2024年下期铁一中学初二年级。
期末考试数学试卷。
总分 100分考试时间 ：120分钟制卷人：肖东香
注意：该试卷分试题卷和答卷共6页，所有答案必须写在答卷上，否则不计分。
一、选择题（共8题，每题3分，共24分。请把正确答案的代号填入答卷表中。）
1．在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）
甲：10 8 10 10 7乙：7 10 9 9 10
则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（ ）
a．s2甲》s2乙 b．s2甲2．某省某市2024年4月1日至7日每天的降水百分率如下表：
则这七天降水的百分率的众数和中位数分别为（ ）
a．30%，30% b．30%，10% c．10%，30% d．10%，40%
3．反比例函数图像经过点p（2，3），则下列各点中，在该函数图像上的是（ ）
a．（-2，3） b．（1，6） c．（6，-1） d．（2，-3）
4．将一张矩形纸片abcd如图1那样折起，使顶点c落在c′处，其中ab=4，若∠c′ed=30°，则折痕ed的长为（ ）
a．4 b．4 c．8 d．5
5．在四边形abcd中，o是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（
a．ac=bd，adcd; b．ad∥bc，∠a=∠c; c．ao=bo=oc=do; d．ao=co，bo=do，ab=bc
6．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
a．对角线相等 b．对角线互相平分 c．对角线互相垂直 d．对角线平分对角。
7．已知样本数据为5，6，7，8，9，则它的方差为（ ）
a．10 b． c．2 d．
8．在△abc中，ab=15，ac=20，bc边上高ad=12，则bc的长为（ ）
a．25 b．7 c．25或7 d．不能确定
二、填空题（共10题，每小题2分，共20分）
9．x___时，分式有意义；
10．请在下面横线上填上适当的内容，使其成为一道正确并且完整的分式加减的运算。
11．若a=，则的值等于___
12．如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为___
13．已知一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是___
14．如图2，p是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形peof的面积为3，则反比例函数的表达式是___
15．如图3，e、f是平行四边形abcd对角线bd上的两点，请你添加一个适当的条件：__使四边形aecf是平行四边形．
16．如图4，正方形abcd中，ab=1，点p是对角线ac上的一点，分别以ap、pc为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是___
17．如图5，梯形纸片abcd，∠b=60°，ad∥bc，ab=ad=2，bc=6，将纸片折叠，使点b与点d重合，折痕为ae，则ce=__
18．如图6，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离ab=bc=15cm，则∠1=__度．
答题卷。一、选择题（共8题，每题3分，共24分。）
二、填空题（共10题，每小题2分，共20分）
三、解答题（共56分）
19．有一道题“先化简”，再求值：（ 其中“x=-”小玲做题时把“x=-”错抄成了“x=”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？（6分）
20．某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
（1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；
2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．（7分）
21．如右图，已知abcd中，e为ad的中点，ce的延长线交ba的延长线于点f．
（1）求证：cd=fa
2）若使∠f=∠bcf， abcd的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再增添辅助线）（8分）
22．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出y与s的函数关系式；
2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少？（8分）
23．甲、乙两地相距50km，a骑自行车从甲地到乙地，出发1小时30分钟后，b骑摩托车也从甲地去乙地，已知b的速度是a的速度的2.5倍，并且b比a早1小时到达，求ab两人的速度．（8分）
24．如右图，反比例函数y=的图象经过点a（-，b），过点a作ab⊥x轴于点b，△aob的面积为．
1）求k和b的值。
2）若一次函数y=ax+1的图象经过a点，并且与x轴相交于点m，求ao：am的值．（9分）
25．如图，正方形abcd的边cd在正方形ecgf的边ce上，连接be、dg．
（1）观察猜想be与dg之间的大小关系，并证明你的结论；
2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
3）若∠bec=40°，求∠bdg的度数（10分）
答案：1．a 2．c 3．b 4．c 5．c 6．b
7．c 8．c 9．x≠- 10．略 11．- 12．y=- 13．- 14．y=- 15．略
16．4 17．4 18. 120 19.原式可化简为x2+4，∵x2均为3，不会影响结果
20.（1）众数是：14岁，中位数是：15岁，（2）16岁年龄组的选手
21．在abcd中，只要bc=2ab，就能使∠f=∠bcf，证：∵ab=cd=fa，bc=2ab，bc=ab+af=bf，∠f=∠bcf
22．（1）y=，2）80m
23．12km/时，30km/时
24．b=2，k=-2，（2）：4；
25．（1）be=dg，2）存在，是rt△bce和rt△dcg，将rt△bce绕点c顺时针旋转90°，可与rt△dcg完全重合．
3) ∠bdg=95°
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