九年级数学社团第二次检测。
总分：120分）班级姓名。
一、选择题（每小题5分，共30分 ）
1. 平面直角坐标系中，过点a（1，2）作直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于b、c点，若△boc（o为坐标原点）的面积为4，则这样的直线有（ ）
a）0条b）1条c）2条 （d）3条。
2. 把三根长为1cm的火柴杆和三根长为3cm的火柴杆摆放成如下图所示的圆周上，构成一个六边形，那么此六边形的面积是由三根长为1cm的火柴杆所构成的等边三角形面积的几倍（ ）
a）10b）15c）18d）22
第2题第3题第4题。
3. 如图所示，△abc的顶点是正方形网格的格点，则sina的值为（ ）
abcd.
4. 如图，在四边形abcd中，e、f分別是ab、ad的中点，若ef=2，bc=5，cd=3，则tanc等于（ ）
abcd.
5.若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论：①x1=2，x2=3；②m＞-；二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
6. 对于所有实数x，不等式x2+|2x-4|≥a恒成立，则实数a的最大值是（ ）
a.2b.3c.4d.5
二、填空题（每小题5分，共30分）
7.已知实数x满足(x2+1)x-3x-4＝1，则x
9.在△abc中，ab＝bc＝9，且∠bac＝45°，p 是线段bc上任意一点，p关于ab、ac的对称点为e、f，当△aef的面积最小时，ap
个小球外观相同，其中只有一个质量小于其它小球（其它小球质量都相等），现请你用一架没有砝码的天平作为工具称量3次，把那个质量最小的小球找出来，那么你认为n的最大值为。
11.△abc中，∠acb=90°，∠abc=15°，bc=1，则ac的长为。
12. 如图，在正方形abcd中，n是dc的中点，m是ad上异于d 点，且∠nmb=∠mbc，则tan∠abm为。
三、解答题（共60分）
13.如图，点d是△abc的边bc上一点，如果ab=ad=2，ac=4，且bd：dc=2：3，则△abc是何三角形。
14.已知b、c是满足c>b>0的整数，方程x2-bx+c＝0有两个不等的实根x1和x2，设p＝＋，q＝x12＋x22，r＝(x1＋1)(x2＋1)，试比较p、q、r的大小，并说明理由．
15.在平面直角坐标系中，已知双曲线y＝，动点c、d同时从原点出发，分别沿x轴、y轴正方向运动，运动速度为每秒1个单位长．
1）经过几秒钟，直线cd与双曲线有一个公共点？
2）设直线cd与双曲线相交时，交点为a、b．当△aob面积等于时，求动点c、 d两点所经过的时间t．
16.三角形abc中，bc=6，ab=2ac，p为bc延长线上一点，且cp=2，1）当ab=8时，求三角形abc的面积；
2）当ab变化时，求证ap的值为定值，并求出这个定值．
地产汽油，b地需要汽油，汽车自a地运汽油往b地，往返所需的汽油正好等于满载汽油的吨数，故无法直接自a地运往b地．因此，需在中途设一油库为中间站c，自a往返于a、c间的汽车将油从a地运送至c地，然后再由往返于c、b间的汽车将油从c地运至b地．设a、b两地的路程为s，b地收到的汽油吨数与a地运出汽油的吨数之比为运油率k．
1）当ac＝s时，求运油率k的值．
2）当ac为何值时，运油率最大？并求出此时的运油率k．
九年级数学社团第二次检测。
一、选择题（每题6分，共30分）
二、填空题（每题6分，共36分）
8. 2/3 9. 9 10.
解：n的最大值为27，第一次，将这堆珠子平均分成3组，若天平平衡，那么不在天平中的小球就是最轻的小球，如果天平不平衡，则最小的小球在较轻的一组，第二次天平两边各放3个小球，质量最小的在较轻的一组，第三次，将其中的两个放在天平的两边，若天平平衡，那么不在天平中的小球就是最轻的小球，如果天平不平衡，则较轻的小球就是所找的小球．故答案为：27．11.
2- 12.
三、解答题（共64分）13.过点d作ab平行线交ac于e，因此很容易得到de：ab=ce：
ca=cd：cb=3：5，那么de=1.
2；ad=2，ae=1.6，由勾股定理得△aed构成一个直角三角形，即△abc是直角三角形14 解：由题意：
b2-4c﹥0 …（1分）且 x1+x2=b，x1x2=c……（2分）∴…3分）
4分）6分）
7分）又 …（10分）
15分）16分）
15. 解：（1）设经过t秒后，直线解析式为y＝-x+t
y＝y＝-x+t
x2-tx+12=02分）
令，得t＝4（t＝-4舍去5分）
当t＝4时，直线cd与双曲线有一个公共点。
2）如图：设a（x1，y1），b（x2，y2） x1 显然 x1＋x2＝t， x1x2＝12
s△abo＝s△odb－s△oda＝t(x1－x2) ＝t＝t （12分）
∵s△abo＝ t≥0 ∴ t＝716分）
16．解：①作交bp于h，设ah=y，ch=，则：
5分）解得7分）
8分）若h在cp上，则10分）
整理得11分）
14分）若h在bc上，同理可得 ap=416分）
只考虑一种情况的扣2分）
17.解：（1）设满车载油吨，则汽车a地灌油到c地，可输入油库吨，故a地到c地的运油率为3分）
同理：c地到b地的运油率为………4分）
8分）2）设ac=，则a地到c地的运油率为11分）
c地到b地的运油率为12分）
a地到b地的运油率 ……14分）
故当时，运油率最大为16分）
九年级数学竞赛卷
九年级数学竟赛试卷。一 填空 每小题3分，共30分 1 已知是方程的一个根，则代数式。2 一名同学在掷骰子，连续抛了9次都没有点数为6的面朝上，当他掷第10次时，点数为6的面朝上是事件。3 已知则。4 如图，o是的外接圆，则 o的半径为 cm。5 已知是关于的方程的一个根，则 6 如图，如果从半径为...
九年级数学检测卷
一 选择题 本题8小题，每小题3分，共24分 1 在平面直角坐标系中，点p 2，3 在 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限。2 下列运算中，结果正确的是 a b c d 3 2007年8月对列车服务情况进行了调查，其中不满意情况的百分比如图1，由图中的数据可知，列车服务最需要。改...
九年级数学检测卷
一 选择题 每小题3分，共24分 1 3 等于 a 3 b 3 c d 2 下列运算正确的是 a b c d 3 函数中，自变量x的取值范围是 a x 2 b x 2 c x 2 d x 2 4 将一张等边三角形纸片按图1 所示的方式对折，再按图1 所示。的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的...