数学试题。
一、选择题：
1.不等式的解集是。
abcd.
2.多项式分解因式的结果是。
ab. cd.
3.函数的自变量的取值范围是。
ab. c. d.
4.如图，点是线段的**分割点，下列结论错误的是。
abcd.
5.若∽，若，，则的度数是。
abc. d.
6.下列调查中，适宜采用普查方式的是。
a.调查中国第一艘航母各零件的使用情况
b.调查重庆市中学生对利比亚局势的看法
c.调查一箱牛奶是否含有三聚氰胺。
d.调查重庆一中所有学生每天跳绳的时间。
9. 如图1，已知，为的角平分线上面一点，连接，；如图2，已知，、为的角平分线上面两点，连接，，，如图3，已知，、、为的角平分线上面三点，连接，，，依次规律，第个图形中有全等三角形的对数是。
ab. c. d.
10.如图，正方形中，为的中点，于，交。
于，交于，连接、.有如下结论：
其中正确结论的个数是。
a.2个b.3个 c.4个 d.5个。
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上。
11.分解因式。
12.如图，是的中位线，则与的面积比为。
13.重庆一中初2012级举行了丰富多彩的综合实践活动，在刚刚结束的跳绳比赛中，初2012级某6个班跳绳个数分别是：570，600，552，482，481，486.
则这组数据的中位数是。
14. 若一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是。
16.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后。
再打开出水管（进水管不关闭）.若同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；
如果同时打开3个出水管，则5分钟后水池空。那么出水管比进水管晚开分钟。
三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上。
17.解不等式，并把解集在数轴上表示出来。
18.解分式方程。
19.解一元二次方程。
20.如图，在中，，交于点，交于点，若，，.求的长。
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上。
21.先化简，再求值：，其中满足方程．
23.重庆一中初2012级上周刚刚举行了初二下期体育期末考试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，按。
优秀)、（良好）、（及格）、（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图．如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：
1） 本次调查共随机抽取了名学生；
2） 将条形统计图在图中补充完整；
3） 扇形统计图中“”部分所对应的圆心角的度数是。
4） 若随机抽取一名学生的成绩在等级的概率是。
5） 初2012级目前举行了四次体育期末考试，分别是初一上期体育期末考试、初一下期体育期末考试、初二上期体育期末考试、初二下期体育期末考试．学生小欣初一下期体育期末考试成绩为25分，初二下期体育期末考试成绩为36分，若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长率．
24.如图，梯形中，，，是对角线延长线上一点，是延长线上的一点，且，．
1） 当时，求的面积；
2） 求证：．
26.如图（1）中，，，的平分线交于，过点作与垂直的直线。动点从点出发沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，运动时间为秒，同时动点从点出发沿折线以相同的速度运动，当点到达点时、同时停止运动。
（1）求、的长；
（2）设的面积为，直接写出与的函数关系式；
（3）当在上、在上运动时，如图（2），设与交于点，当为何值时，为等腰三角形？求出所有满足条件的值。
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