时间90分钟满分120分）
一．选择题（满分36分，每小题3分，把答案填写在下面**中）
1．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1＝0有一根为0，则k＝……b ）
a．1 b．﹣1 c．±1 d．0
2．如图，衣橱中挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同．
若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是 ……d ）
a． b． c． d
3．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2＋4x－3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（ c ）
a．(－3，－6) b．(1，－4) c．(1，－6) d．(－3，－4)
解析】 y＝2x2＋4x－3=2（x+1）2-5
向右平移2个单位： y＝2（x+1-2）2-5；
再向下平移1个单位： y＝2（x+1-2）2-5-1
4．如图，矩形abcd的顶点a在第一象限，ab∥x轴，ad∥y轴，且对角线的交点与原点o重合。在边ab从小于ad到大于ad的变化过程中，若矩形abcd的周长始终保持不变，则经过动点a的反比例函数y=kx(k≠0)中k的值的变化情况是（c．）
a. 一直增大 b. 一直减小 c. 先增大后减小 d. 先减小后增大
解析】设矩形abcd中，ab=2a，ad=2b．
周长=2a+2b=c，则a+b=，∴b=
k=s小矩形=ab==-a2开口向下的抛物线，如上图逐渐增大，当a=b时s最大， 逐渐减小
5．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，且过点a（-3，0），二次函数图象的。
对称轴是直线x＝-1，下列结论正确的是………c ）
a．b2＜4ac b．ac＞0 c．2a﹣b＝0 d．a﹣b+c＝0
解析】：a：图形与x轴两个交点，∴b2-4ac＞0 ……错。
b：a＜0，c＞0，∴ac＜0 ……错。
c：-b/2a=-1，b/2a=1，即b=2a，2a﹣b＝0，……正确。
d：当x=-1时，y＞0 ……错。
6．如图，p是边长为1的正方形abcd对角线ac上一动点（p与a、c不重合），点e在射线bc上，且pe＝pb．设ap＝x，△pbe的面积为y．则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象是 ……a ）
a． b． c．d．
解析】过p作pm⊥ab，可得。
pm=bf、△amp为等腰直角三角形、四边形pmbf为矩形，ap=x，∴pm=x， s1+s2= s3+s2
y=appm=x
开口向下的抛物线，选a
7.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于（－1，0）、（3，0）两点，则下列判断中，错误的是。
a．图象的对称轴是直线x＝1b．当x＞1时，y随x的增大而减小。
c．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1和3 d．当－1＜x＜3时，y＜0
8.在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，x与y的部分对应值如下表：
则下列说法：
①该二次函数的图像经过原点；【解析】x=0,y=0,过原点 ……正确。
②该二次函数的图像开口向下；
解析】 x=0和2时，y=0,∴对称轴x=1，x＞1时，y逐渐增大，可以画草图，开口向上 …错。
该二次函数的图像经过点（－1，3）；
解析】 方法较多，如x=-1时和x=3时是否关于x=1对称 ……正确。
当x＞0时，y随着x的增大而增大；
解析】 0＜x＜1时是减函数，x＞1时，y逐渐增大。
方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根． 其中正确的是
a．①②b． ①c．①③d草图
【解析】：草图看出，函数与x轴两个交点 ……正确。
9.已知点a（x1，y1），（x2，y2）是反比例函数y=图象上的点，若x1＞0＞x2，则一定成立的是……（
a．y1＞y2＞0 b．y1＞0＞y2 c．0＞y1＞y2 d．y2＞0＞y1
解析】第三象限永远比第一象限函数值小
10.如图，ab是半圆o的直径，d，e是半圆上任意两点，连结ad，de，ae与bd相交于点c，要使△adc与△abd相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是( d )
a．∠acd＝∠dab b．ad＝de
b．ad2＝bd·cd d．ad·ab＝ac·bd
解析】：选项d: ad·ab＝ac·bd不是∠1的两条边，不是“两边对应成比例，夹角相等”
11.如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若和都经过圆心o，则阴影部分的面积是……(
结果保留π)．
12.函数y＝k(x－k)与y＝kx2， (k≠0)，在同一坐标系上的图象正确的是( )
二．填空题（满分30分，每小题3分。
13题 14题 15题17题 18题20题。
13．如图，在平行四边形abcd中，以点a为圆心，ab的长为半径的圆恰好与cd相切于点c，交ad于点e，延长ba与⊙a相交于点f.若弧ef的长为，则图中阴影部分的面积为 ．
14．如图，已知在rt△abc中，∠b＝30°，∠acb＝90°，延长ca到o，使ao＝ac，以o为圆心，oa长为半径作⊙o交ba延长线于点d，ab＝4，求图中阴影部分的面积． ．
15.如图，抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点a，与过点a平行于x轴的直线相交于点b（点b在第一象限）．抛物线的顶点c在直线ob上，对称轴与x轴相交于点d．平移抛物线，使其经过点a、d，则平移后的抛物线的解析式为
16.二次函数y=(xh)2+1(为常数),在1x3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为5,则h的值为 ．
这是之前我自己制作的解析啊。
在前面我发的解析例很多这个题，我把手磨破了皮亲自一点一点做的解析，咱个别孩子连看都不看，我衷心佩服！这是中考必考的题型！
17.如图，点a在函数(x＞0)的图象上，且oa＝4，过点a作ab⊥x轴于点b，则△abo的周长为___
ab=4, a2+b2=16，（a+b）2= a2+b2+2ab=16+8=24
18．如图是二次函数和一次函数y2＝kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是 -1≦x≦2
19.已知⊙o的直径为8，直线l上有一点m，om=4，则直线l与⊙o的位置关系是相切或相交 ；
解析。直线与圆位置关系时相交、相切、相离。
相交时直线叫做割线。
已知⊙o的半径为4cm，如果圆心o到直线l的距离为5cm，那么直线l与⊙o的位置关系相离
解析】： 距离表示的就是垂直距离。
20.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加m．
解析】 设此抛物线解析式为y=ax2+c，代入e,d的坐标
21．二次函数y=x2+mx+1的图象的顶点在坐标轴上，则m的值＝ ．
解析】当图象的顶点在x轴上时， 当图象的顶点在y轴上时，顶点纵坐标为0顶点横坐标为0，即b=0
m=±2m=0
如图如图：22. .如图，在平面直角坐标系中，点a在第二象限内，点b在x轴上，∠aob＝30°，ab＝bo，反比例函数(x＜0)的图象经过点a．若 ，则k的值为___
解析：作垂直，这是两个300,600,900的三角形重合，求出ob与bd的数量关系，k=2adod
三．解答题。
23．（8分）解方程：
1）2x2－6x－1＝0（配方法2）（x﹣3）2+2（x﹣3）＝0（因式分解法）．
【解析】： 2x2－6x＝1 （常数项移到右边）
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