灌云县杨集初级中学九年级（上）期末模拟数学试卷。
制卷： 审核： 总分：150分姓名。
一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）
1．1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
a．（x﹣1）（x+2）=x2+3 b． =0 c．（x﹣1）2=2x﹣2 d．ax2+2x﹣1=0
2．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ）
a．7，7b．7，6.5c．5.5，7d．6.5，7
3．．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△abc相似的是（ ）
a． b． c． d．
4．二次函数y=x2﹣x+1的图象与x轴的交点个数是（ ）
a．0个b．1个c．2个d．不能确定。
5．如图2，△abc是等边三角形，ac=6，以点a为圆心，ab长为半径画弧de，若∠1=∠2，则弧de的长为（ ）
a．1b．1.5c．2d．3π
6．将抛物线y=x2沿y轴向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）
a．y=x2+2 b．y=x2﹣2c．y=（x+2）2 d．y=（x﹣2）2
7．一个△abc的面积被平行于它的一边bc的两条线段三等分，如果bc=12cm，则这两条线段中较长的一条是（ ）
a．8cmb．6cmc．4cmd．4cm
8.如图3，点p在⊙o的直径ba延长线上，pc与⊙o相切，切点为c，点d在⊙o上，连接pd、bd，已知pc=pd=bc．下列结论：（1）pd与⊙o相切；（2）四边形pcbd是菱形；（3）po=ab；（4）∠pdb=120°．
其中，正确的个数是（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）
9．若，则= ．
10．二次函数y=2（x+1）2+3的图象为抛物线，它的顶点坐标为 ．
11．如图4所示，△abc中，d、e分别ab、ac上的点，要使△ade∽△acb，需添加一个条件是 ．（只要写一个条件）
12．如图5，若de∥bc，且ad=4cm，db=2cm，ac=9cm，则ae= ．
13．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8． 已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是 ．
14．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h（m）与时间t（s）的关系可以用公式h=﹣5t2+150t+10表示．经过 s，火箭达到它的最高点．
15．已知三个边长分别为的正方形如图6排列，则图中阴影部分面积为 ．
16．如图7，将边长为6的正方形abcd折叠，使点d落在ab边的中点e处，折痕为fh，点c落在点q处，eq与bc交于点g，则△ebg的周长是 cm．
三、解答题（共10小题，满分102分）
17．解方程(5分*2=10分)
1）x2﹣4x﹣6=02）2（x﹣3）=3x（x﹣3）
18．（10分)甲、乙两人都握有分别标记为a、b、c的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则a胜b，b胜c，c胜a；若两人出的牌相同，则为平局．
1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；
2）求出现平局的概率．
19．（10分)某商店销售一种成本为40元/kg的水产品，若按50元/kg销售，一个月可售出500kg，售价毎涨1元，月销售量就减少10kg．
1）写出月销售利润y（元）与售价x（元/kg）之间的函数表达式；
2）当售价定为多少元时，该商店月销售利润为8000元？
3）当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．
20．（10分)如图，已知四边形abcd中，∠a=90°，ad∥bc．
1）请你补充一个条件，使△abd∽△dcb，并证明你补充的条件符合要求；
2）在（1）的条件下，如果ad=6，bd=4，求dc的长．
21. （10分) 如图，在平面直角坐标系中，△abc中的三个顶点坐标分别为a（1，4）、
b（﹣1，2）、c（3，3）．在x轴上方，请画出以原点o为位似中心，相似比为2：1．
将△abc放大后得到的△a1b1c1，并写出△a1b1c1各顶点的坐标．
22．（10分)如图，ab是⊙o的直径，ae平分∠baf，交⊙o于点e，过点e作直线ed⊥af，交af的延长线于点d，交ab的延长线于点c．
1）求证：cd是⊙o的切线；
2）若cb=2，ce=4，求ae的长．
23．（10分)如图，抛物线经过a（4，0），b（1，0），c（0，﹣2）三点．
1）求出抛物线的解析式；
2）p是抛物线上一动点，过p作pm⊥x轴，垂足为m，是否存在p点，使得以a，p，m为顶点的三角形与△oac相似？若存在，请求出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由；
3）在直线ac上方的抛物线上有一点d，使得△dca的面积最大，求出点d的坐标．
九年级上期末测数学试卷
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九 12 26九年级上期末数学试卷
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