一、教材总体目标分析。
1．本册书的主要内容有：一元一次不等式（组）、分解因式、分式；相似图形、证明（一）；数据的收集与处理。
一元一次不等式（组）》是在学习过一次方程、一次函数的基础上进行的，因此从不等式与函数、方程之间的内在联系，从数与形两方面进行整体性、概括性的思考，对本章的研究和理解提供了广阔空间。 分解因式是多项式乘法的逆运算，其主要作用是变换代数式的形式，而形式的变化也构成一种恒等关系和意义的解释，对二次方程及二次函数的研究也产生影响。
《相似图形》是图形全等内容的深化与发展，提供了综合运用各种研究图形方法的机会。图形相似是从现实生活中大量存在的相似现象中抽象出来的一种直观表述，书中只给出了相似多边形的定义，它是最为根本的。就图形而言，三角形可以算作最基本图形，但相似三角形的定义则是特殊的。
由于全等三角形可以看成相似三角形的特例，因此相似三角形的性质与判定可以与全等三角形相应内容进行类比。通过学习，可以感到对三角形的研究是认识与把握多边形特性的基础（一般的多边形可以通过“三角剖分”而视为由若干个三角形构成的），直角三角形比三角形更基本。至于位似，则更多地表现为“放大”与“缩小”，从中可以引申出比例关系，或者说有利于学生理解比例的意义。
从《证明（一）》开始学习“证明”。以往对证明的理解几乎成了“几何”的同义语，本套教科书把什么是证明，怎样证明移向前台，更好地体现了数学的两重性。数学有两个侧面，作为创造过程中的数学，看起来像是一门试验性的归纳科学，另一方面数学是欧几里得式的严谨科学，更像是一门系统的演绎科学。
这里，将学习的重心引向对数学证明本身的学习，而不仅仅是几何证明，应当说提高了对数学证明的学习要求。因此，本章关于证明的必要性、公理的意义、证明的含义等应当成为学习的重点。
《数据的收集与处理》，在上一册刻画数据平均水平的基础上，进一步提出刻画数据波动水平的几个量度，从而让学生更全面地把握数据的特征，同时提出数据收集的各种方法，感受样本估计总体的思想。
二、重点难点。
1，在求解不等式的活动中，关注不同知识内在的实质性联系，加深对方程、函数、不等式等知识数学含义的理解，通过它们之间的相互解释，形式的转化，加深对数学知识结构性的理解。
2，分解因式是对多项式的进一步认识。从运算角度，与多项式乘法互为逆运算；从恒等变形角度，是同一个式子的不同形式；从学习的角度，是一个从运算（过程）到对象（恒等关系）的转化。教材更关注对分解因式的意义、作用的理解，不在方法和技巧上过多耗费精力。
不要求必须掌握“十字相乘法”，方程的求解可以利用二次三项式求根的办法得到一般性解决。
3）《相似图形》是从现实世界中相似现象的观察与分析、概括与抽象开始的，符合学生认知规律，体现了数学化的进程。本章内容按“相似图形—相似多边形—相似三角形—相似多边形的性质”的次序展开，重要知识包括：线段的比、位似图形及位似中心与位似比。
相似三角形是本章的核心知识。本章内容不要求严格的几何证明，重点放在对图形性质的探索、发现以及应用上。由于几何中视觉思维占主导地位，应特别关注几何直觉与合情推理能力的发展上。
4）《证明（一）》从本章开始，相关内容的证明都应按规范形式书写。公理化方法只要求体会其基本思想。
5）《数据的收集与处理》仍按照统计活动的顺序：数据的收集—表示—处理—决策，即按问题解决的过程展开。相关概念是在实际背景中自然地引申出来，利于理解也便于运用。
教学中要充分利用正面和反面的实例以澄清模糊认识或误导。
三、教学建议。
1．关注学生对数学知识的理解。
1）注意一次方程、一次函数、一次不等式（组）概念上的差别，关注它们之间的内在联系和综合运用（如第一章第5节中的“做一做”和习题1.6中第2题）。
2）在分式变形和运算中，适当时机提出分解因式的作用。分式方程中应领会转化为整式方程的思想方法，领会产生增根的原因及验根的必要性。分式方程部分还提供了学习“建模”的机会。
3）重视对图形的探索活动，不仅可以发现几何事实，而且还能提示证明的线索和产生证明的方法（如添加辅助线、部分进行位移），直观猜测与证明相辅相成。几何证明的必要性不仅是避免判断失误，还在于对知识之间逻辑关系的把握。逻辑论证是由数学的本质与特性所决定的。
学习证明不局限于学会证明具体的命题，体现了一种科学理性精神。
2．教学中注意数学思想的渗透。
1） “几何不只是数学的一个分支，而且是一种思维方式，它渗透到数学的所有分支……”
2）通过统计活动使学生感受到：统计学更多是以归纳的方法对数据进行整理、分析和判断；数据既是真实的又带有随机性；数据处理可采用不同的方法，所选用的方法本身并无对错之分，重要的是能否依据实际情况来选择更加科学合理的办法；抽样是通过样本所提供的信息去推断总体的某些性质，抽样最关心的是能否客观地反映实际（总体）的状况。
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组。
本章的“教学目标”：
1.经历将一些实际问题抽象为不等关系的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型。进一步发展符号感。
2.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。
3.经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的基本性质。
