23. 先化简，再求值：，其中．
24. 如图，在四边形中，，．请你添加一条线把它分成两个全等三角形，并给出证明．
25. 已知，求 m2+的值．
26. 已知：如图， 中，， 于， 交于点，连接并延长交于点，．求证：
27.观察下列关于自然数的等式：
根据上述规律解决下列问题：
完成第四个等式。
2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并验证其正确性．
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