12--13学年度第一学期期中检测题。
九年级数学。
班级姓名得分。
时限：120分钟满分：150分）
一、选择题：（每小题3分，共45分）
1、一元二次方程4x2=3x的根是。
a、x= b、x=－ c、x1=0， x2=－ d、x1=0 x2=
2．△abc中，ab=ac， abc＝36，d、e是bc上的点， bad＝dae＝eac，则图中等腰三角形的个数是。
a、2个 b、3个 c、4个 d、6个。
3、用配方法解下列方程时，配方有错误的是。
a、x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 b、x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
c、2t2-7t-4=0化为 d、3y2-4y-2=0化为。
4、 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图。
为正三角形、俯视图为正方形，则这个几何体是( )
a、正方体 b 、三棱锥 c、四棱柱 d 、 四棱锥。
5、不解方程判断一元二次方程3x2－2x＋2=0的根的情况，正确的是。
a、没有实数根 b、有两个相等的实数根 c、有两个不相等的实数根 d、无法确定。
6、已知有三角形两边长为一元二次方程x2－3x＋2=0的两根， 则等腰三角。
形周长是（ ）
a、4cm b、5cm c、4cm或5cm d不能确定、
7、如图：已知∠aop=∠bop=15o，pc∥oa，pd⊥oa，若pc=4，则pd等于（ ）
a、4 b、3 c、2 d、1
8、某办工厂利润两年内由5万元增长到9万元，设每年利润的平均增长率为x，则可列出方程（ ）
a．5（1+x)=9 b．5（1+x)2=9 c．5（1+x)+5（1+x)2=9 d．5+5（1+x)+5（1+x)2=9
9、如图，等边△abc中，cd=ae，ad与be相交于点p， 则∠ape的度数是（ ）
a.45° b.55° c.60° d.75°
10、如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）
a、二处b、一处c、三处d、四处。
11、如图，△abc中，∠acb=90°，ba的垂直平分线交cb边于d，若ab=20，ac=10，则图中等于30°的角的个数为（ ）
a、2 b、3 c、4 d、5
第9题图第10题图第11题图。
12、函数y=与y=kx－k(k≠0)在同一直角坐标系中的图像可能是。
（abcd)
13、在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于o，ab＝5，bd＝8，则菱形abcd的面积。
a、24 b、40 c、48 d、20
14、利用计算机产生1—10的随机数（整数），连续两次随机数相同的概率是（ ）
（a） （b） （cd)不能确定
15、已知a、b、c是△abc的三边且满足a2＋b2＋c2=10a＋24b＋26c－338,则△abc的面积是（ ）
a60b)30c)65d)32.5
二、 填空题：（每小题5分，共25分）
16、方程（m-1）x-4x+3=0是一元二次方程，则m满足的条件是此方程的二次项系数为一次项系数为常数项为。
17、已知是方程的一个根，则a另一个根为。
18、 顺次连接等腰梯形各边中点所得到得四边形是。
第19题第20题。
19、如图：已知点p在反比例函数y=图像上，pm⊥x轴，△pmo的面积等于4。则k
20、如图所示：将矩形纸片沿对角线bd折叠，使点c落在平面上的c'处，bc'交ad于点e,若∠ebd=20，则∠c'de
三、解答与证明：（共80分）
21、解方程（12分）
1）x2－4x___0 (请你在横线上填上一个你最喜欢的常数后，并解此方程。
2）2x2－6x－3=0（配方法解）
22、已知如图，在矩形abcd中，点e、f在bc边上，且be＝cf，af、de交于点m。求证：am＝dm。（10分）
23、如图已知∠aob内有两点，m、n求作一点p，使点p在∠aob两边距离相等，且到点m、n的距离也相等，保留作图痕迹并完成填空。（10分）
解：（1）连接作中垂线cd。
（2）作∠aob的 oe与cd交于点。
所以点就是要找的点。
24、如图：为了测量一棵高不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组进行如下的探索实践：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：
把镜子放在离树（ab）7.5m的点e处，然后沿着直线be后退到点d,这时恰好在镜子里看到树梢顶点a，用皮尺量得de=2.5m，观察者身高（cd）1.
65m，请你计算数（ab）的高度。（精确到0.1m）（10分）
25、如图：在菱形abcd中，∠a =60°，m、n分别是bc和cd的中点，o是bd上的一个动点，已知bd=5.2㎝，求om+on的最小值。（11分）
26、**题（12分）
如图，已知△abc中，ab＝ac，be平分∠abc交ac于e，若∠a＝90°，那么bc、ba、ae三者之间有何关系？并加以证明。
27、如图，曲线是反比例函数的图像的一支。(15分)
1）这个反比例函数的图像的另一支位于哪个象限？
常数k的取值范围是什么？
2）若一次函数的图像与反比例函数的图像交于。
点a，与x轴交于点b，，△aob的面积为2，求k的值。
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