(满分150分，考试时间100分钟。
一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)
下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1、已知42=6×7， 6和7都是42的( ▼
a．素因数 b．合数 c．因数 d．倍数。
2、若，化简=(
a． b． c． d．
3、如图，在△abc中，∠a=90°，bd平分∠abc，交ac于点d，且。
ab=4， bd=5，则点d到bc的距离是( ▼
a． 3b．4 c．5d．6
4、已知点p(a-1，a+2)在平面直角坐标系的第二象限内，则实数a的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分) (
abcd．5、升旗过程中，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图象大致是( ▼
abcd．6、已知下列命题：
对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等的梯形是等腰梯形。
其中真命题有( ▼
a． 1个 b．2个 c． 3个 d．4个。
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
请将结果直接填入答题纸的相应位置]
7.分解因式。
8.不等式的解集是。
9.用换元法解方程时，可设，则原方程可化为关于的整式。
方程为。10.方程的解是。
11.一次函数的图像与轴交点的纵坐标为，且当时，，则该一次函数的解析式是。
12、已知△abc中，d是bc边上的点，ad恰是bc边上的垂直。
平分线，如果，则= ▼
13、如图，在直角坐标系中，以点p为圆心的圆弧与x轴交于a、b
两点，已知p(4，2)和a(2，0)，则点b的坐标是 ▼
14、长度为2的线段ab被点p分成ap和bp两段，已知较长的线段。
bp是ab与ap的比例中项，则较短的一条线段ap的长为 ▼
15、 如图，将矩形纸片abcd(ad>dc)的一角沿着过点d的直线折叠， 使点a与bc边上的点e重合，折痕交ab于点f.若be:ec=m:n，则af:fb= ▼
16.如图，直线，点在直线上，且， ,则度。
17.如图，用线段ab表示的高楼与地面垂直，在高楼前点测得楼顶a的仰角为，向高楼前进米到点，又测得楼顶a的仰角为，且d 、c 、b三点在同一直线上，则该高楼的高度为 ▲ 米(结果保留根号).
18.如图，点是的重心，的延长线交于，，，将绕点顺时针方向旋转得到，则的面积 ▲
三、解答题：(本大题共7题，满分78分)
19、(本题10分)计算：
20．（本题满分10分）
如图，⊙o是△abc的外接圆，圆心o在这个三角形的高ad上，ab=10，bc=12．
求⊙o的半径．
21、(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形oabc，cb//oa，且点a在x轴正半轴上。已知c(2，4)，bc= 4.
1)求过o、c、b三点的抛物线解析式，并写出顶点坐标和对称轴；
2)经过o、c、b三点的抛物线上是否存在p点(与原点o不重合)，使得p点到两坐标轴的距离相等。如果存在，求出p点坐标；如果不存在，请说明理由。
22．（本题满分10分，第（1）小题2分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）
为了解某校初三男生1000米长跑、女生800米长跑的成绩情况，从该校初三学生中随机抽取了10名男生和10名女生进行测试，将所得的成绩分别制作成如下的表1和图1，并根据男生成绩绘制了不完整的频率分布直方图（图2）．
1）根据表1，补全图2；
2）根据图1，10名女生成绩的中位数是众数是___
3）按规定，初三女生800米长跑成绩不超过3′19〞就可以得满分．该校初三学生共490人，其中男生比女生少70人．如果该校初三女生全部参加800米长跑测试，请你估计可获得满分的人数约为多少？
23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，ef是平行四边形abcd的对角线bd的垂直平分线，ef与边ad、bc分别交于点e、f．
1）求证：四边形bfde是菱形；
2）若e为线段ad的中点，求证：ab⊥bd.
24．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
在平面直角坐标系中，抛物线经过点（0，2）和点（3，5）．
1）求该抛物线的表达式并写出顶点坐标；
2）点p为抛物线上一动点，如果直径为4的。
p与轴相切，求点p的坐标。
25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
如图，在rt△abc中，∠bac= 90°，ab=3，ac=4，ad是bc边上的高，点e、f分别是ab边和ac边上的动点，且∠edf= 90°．
1）求de︰df的值；
2）联结ef，设点b与点e间的距离为，△def的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
3）设直线df与直线ab相交于点g，△efg能否成为等腰三角形？若能，请直接写出线段be的长；若不能，请说明理由。
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