长寿区晏家街道中学校八年级下期期末考试题姓名。
一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)
1.式子中，是分式的有（ ）
abcd. ①
2.的计算结果是（ ）
ab.9cd.
3.如果反比例函数的图像经过点（），那么下列各点中在此函数图像上的点是（ ）
ab. cd.
4、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米。若用t （时）表示燃烧时间，用h （厘米）表示剩余长度，则下列图象能反映这一变化过程的是（ ）
、在同一坐标系中，一次函数和反比例函数的图像大致位置可能是下图中的 （
6、已知，则的值为。
abcd、 ―
7.如果一组数据的平均数为6，那么x等于（ ）
a.3b.4c.23d.6
8.在同一直角坐标系中，函数的图像大致是（ ）
9、如图，已知动点在函数的图像上运动，轴于点轴于点，线段。
分别与直线交于点，则。
的值为。10．如图所示，中，ac=bc，中线bd、ce相交于o，f、g分别为ob、oc的中点。则下列结论错误是（ ）
a、ｄｅ是平行四边形 b、ｏｇc=1：3 c、ob=2dg d、ob=oc
二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)
11. 在梯形abcd中，ad//bc,若点e、f分别为dc、ab中点，且ad=12cm, bc=20cm,则efcm.
12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为。
13、在中，边上的高，则的长为___
14．以为三边长组成的等腰梯形的周长为。
15．如图，□abcd中，点e在ab边上，将△ebc沿。
ce所在直线折叠，使点b落在ad边上的点b′处，再将折叠后的图形打开，若△ab′e的周长为4cm，b′dc的周长为11cm，则b′d的长为___cm．
16、若使方程有正数解，则a的取值范围是。
三、 解答题（共20分每题5分）
17．解分式方程18、计算。
19．作图：在数轴上作出表示的点。（不写作法，要保留作图痕迹，并说明理由）
20．先化简，再求值：，其中x满足。
四、（共30分每题10分）
21、（10分）如图，把长方形沿对折，使点落在的位置时，与交于，若，求重叠部分的面积。
22、（10分）张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：
利用表中提供的数据，解答下列问题：
1）填写完成下表：
2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差；
23．（本题满分10分）
已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点（－1，－5），且与正比例函数的图像相交于点（2，m）.
求：（1）m的值； （2）一次函数y＝kx＋b的解析式；
3）这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积。
五、解答题：(本大题3个小题，每题12分共36分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
24、(12分)已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点和点，且与反比例函数的图象相交于另一点．
1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；．
2）求三角形oab的面积。
3）在x轴是否存在一点p使△oap为等腰三角形，若存在，直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
25．如图，以△abc的三边为边，在bc的同侧作三个等边△abd、△bec、△acf．
1）判断四边形adef的形状，并证明你的结论；
2）当△abc满足什么条件时，四边形adef是菱形？是矩形？
26、已知：直角梯形abcd中，dc⊥bc，ad∥bc，ad=ab=5，bc=8. 动点p以1个单位/秒的速度从c开始，沿c—d—a方向运动，到达点a时停止。
1）设△bcp的面积为y，运动的时间为t秒。 求y关于t的函数关系式，并写出t的范围；
图1图22）连接ap，当点p在cd上时，求在第几秒时，△abp的面积与△bcp的面积相等？
3）若在点p从点c出发的同时，另一动点m从a开始沿着a—d—c方向运动，运动速度为2个单位/秒。 求当p、m相遇时，△bcp的面积？
图3六，（选做题）
27. 如图，在正方形abcd中，o为对角线ac和bd的交点，e为co上一点，连接be，f为∠obe角平分线上一点，连接of、af，g为be上一点且bo=bg，（1）若fg⊥of，of=1，求线段og的长度；
（2）若∠afb=90°，求证：af=bf + og.
28．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，顶点落在反比例。
函数（）的图象上．一次函数（）的图象与该反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点．已知，，点的。
坐标为（，）
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接、，求△的面积．
29．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数。
的图象交于。
一、三象限内的a、b两点，与轴交于c点，点b的坐标为．线段，d为轴上一点，且点a到x轴的距离为5
1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
2）求△aoc的面积．
3）求不等式的解集（直接写出答案）
30．正方形abcd的对角线交于点o，ae是△abc的角平分，ae交bd于f，g为ab上一点，且bg=be，求证：（1）ge=ec；（2）已知be=2cm，求of的长？
31、两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点p1，p2，p3，…p2013，在反比例函数y=的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2013，纵坐标分别是1，3，5……共2013个连续奇数，过点p1，p2，p3，…，p2013分别作y轴的平行线与y=的图象交点依次是q1（x1，y1），q2（x2，y2），q3（x3，y3），…q2013（x2013，y2013），则y2013
32、以为平行四边形的两对角线和一边长，则另一边长的取值范围是。
八年级下期期末数学试题
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