4.理解不等式（组）解与解集的含义，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会在数轴上确定解集。初步体会数形结合思想．
5.根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）.解决简单的实际问题。并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
6.初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别。
本章的重点难点，1,探索不等式的性质，了解一般不等式的解与解集以及解不等式的概念．2,一元一次不等式的解、解集、解的数轴表示；3,解一元一次不等式以及一元一次不等式的简单应用．4,通过具体事例研究一元一次不等式、一元一次方程、一次函数之间的内在联系．5,本章的学习由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会建立不等关系及学习一元一次不等式和一元一次不等式组的意义，教学中应关注学生学习习惯的养成与“数学化”能力等方面的发展，渗透函数、方程、不等式思想。
教学建议。1. 关注与旧知识的联系。
教学中要关注不等式、方程、函数的内在联系，类比等式进行不等式教学。例如研究“不等式的基本性质”时，可以类比等式的基本性质并比较异同；进行“一元一次不等式”教学时可与一元一次方程进行类比。体会知识之间的内在联系，加强学生对知识的整体认识，发展学生的辨证思维。
2．设置丰富的问题情境。
教学中充分发挥教材中提供的问题情境，根据各校学生的具体情况，组织学生进行**性学习。要给学生留有充足的时间和思考空间，不要急于求成，包办代替。要适时给予恰当的引导，发展学生的分析问题、解决问题的能力，关注学生学习能力的提高。
3．注意在打牢基础的同时培养能力。
学习如何解不等式时适量的练习是必要的，但不宜停留在简单的模仿训练和机械记忆上。各校应注意根据学生情况，引导学生说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，它的解为什么能在数轴上表示，为什么可以通过数轴准确迅速的确定不等式组的解，利用函数图像比较一元一次不等式（组）与一元一次方程（组）及其解（集）的关系，发展学生代数变形能力、说理能力、和数形结合能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。
4.关注学生学习个性，提高学生的学习积极性。
在教学过程中，要尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。《课标》指出：“学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求”.
对学有余力的学生，要多提供一些材料，指导他们自学，发展他们的数学才能。
八年级数学下第二章《分解因式》教材分析。
一、本章在代数中的地位和作用。
1、地位本章是在学习第一章《整式的运算》之后提出来的内容。事实上，因式分解它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．代数式的一种重要恒等变形。内容设置上是起到承上启下的作用。
2．作用：①为后面学习分式作准备，因为“因式分解”是分式运算和化简、代数式的变形与转化即恒等变形等的基础，也是将来解高次方程的基础。②学习“因式分解”对于与化归的能力，逆向思维的能力的培养会起到一定的作用等。
它在代数运算、逆向思维品质培养形成等中有着较重要作用和教育价值。
二、本章的主要内容。
1、分解因式主要内容：分解因式的概念、两种分解因式方法即提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数。
因式分解：提公因式法：关键是确定公因式。
运用公式法：平方差公式：a2－b2=(a＋b)(a－b)
完全平方公式：a2±2ab＋b2=(a±b)2
2、《数学课程标准》与原大纲比较内容比较：内容减少了，因式分解常用的四种方法（提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法）减少为两种，且公式法的应用中，也减少为2个（立方差、立方和）公式。由此也就降低了因式分解的特殊技巧和难度。
3.因为“十字相乘法”分解因式在一元二次方程的解法中很有用，为了学生后续一元二次方程的学习，补充了十字相乘法内容比较合适。只补充二次项系数为1的简单的二次三项式的分解因式即公式：
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
二．本章的教学目标与重点、难点：
1、经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体（整式乘法与因式分解）联系。
2、了解因式分解的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）、十字相乘法进行因式分解（指数是正整数）.
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