一、选择题（每小题3分，共30分）
1．用配方法解方程时，原方程应变形为d ）
a. b. c. d.
2．顺次连结矩形各边中点所得到的四边形一定是b ）
a．平行四边形 b．菱形 c．矩形d．正方形。
3.如图，有一个矩形的空地，需要建成绿化园地，中间阴影部分为道路，具体的尺寸如图所示．修建后绿化地带的实际面积是b）
a． b．
c． d．
4.如图在菱形abcd中，对角线ac、db相交于点o，且ac≠bd，则图中全等三角形有 （ c ）
a．4对 b．6对
c．8对。d．10对。
5. 一个人做“抛硬币”的游戏，抛10次，正面出现4次，反面出现6次，正确的说法是 （ c ）
a．出现正面的频率是4b．出现正面的频数是6
c．出现反面的频率是60% d．出现反面的频数是60%
6.有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为 （ a ）
abcd．
7.已知是一元二次方程的一个解，则的值是 （ b ）
abc.0d.0或。
8．袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是，则n为 （ a ）
a．10b．15c．20d．25
9.如图，矩形abcd，r是cd的中点，点m在bc边上运动，e、f分别是am、mr的中点，则ef的长随着m点的运动c ）
a．变短b．变长 c．不变d．无法确定。
10.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么取值范围是 （b ） abcd.
二、填空题（每小题3分，共30分。
11.方程(x＋2)(x－1)=0的解为。
12．某药品原价是100元，经连续两次降价后，**变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 20% ．
13.已知方程的两根为，，那么。
14.如图所示，有一电路ab是由图示的开关控制，闭合a,b,c,d,e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路的概率是 .
15.如图，矩形abcd的对角线ac＝8cm，∠aod＝120，则ab的长为 4 .
16.关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是 -1 .
17. 在100张奖券中，设头等奖1个，二等奖2个，三等奖3个．若从中任取一张奖券，则不中奖的概率是 ．
18.若菱形的面积为120，一条对角线长为10，则另一条对角线长为__24__，边长为___13__．
19.如图，菱形abcd中，对角线ac、bd相关于点o， 且ac＝16，bd＝12，e为ad的中点，点p在x轴正半轴上移动，若△poe为等腰三角形，则p的坐标是 .
20．如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是边长为2的正方形，顶点a、c分别在x，y轴的正半轴上．点q在对角线ob上，且qo=oc，连接cq并延长cq交边ab于点p．则点p的坐标为
三、解答题（共60分）
21.（每题4分，共8分）用适当的方法解下列方程：
解：（1
22.（本题10分）如图1是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．
解：由下表可知，和共有16种情况，和为的情况有4种7分）
故摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率为。
23.（本题10分）某个地区几年内的新生婴儿数及其中男婴数统计如下表：
请回答下列问题：
1）填写上表各年的男婴出生频率．（结果都保留三个有效数字）
2）在大量重复进行同一试验时，事件a发生的频率总是接近于某个常数并在它的附近摆动，我们把这个常数叫做事件a的概率，记作p（a）=．根据（2）填写的结果及以上说明，这一地区男婴出生的概率p（a
解：（1）分别填入：0.509，0.510，0.512，0.5104分）
24.（本题10分）如图，等腰△abc中，ab=ac，m是bc的中点，mg⊥ab，md⊥ac，gf⊥ac，de⊥ab，垂足分别是g、d、f、e，gf、de相交于h．四边形hgmd是菱形吗？请说明理由．
解：连结am．∵ab=ac，m是bc的中点，∴am平分∠bac（等腰三角形的三线合一）．
∵mg⊥ab，md⊥ac，∴mg=md
∵mg⊥ab，de⊥ab，∴mg∥de．
md⊥ac，gf⊥ac，∴md∥gf，四边形hgmd是平行四边形。
mg=md，∴四边形hgmd是菱形。
25.（本题10分）某厂工业废气年排放量为400万立方米，为改善锦州市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到256万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同。
1）求每期减少的百分率是多少？
2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理完成后需投入多少万元？
解：（1）设每期减少的百分率是x,根据题意得，解得x1=0.2，x2=1.
