数学试卷。
一、选择题（请将唯一正确答案的字母代号填在题后的括号内。每小题3分，共36分）
1．用配方法解一元二次方程2—4+2=0时，可配方得
a．（ 2）=-6 b．（ 2）2=6 c．（ 2）2=2 d．（ 2）2=2
2．如下图，是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是。
a．都b．美c．好d．凉。
3．已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是。
a．内切b．相交c．外离d．外切。
4．如下图，点a、b、c、d、o都在方格纸的格点上，若△cod是由△aob绕点o按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为。
a．30b．45c．90d．135°
5．如下图，直角坐标系中有四个点，其中的三点在同一反比例函数的图象上，则不在这个图象上的点是。
a．p点b．q点c．r点d．s点。
6．如下图，a、b是数轴上两点．**段ab上任取一点c，则点c到表示一l的点的距离不大于2的概率是。
abcd．
7．如下图已知，ab是⊙o的直径，点c，d在⊙o上，∠abc=50°，则∠d为。
a．50b．45c．40d．30°
8．如下图（1），在rt△abc中，∠acb=90°，d是斜边ab的中点，动点p从b点出发，沿b→c→a运动，设s△dpb=y，点p运动的路程为，若与之间的函数图象如下图（2）所示，则△abc的面积为。
a．4b．6c．12d．14
9．二次函数的部分图象如下图所示，关于的一元二次方程=0的一个解，则另一个解___
a．1b．-lc．-2d．0
10．如下图，⊙o的半径为5，弦ab的长为8，m是弦ab上的动点，则线段om长的最小值为。
a．5b．4c．3d．2
11．在rt△abc中，斜边ab=4，∠b=60°，将abc绕点b按顺时针方向旋转60°，顶点c运动的路线长是。
abcd．
12．如下图，函数+b+c的部分图象与轴、轴的交点分别为a（1，0），b（0，3），对称轴是l，在下列结论中，错误的是。
a．顶点坐标为（-1，4）
b．函数的解析式为。
c．当<0时，随的增大而增大。
d．抛物线与轴的另一个交点是（-3，0）
二、填空题：（每小题3分，共18分）
13．已知关于的一次函数（≠0）．若其图象经过原点，则。
若y随的增大而减小，则的取值范围是。
4．如下图， abc中，∠acb=90°，∠a=30°，将abc绕c点按逆时针方向旋转角（0<<90°）得到dec，设cd交ab于f，连接ad，当旋转角度数为adf是等腰三角形。
15．已知扇形的圆心角为l50°，它所对应的弧长为20cm，则此扇形的半径是___cm，面积是___cm2（结果保留）
16．已知粉笔盒内共有4支粉笔，其中有3支白色粉笔和l支红色粉笔，每支粉笔除颜色外，其余均相同，从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率是。
17．如下图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为。
18．如下图是二次函数（≠0）和一次函数≠0）的图象，当，的取值范围是。
三、解答题（共6小题，共61分）
19．本题满分8分）
某校九年级在一项“你最喜欢的球类运动”的调查中，共有50名同学参与调查，每人必选且只选一项，将调查结果绘制成频数分布直方图如下，根据图中信息回答：
（1）被调查的同学中选择喜欢网球的有人；
（2）孔明同学在被调查中选择的是羽毛球，现要在参与调查选择喜欢羽毛球的同学中随机抽取2人参加一项比赛，求孔明被选中的概率。
20．（本题满分l0分）
如下图，一次函数与反比例函数的图象相较于a（2，3），b（-3，n）两点。
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式》的解集；
（3）过点b作bc上轴，垂足为c，求s△abc。
21．（本题满分l2分）
如下图，已知ab是⊙o的弦，ob=2，∠b=30°，c是弦ab上的任意一点（不与点a、b重合），连接co并延长co交于⊙o于点d，连接ad。
（1）弦长ab等于___结果保留根号）；
（2）当∠d=20°时，求∠bod的度数；
（3）当ac的长度为多少时，以a、c、d为顶点的三角形与以b、c、o为顶点的三角形相似？请写出解答过程。
22．（本题满分11分）
某班毕业晚会设计了即兴表演节目的摸球游戏，在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同．晚会上每位同学必须且只能做一次摸球游戏．游戏规则是：从盒子里随机摸出一个球，放回搅匀后，再摸出一个球，若第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字，就要给大家即兴表演一个节目。
（1）参加晚会的同学性别比例如图，女生有18人，则参加晚会的学生共有___人；
（2）用列表法或树形图法求出晚会的某位同学即兴表演节目的概率；
3）估计本次晚会上有多少名同学即兴表演节目？
23．（本题满分8分）
如下图，有一直径是l米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是l20°的扇形abc，求：
（1）被剪掉阴影部分的面积。
（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？
24．（本题满分l2分）
已知：抛物线经过点p（-1，-2）
（1）求的值；
（2）若=3，求这条抛物线的顶点坐标；
（3）若》3，过点p作直线pa上y轴，交y轴于点a，交抛物线于另一点b，且bp=2pa，求这条抛物线所对应的二次函数关系式。（提示：请画示意图思考）
九年级第一学期期末模拟测试卷
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