九年级数学 上 综合卷 问卷

发布 2022-07-26 13:55:28 阅读 2869

10. 如图,甲顺着大半圆从a地到b地,乙顺着两个小半圆从a地到b地,设甲、乙走过的路程分别为a、b,则( )

a. a>b b. a = b d.不能确定

第二部分非选择题(共120分)

二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分).

11. 方程k有实数根,则k的取值范围是。

12.在平面直角坐标系中,点关于原点对称点的坐标是。

13.如图,在中,为的直径,,则的。

度数是度.14. 用一个半径为6,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则圆锥的。

高为。15. 已知抛物线的部分图象如图所示,若y<0,则x的取值范围是。

16.函数的图象如图所示,则结论:

两函数图象的交点的坐标为;

当时,;当时,;

当逐渐增大时,随着的增大而增大,随着的增大而。

减小.其中正确结论的序号是。

三、解答题(本题有9个小题, 共102分, 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤)

17.(本题满分6分)解方程:

18、(本小题满分10分)如图在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度。

1) 作出以o为旋转中心,将△abc顺时针旋转90°的图形△a1b1c1;

2)作出△abc关于原点o中心对称的图形△a2b2c2,,写出点c2的坐标。

19. (本小题满分10分) 一个家庭有个孩子,(1)求这个家庭有个男孩和个女孩的概率;

2)求这个家庭至少有一个男孩的概率。

20、(本小题满分12分)二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题:

1)直接写出方程的两个根。

答。2)根据图像写出随的增大而减小的自变量的取值范围。

答。3)求这个函数的解析式。

21.(本小题满分12分)如图所示,把一个直角三角尺acb绕着30o角的顶点b顺时针旋转,使得点a与cb的延长线上的点e重合。

1)三角尺旋转了度。

2)连接cd,试判断△cbd是的形状。

3)∠bdc度。

4)若bc=,求直角三角斜边ab旋转扫过的面积。

22.(本小题满分12分)

如图,在菱形abcd中,ab=2,∠bad =60,ac交bd于点o,以点d为圆心的⊙d与边ab相切于点e.

1)求ac的长;

2)求证:⊙d与边bc也相切.

23.(本小题满分12分)

世界最长跨海大桥港珠澳大桥开工已经一年了.若2023年通车后,珠海a地准备开辟香港方向的运输路线,即货物从a地经港珠澳大桥公路运输到香港,再从香港运输另一批货物到澳门b地.若有几辆货车(不超过10辆)从a地按此路线运输货物到b地的运费需5920元,其中从a地经港珠澳大桥到香港的运输费用是每车380元,而从香港到澳门b地的运费的计费方式是:一辆车500元,当货车每增加1辆时,每车的运费就减少20元.若有x辆车运输货物.

1)用含x的代数式表示每辆车从香港到澳门b地的运费p;

2)求x的值.

24.(本小题满分14分)

如图 ,的直径和是它的两条切线,切于e,交am于d,交bn 于c.设.

1)求证:;

2)求关于的关系式;

3)求四边形的面积s,并证明:.

25. (本小题满分14分)如图,对称轴为的抛物线与轴相交于点b、o

1)求抛物线的解析式,并求出顶点a的坐标;

2)连结ab,把ab所在的直线平移,使它经过原点o,得到直线。点p是上一动点。设以点a、b、o、p为顶点的四边形面积为s,点p的横坐标为,当0<s≤18时,求的取值范围;

3)在(2)的条件下,当取最大值时,抛物线上是否存在点q,使△opq为直角三角形且op为直角边。若存在,直接写出点q的坐标;若不存在,说明理由。

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