8（舍去） 所以每期减少的百分率为20%．（2）根据题意有400×0.2×3=240（万元 （400-400×0.2）×0.
2×4.5=288（万元。
∴240+288=528（万元） 答：两期治理完成后需要投入528万元。
26.（本题12分）如图，在平行四边形abcd纸片中，ac⊥ab，ac与bd相交于o，将纸△abc沿对角线ac翻转180°，得到△ab′c，1）问以a、c、d、b′为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论；
2）若四边形abcd的面积为20，求翻转后纸片重叠部分的面积(即△ace的面积)
解：（1）四边形acdb′是矩形1分）
证明：∵四边形abcd是平行四边形，∴ab平行且相等与cd2分）
又∵ab′由ba翻转180度而得，∴ab′=ab，且∠b′ab=180°，∴ab′平行且相等与cd，∴acdb′是平行四边形4分）
又∵∠bac=90°，∠b′ab=180° ∴b′ac=90°，∴四边形acdb′是矩形7分）
2）∵abcd为平行四边形，9分）
由（1）可知四边形acdb′是矩形。
12分）方程x(x+2)=2(x+2)的解是（ ）
a. 2和-2b. 2c. -2d. 无解。
1. 小明在一个月历的一个竖列上勾出三个相邻的数，任意两数相乘后，再求和，得194，这三个日期分别是。
1. 解一元二次方程：
（1）2x2+6=7x（用配方法）
（2）(2-x)2+x2=4
图106. 某软件商店经销一种销售成本为每盘40元的益智游戏软件，根据市场分析，若按每盘50元销售，一个月能售出500盘；销售单价每涨1元，月销售量就减少10盘，商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
7. 已知：如图11所示，以△abc的三边为边，在bc的同侧分别作等边△abd、△bce、△acf。
（1）你认为四边形adef是什么四边形？写出你的猜想并说明理由。
（2）当△abc满足什么条件时，四边形adef成为矩形？（写出条件，不要求证明）
（3）当△abc满足什么条件时，四边形adef成为菱形？（写出条件，不要求证明）
解：设销售单价定为x元，根据题意，得。
答：销售单价应定为80元。
此题设涨价为x元也可。
7. 已知：如图11所示，以△abc的三边为边，在bc的同侧分别作等边△abd、△bce、△acf。
（1）你认为四边形adef是什么四边形？写出你的猜想并说明理由。
（2）当△abc满足什么条件时，四边形adef成为矩形？（写出条件，不要求证明）
（3）当△abc满足什么条件时，四边形adef成为菱形？（写出条件，不要求证明）
九年级数学期中试题
一 选择题 每小题3分，共30分 1 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a b c d 2 抛物线y x 2 2 3的顶点坐标是 a 2，3 b 2，3 c 2，3 d 2，3 3 关于x的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0的一个根是0，则a的值是 a 1 b 1 c 1或...
九年级数学期中试题
竹园中学2014 2015学年读上学期期中考试。九年级数学试卷。本卷满分120分，考试时间120分钟。一 选择题 本部分共24分。每小题3分，共8小题，合计 1 的平方根是 a 8 b 4 c 2 d 2 方程x 4 0的解是 a 4b 2c 2d 2 3 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形...
九年级数学期中试题
九年级数学学业质量分析与反馈201511 制卷人 陈雪伟审卷人 陈国建。卷面分值 150分答卷时间 120分。一 选择题。1 下列方程中，一定有实数解的是。a b c d 2 下列图形中，是中心对称图形的是。abcd 3 已知oa 5cm，以o为圆心，r为半径作 o 若点a在 o内，则r的值可以是。...