一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）
1．下列计算正确的是（ ）
a． b． cd．÷
2．下列图形中，是轴对称图形的有。
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
3．某种禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（ ）
a．1.02×10﹣7m b．10.2×10﹣7m c．1.02×10﹣6m d．1.0×10﹣8m
4．如图，已知△abe≌△acd，∠1=∠2，∠b=∠c，下列式子不成立的是（ ）
a．ab=ac b．∠bae=∠cad c．be=dc d． ad=de
第4题图第5题图第6题图
5．如图，在等腰rt△abc中，∠a=90°，ab=ac，bd平分∠abc，交ac于点d，de⊥bc，若bc=10cm，则△dec的周长为（ ）
a．8cm b．10cm c．12cm d．14cm
6．如图，坐标平面内一点a（2，﹣1），o为原点，p是x轴上的一个动点，如果以点p、o、a为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点p的个数为（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
7．若多项式因式分解的结果是，则的值是（ ）
ab. c. d.
8．将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（ ）
a. b． c． d．
9．如果等腰三角形的一个外角为，那么它的底角为（ ）
abcd．或。
10．若是完全平方式，则常数的值为（ ）
a．2b．4c． 2 d． 4
11．如图，在△abc中，ab=ac，∠a=36°，bd、ce分别是∠abc、
bcd的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）
a．3个 b． 4个 c． 5个 d．6个。
12．如果为整数，那么使分式的值为整数的的值有。
a．5个 b．4 c．3个 d．2个。
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）
13．在△abc中，若，则△abc是___三角形．
14．已知，，则。
15．当时， =1．
16．如图度．
17．如图，rt△abc中，∠b=90°，ed是ac的垂直平分线，交ac于点d，交bc于点e，已知∠bae=26°，则∠c的度数为。
18．若23×83＝2m，则(13－m）(11－m)2016的值是。
19．若关于的方程无解，则。
20．在△abc中，ab=ac，若ab的垂直平分线与边ac所在的直线相交所得的锐角为，则b的度数是。
三、解答题（本大题共两个题，第21题12分，22题7分，本大题满分19分）
21．（1）因式分解2）计算：．
22．已知，，求与的值．
四、解答题（本大题共2个题，第23题6分，第24题11分．本大题满分17分）
23．解方程：．
24．中江县城二环路改造工程根据县上要求必须在40天内完成．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天就能完成．
1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
2）若甲工程队每天的工程费用是4．5万元，乙工程队每天的工程费用是2．5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．
五、解答题（本大题满分11分）
25．如图，在三角形abc中，∠a＝90°，ab＝ac，d为bc的中点．
1）若e，f分别是ab，ac上的点，且be＝af，求证：△def为等腰直角三角形；
2）若e，f分别为ab，ca延长线上的点，仍有be＝af，其他条件不变，那么，△def是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
六、解答题（本大题满分13分）
26.（1）如图1，已知：在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，直线m经过点a，bd⊥直线m，ce⊥直线m，垂足分别为点d、e．求证：de=bd+ce；
2）如图2，将（1）中的条件改为：在△abc中，ab=ac，d、a、e三点都在直线m上，并且有∠bda=∠aec=∠bac=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论de=bd+ce是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；
3）拓展与应用：如图3，d、e是d、a、e三点所在直线m上的两动点（d、a、e三点互不重合），点f为∠bac平分线上的一点，且△abf和△acf均为等边三角形，连接bd、ce，若∠bda=∠aec=∠bac，试判断△def的形状．
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