九年级数学下册综合检测卷

一、选择题（每小题4分，共32分）

1．右图是某几何体的三种视图，则该几何体是（）

主视图左视图俯视图。

a．正方体 b．圆锥体 c．圆柱体 d．球体。

2．为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼都做上标记，然后放回湖中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计湖里大约有鱼（）

a．500条 b．600条 c．800条 d．1000条。

3．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（）

a．5.3米 b．4.8米 c．4.0米 d．2.7米。

4．把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2－3x+5，则有（）

a．b=3，c=7 b．b=－9，c=－15 c．b=3，c=3 d．b=－9，c=21

5．tan30°的值等于（）

a． b． c． d．

6．如图1，ab∥cd，ae∥fd，ae，fd分别交bc于点g，h，则图中共有相似三角形（）

a．4对 b．5对 c．6对 d．7对。

7．在△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4，则sina的值是（）

a． b． cd．

8．如图3，rt△abc∽rt△def，则∠e的度数为（）

a．30° b．45° c．60° d．90°

二、填空题（每小题5分，共25分）

9．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体有___个．

10．如图5，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，bc=8cm，bd=5cm，那么d点到直线ab的距离是___cm．

图5图611．如图6，抛物线经过了边长为1的正方形aboc的三个顶点a，b，c，则抛物线的解析式为___

12．函数y=x2+bx－c的图象经过点（1，2），则b－c的值为___

13．将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是___

三、解答题：

14．（10分）如图，某建筑物bc的楼顶上有一避雷针ab，在距此建筑物12米的d处安置一高度为1.5米的测角仪de，测得避雷针顶端的仰角为60°，又知建筑物共有六层，每层高为3米，求避雷针ab的长度．（结果精确到0.1米）

15．（10分）一条东西走向的高速公路上有两个加油站a，b，在a的北偏东45°方向还有一个加油站c，c到高速公路的最短距离是30千米，b，c间的距离是60千米．想要经过c修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口p到b，c的距离相等，请求出交叉口p与加油站a的距离（结果保留根号）．

16．（10分）某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为40 000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10 000个．

（1）求参加这种游戏活动得到福娃玩具的频率；

2）请你估计袋中白球接近多少个？

17．（12分）某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗．他已备足可以修高为1.5m，长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都xm，即ad=ef=bc=xm．（不考虑墙的厚度）

（1）若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？

（2）求水池的总容积v与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

3）若想使水池的总容积v最大，x应为多少？最大容积是多少？

18．（13分）如图，抛物线y=－x2+x－2与x轴相交于a，b两点，与y轴相交于点c．

（1）求证：△aoc∽△cob；

（2）过点c作cd∥x轴交抛物线于点d．若点p**段ab上以每秒1个单位的速度由a向b运动，同时点q**段cd上也以每秒1个单位的速度由d向c运动，则经过几秒后，pq=ac？