一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
1．（2分）若使函数有意义，则x的取值范围是（ ）
2．（2分）如图，△abc中，p是ab边上的一点，连接cp．添加一个条件使△acp与△abc相似．下列添加的条件中不正确的是（ ）
3．（2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点p（3，0），则a﹣b+c的值为（ ）
4．（2分）如图，正三角形abc内接于圆o，动点p在圆周的劣弧ab上，且不与a，b重合，则∠bpc等于（ ）
5．（2分）如图，二次函数y=ax2+2x﹣3的图象与x轴有一个交点在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（ ）
6．（2分）在正方形abcd中，点e为bc边的中点，点b′与点b关于ae对称，b′b与ae交于点f，连接ab′，db′，fc．下列结论：①ab′=ad；②△fcb′为等腰直角三角形；③∠adb′=75°；④cb′d=135°．其中正确的是（ ）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7．（2分）|﹣2
8．（2分）已知∠a=70°，则∠a的余角是。
9．（2分）方程：（2x﹣1）2﹣25=0的解为。
10．（2分）巳知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（﹣2，5），则k
11．（2分）如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是环．
12．（2分）５.抛物线与x轴分别交于a、b两点，则ab的长为 ．
13．（2分）两个圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径是。
14．（2分）如图，△abc为⊙o的内接三角形，ab为⊙o的直径，点d在⊙o上，∠bac=35°，则∠adc度．
15．（2分）如图，ab是⊙o的直径，点c在ab的延长线上，cd与⊙o相切于点d．若∠c=18°，则∠cda度．
16．（2分）如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片aob，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形a'o'b'处，则顶点o经过的路线总长为。
三、解答题（本大题共2小题，共18分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）（1）计算：2sin60°﹣+1+（﹣1）2012
2）解方程：2x2﹣3x﹣1=0．
18．如图，i是△abc的内心，∠bac的平分线与△abc的外接圆相交于点d，与bc相交于点e．（1）写出图中与△cae相似的所有三角形；（2）求证：di=db；（3）求证：di2=deda．
四、解答题（本大题共5小题，共50分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）如图矩形abcd中，过a，b两点的⊙o切cd于e，交bc于f，ah⊥be于h，连接ef．
1）求证：∠cef=∠bah；
2）若bc=2ce=6，求bf的长．
20．（8分）如图，已知在⊙o中，ab=8，ac是⊙o的直径，ac⊥bd于f，∠a=30°．
1）求图中阴影部分的面积；
2）若用阴影扇形obd围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．
21．（8分）如图，已知ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，p是△oac的重心，且op=，∠a=30度．
1）求劣弧的长；
2）若∠abd=120°，bd=1，求证：cd是⊙o的切线．
22．如图，抛物线的顶点为a（2，1），且经过原点o，与x轴的另一个交点为b．
1）求抛物线的解析式；
2）在抛物线上求点m，使△mob的面积是△aob面积的3倍；
3）连接oa，ab，在x轴下方的抛物线上是否存在点n，使△obn与△oab相似？若存在，求出n点的坐标；若不存在，说明理由．
23．（14分）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，其中点b在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，线段ob、oc的长（ob＜oc）是方程x2﹣10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=﹣2．
1）求a、b、c三点的坐标；
2）求此抛物线的表达式；
3）连接ac、bc，若点e是线段ab上的一个动点（与点a、点b不重合），过点e作ef∥ac交bc于点f，连接ce，设ae的长为m，△cef的面积为s，求s与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
4）在（3）的基础上试说明s是否存在最大值？若存在，请求出s的最大值，并求出此时点e的坐标，判断此时△bce的形状；若不存在，请说明理由．
五、附加卷（20分）
24．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，-）且与y轴交于点c（0，2）与x轴交于a，b两点（点a在点b的左边）．
1）求抛物线的解析式及a，b两点的坐标；
2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点p，使ap+cp的值最小？若存在，求ap+cp的最小值若不存在，请说明理由；
3）以ab为直径的⊙m相切于点e，ce交x轴于点d，求直线ce的解析式．
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