2014-2015学年上期八年级期末数学测试。
a卷(共100分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上)
1.的值等于（ ）
a、4b、2cd、
2.等腰三角形的底边长为12，底边上的中线长为8，它的腰长为（ ）
a、6b、8 c、10 d、
3. 数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是( )
a、5b、6c、7d、8
4. 如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交于a、b；且∠1=120°，则∠2=（
a、60b、80c、120d、150°
5. 下列计算正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
6．在平面直角坐标系xoy中，点p(-3，5)关于y轴的对称点在第（ ）象限。
a、一 b、二 c、三 d、四。
7.下列命题中，是真命题的是（ ）
a、同位角相等 b、同旁内角互补 c、内错角相等 d、对顶角相等。
8．将△abc的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，则所得图形 （
a、与原图形关于x轴对称b、与原图形关于y轴对称。
c、与原图形关于原点对称d、向轴的负方向平移了一个单位
9．二元一次方程组的解是（ ）
a、 b、 c、 d、
10．一次函数的图象如图所示，当＜0时，的取值范围是( )
a、＜0 b、＞0 c、＜2 d、＞2
第ⅱ卷(非选择题，共70分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上)
11.如果正比例函数的图象经过点（－2，1），那么k 的值等于。
12.已知实数x,y满足，则的值为。
13．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板abc的直角顶点c放在直线m上，则。
1+∠2的度数为。
14. 如图，一次函数的图象与的图象相交于点p，则方程组的解是。
三、解答题(本大题共6个小题，共54分，答案写在答题卡上)
15． (本小题满分12分，每题6分)
1）计算 2）解方程：
16．(本小题满分7分)
已知，求代数式的值．
17．(本小题满分7分)
若方程组的解满足，求关于的函数的解析式．
18．(本小题满分8分)
某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．
请根据以上信息，解答下列问题：
1）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是 ，中位数是 ，平均数是。
2）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人？
19. (本小题满分10分)
如图，直线与x轴相交于点a，与y轴相交于点b.
求a、b两点的坐标；
过b点作直线bp与x轴相交于p，且使ap=2oa， 求δbop的面积。
20. (本小题满分10分)
如图，△abd、△cbd都是等边三角形，de、bf分别是△abd的两条高，de、bf交于点g.
1）求∠bgd的度数。
2）连接cg
求证：bg+dg=cg
求的值 b卷(共50分)
一、 填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，答案写在答题卡上)
21. 如图，∠aoe=∠boe=22.5°，ef∥ob，ec⊥ob，若ec=1，则ef
22. 点p(3，)、q(,)在一次例函数的图象上，则的大小关系是。
23.实数在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值。
24. 在rt△abc中，∠bac=90°，ab=ac=1，以ac为腰作等腰直角三角形 acd ，则线段bd的长为。
二、解答题(本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上)
25．(本小题满分8分)
为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、
2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元．
1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？
2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买x个文具盒，10件奖品共需w元，求w与x的函数关系式。如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？
27．(本小题满分10分)
某物流公司的甲、乙两辆货车分别从a、b两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站c，甲车先到达c地，并在c地用1小时配货，然后按原速度开往b地，乙车从b地直达a地，下图是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车出发（时）的函数的部分图像。
1）a、b两地的距离是千米，乙车出发小时与甲相遇；
2）求乙车出发1.5小时后直至到达a地的过程中，与的函数关系式及的取值范围；
3）乙车出发多长时间，两车相距100千米？
26. (本小题满分12分)
如图，直线和x轴、y轴的交点分别为b、c，点a的坐标是（，0），另一条直线经过点a、c．
1）求直线ac所对应的函数表达式；
2）动点m从b出发沿bc运动，运动的速度为每秒1个单位长度．当点m运动到c点时停止运动．设m运动t秒时，△abm的面积为s．
求s与t的函数关系式；
当t为何值时，（注：表示△abc的面积），求出对应的t值；
当 t=4的时候，在坐标轴上是否存在点p，使得△bmp是以bm为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出p点坐标，若不存在，请说明理由。
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