英才教育九年级学生入学测试卷。
寄语： 亲爱的同学，请你慎重着笔，细心、耐心地、读题，解题。
选择题答题处。
一、选择题：(每小题3分，满分30分)
1.在平面直角坐标系中，已知点p的坐标为（－4，6）,则点p在第几象限。
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
2．在下列图形中，(1)线段(2)角(3) 等边三角形(4)平行四边形(5)菱形(6)矩形其中既是。
轴对称图形又是中心对称图形的是。
a、(1)(3)(5)(6) b、(1)(5)(6) c、(1)(3)(4)(5) d、(1)(4)(5)(6)
3．下列解析式中，y不是x的函数是。
a：y+x=0 b：|y|=2x c：y=|2x| d：y=2x2+4
4．对于1,3,3,4,2,8,3,4,0,7,其众数、中位数与平均数分别是。
a b.5 c.5 d.5
5. 3.14─是。
a.0b.正数c.无理数 d.有理数。
6．以下是各组数为边长，能构成直角三角形的是。
a.、、bc d
7．如图abc中，ab=ac,∠ebd=20o,ad=de=eb,则∠c的度数为。
a．70o b．60oc．80o d．65o
8．如图如果直线m是多边形abcde的对称轴，其中∠a=130o,∠b=110o那么∠bcd的度为。
a. 40ob. 50o c. 60o d. 70o
9．如图所示，在等腰直角三角形abc中，∠b=90o ,将abc 绕点a逆时针旋转60o后得到的ab1c1，则∠bac1
a、60ob、105o c、120o d、 135o
10.小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家。下面哪一个图像能大致描述他回家过程中离学校的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系。
abcd.二、填空题：(每题3分、共24分)
11．在圆的面积公式s=πr2 中，常量是。
12．如图，在rt△abc中，∠c＝900，bd平分∠abc，交ac于d，沿de所在直线折叠，使点b恰好与点a重合，若cd＝2，则ab的值为。
13．在函数y=中，自变量x的取值范围是。
14．如图所示的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的。
坐标为（3，1），白棋④的坐标为（4，-3），那么黑棋①的坐标。
应该是。15．已知菱形的两条对角线长为6cm和8cm，菱形的周长是___
面积是___
16． 计算： |3的平方根是。
17．已知如图所示，梯形abcd中ab//cd,ad=bc,ac⊥bd,ab=3,cd=5,则梯形的面积是。
18. 已知等腰三角形abc的周长为60,底边bc长为x,腰ab长为y,则y与x之间的关系是。
三、解答题：(共96分）
19. 计算： (8分)
2x–1)2–16=0
20．利用一次函数图象解二元一次方程组并求出函数图象与x轴围成的三角形面积(8分)
2x-y-2=0
y=-x-5
21．(8分)如图所示，已知等边三角形abc边长为2，写出点a、b、c的坐标并画出以y轴为对称轴的等边三角形a1b1c1。
22．(10分)如图所示，e,f,g,h分别是四边形abcd的边ab,bc,cd,ad的中点，1) 四边形efgh是平行四边形吗，为什么？
2) 若使四边形abcd对角线相等，那么四边形efgh为菱形么？
3) 当四边形efgh为矩形，正方形时，那么四边形abcd各应满足什么条件？
4) 请补上你所认为四边形abcd应满足的条件，证明四边形efgh为矩形。
23．(8分)如图所示，已知ad是abc的角平分线，de⊥ab,df⊥ac，垂足分别为e,f
试说明：ad垂直平分ef.
24．(8分) 如图已知□abcd中，e为ad的中点，ce的延长线交ba的延长线于点f
1)cd与fa相等吗？为什么？
2)若使∠f=∠bcf, □abcd的边长之间还需要再添加一个什么条件？请你补上这个条件并说明理由。
25. (10分)某单位计划10月份组织员工到h地旅游，人数估计在10─25人之间。甲乙两旅行社的服务质量相同，且**都是每人200元。
该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。
1)该单位的旅游人数为多少人时，甲乙两家旅行社所收费用相同？
2)该单位应如何选择，可使其支付的旅游总费最少？
26．(8分)如图所示，正方形abcd的边长为6cm,点e为ab边上的一点，且ae=2cm,动点m由c点开始以3cm/s的速度沿折线cbe移动，动点n同时由d点以1cm/s的速度沿边dc移动，请问多长时间后，顺次连接点e,m,n,d为顶点的四边形是平行四边形？
27.(14分)沿海某城市a的正南方200千米b处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在15千米/时的速度沿北偏东30o方向往c移动且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过5级，则称为受台风影响。（在直角三角形中300角所对的边等于斜边的一半）
1)在台风中心移动过程中，台风中心与城市a的最近距离为。
2)城市a恰好受台风影响的距离是。
3)该城市是否受到此次台风影响？请说明理由。
4)若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多长？
28.（14分）某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程与加工过程：加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工过程转入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复，已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完，图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象。
根据图象回答下列问题：
1)求在第一个加工过程中，油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分) 之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；
2)机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止？
3)加工完这批工件，机器耗油多少升？
友情提醒 我们的口号是：会的不丢分，不会的多拿分；请仔细检查自己的试卷！
答案及评分标准。
一、 选择题。
1—5： b、b、b、c、c
6—10：a、a、c、b、c
二、填空题。
13、xcm，24cm 18、y=30—0.5x (0三、解答题。
19、 (2x–1)2–16=0
解： (2x–1)2=16
2x–1=±44分。
当2x–1=4时，x2分。
当2x–1=-4时，x2分。
20、解：x= —1
1分。y= —4
由2x-y-2=0 → y=2x-21分。
画出y=2x-2 的图象2分。
画出y=-x-5 的图象2分。
三角形面积为：122分。
21、解：a(1，)…2分。
b(0，0) …2分。
c(2，0) …2分。
画出图形（并标出对应点）……2分。
22、解：1) 四边形efgh是平行四边形。
连接ac、bd………1分。
∵在△abd中，e、h分别为ab、ad的中点。
eh平行且等于bd
在△bcd中，f、g分别为bc、cd的中点。
gf平行且等于bd………2分。
eh平行且等于gf
四边形efgh是平行四边形………1分。
2) 四边形efgh是菱形………2分。
3) 当四边形efgh为矩形时，acbd(四边形abcd为菱形、正方形或者对角线互相垂直的四边形)；…1分。
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