一、选择题（每空4 分，共20 分）
1、已知反比例函数，当时，的取值范围是（ ）
a． b． c． 或 d．或。
2 、将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）
3、如图，已知△abc是等腰直角三角形，∠a=90°，bd是∠abc的平分线，de⊥bc于e，若bc=10cm，则△dec的周长为（ ）
a．8cm b．10cm c．12cm d．14cm
4、若α为锐角，且ｓｉｎ是方程２＋３的一个根，则ｃｏｓ
或．5、等腰三角形的底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（ ）
a、4b、10 c、4或10 d、以上答案都不对。
二、填空题（每小题4分，共20分）
6、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，当时，或，则一次函数的解析式为 。
（6题图7图）
7、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，给出三个结论：①b2-4ac>0；②c>0；③b>0，其中正确结论的序号是： .
8、如图，在梯形中，点分别为的中点，则线段 ．
8题图）（10题图）
9、若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为。
10、如图，在δabc中，∠a=30°，tanb=，ac=，则ab
三、解答题（每小题15分，共60分）
11、如图，cd是△abc斜边ab上的高，将△bcd沿cd折叠，b点恰好落在ab的中点e处．
1)求∠a的度数；
2)若，求△aec的面积．
11题图）12、某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？
13、解方程：。
14、如下图，ac是某市环城路的一段，ae，bf，cd都是南北方向的街道，其与环城路ac的交叉路口分别是a，b，c．经测量花卉世界d位于点a的北偏东45°方向、点b的北偏东30°方向上，ab＝2km，∠dac＝15°．
1）求b，d之间的距离；
2）求c，d之间的距离。
15、已知二次函数（）的图象经过点，，，直线（）与轴交于点．
1）求二次函数的解析式；
2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）；
3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出的值及四边形的面积；若不存在，请说明理由．
路桥实验中学九年级数学竞赛测试题
总分120分时间120分钟 命题人 王万丰审核人 林相勇评价等级。班级姓名学号 一 选择题 每小题5分，共40分 1 化简的结果是 abcd 4 2 若，其中中，为整数，则与的数量关系为 a bc d 3 父母的血型与子女的可能血型之间有如表1的关系 已知 1 麦思的父母与麦思的血型各不相同 2 麦...
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