命题：谢鹏斌 （满分60分）
姓名得分。一．选择题（共9小题）
1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
2．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（ ）
a． b． c． d．
3．已知二次函数y=（x﹣1）2﹣1（0≤x≤3）的图象，如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）
a．有最小值0，有最大值3 b．有最小值﹣1，有最大值0
c．有最小值﹣1，有最大值3 d．有最小值﹣1，无最大值。
4．把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣3x+5，则（ ）
a．b=3，c=7 b．b=6，c=3 c．b=﹣9，c=﹣5 d．b=﹣9，c=21
5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；③2a+b＞0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
6．记s1=1×1=1×1!，s2=2×2×1=2×2!；s3=3×3×2×1=3×3!…sn=nn（n﹣1）…3×2×1=nn!；则s=s1+s2+s3+…+s8=（
a．9!﹣1 b．9!+1c．9!+8d．9!
7．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（ ）
a．500元 b．600元 c．700元 d．800元。
8．方程的解是（ ）
a．1989 b．1990 c．1991 d．1992
9．定义“*”运算为a*b=ab+2a，若（3*x）+（x*3）=14，则x=（
a．﹣1 b．1 c．﹣2 d．2
二．填空题（共6小题）
10．等腰三角形的两边长分别是方程3x2﹣7x+4=0的两个根，则此三角形的周长为 ．
11．设a，b是方程x2+x﹣2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为 ．
12．已知a＜﹣3，点a（a，y1），b（a+1，y2）都在二次函数y=2x2+3x图象上，那么y1、y2的大小关系是 ．
13．若点（2，5），（4，5）在抛物线y=ax2+bx+c上，则它的对称轴是 ．
14．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，…，请你探索第2009次得到的结果为 ．
15．若规定：①表示大于m的最小整数，例如：=4，=﹣2；②[m]表示不大于m的最大整数，例如：[5]=5，[﹣3.6]=﹣4，则使等式2﹣[x]=4成立的整数x= ．
三．解答题（共3小题）
16．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，d是图象上的一点，m为抛物线的顶点．已知a（﹣1，0），c（0，5），d（1，8）．
1）求抛物线的解析式．
2）求△mcb的面积．
17．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于a（1，0），b（﹣3，0）两点．
1）求该抛物线的解析式；
2）设（1）中的抛物线交y轴与c点，在该抛物线的对称轴上是否存在点q，使得△qac的周长最小？若存在，求出q点的坐标；若不存在，请说明理由；
3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点p，使△pbc的面积最大？若存在，求出点p的坐标及△pbc的面积最大值；若没有，请说明理由．
18．如图，△abc中，已知∠bac=45°，ad⊥bc于d，bd=2，dc=3，求ad的长．
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题．
请按照小萍的思路，**并解答下列问题：
1）分别以ab、ac为对称轴，画出△abd、△acd的轴对称图形，d点的对称点为e、f，延长eb、fc相交于g点，证明四边形aegf是正方形；
2）设ad=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．
9年级数学组卷。
参***。一．选择题（共9小题）
1．d；2．c；3．c；4．a；5．c；6．a；7．b；8．b；9．b；
二．填空题（共6小题）
10．或；11．2008；12．y1＞y2；13．直线x=3；14．8；15．2；
三．解答题（共3小题）
九年级数学检测卷
一 选择题 本题8小题，每小题3分，共24分 1 在平面直角坐标系中，点p 2，3 在 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限。2 下列运算中，结果正确的是 a b c d 3 2007年8月对列车服务情况进行了调查，其中不满意情况的百分比如图1，由图中的数据可知，列车服务最需要。改...
九年级数学检测卷
一 选择题 每小题3分，共24分 1 3 等于 a 3 b 3 c d 2 下列运算正确的是 a b c d 3 函数中，自变量x的取值范围是 a x 2 b x 2 c x 2 d x 2 4 将一张等边三角形纸片按图1 所示的方式对折，再按图1 所示。的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的...
实验中学九年级数学竞赛试题
一 选择题 每空4 分，共20 分 1 已知反比例函数，当时，的取值范围是 a b c 或 d 或。2 将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 3 如图，已知 abc是等腰直角三角形，a 90 bd是 abc的平分线，de bc于e，若bc 10cm，则 de...