实验三中九年级数学竞赛试题（3）命题人郭艳超。
一．填空题(每题4分，共32分)
2、则．3．如果函数y=b与函数的图象恰好有三个交点，则b= ．
4.已知x为实数，则的最大值是 ．
5．关于x的方程有实数根，则a的取值范围是 ．
6．已知，则的最小值是 ．
7．已知y=，当1≤m≤3时，y＜0恒。
成立，那么实数x的取值范围是
8．如右上图，已知p是正方形abcd外一点，且pa=3，pb=4，则pc的最大值是。
2．选择题(每小题4分，共32分)
9．记，再记表示不超过a的最大整数，则（ ）
10．已知二次函数的x与y的部分对应值如下表：
且方程的两根分别为、，下面说法错误的是( )
a．；b．；c．当时，；
d．当时，有最小值．
11．如图，从1×2的矩形abcd的较短边ad上找一点e，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是ae、de，当剪下的两个正方形的面积之和最小时，点e应选在（ ）
a．ad的中点； b．ae：ed=；
c．ae：ed=； d．ae：ed=．
12设a、b、c的平均数为m，a、b的平均数为n，n、c的平均数为p，若a＞b＞c，则m与p的大小关系是（ ）
a．m＝p； b．m＞p； c．m＜p； d．不确定。
13．如果方程(x－1)(x2－2x－m)＝0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是
a．0≤m≤1 b．m≥ c．＜m≤1 d．≤m≤1
15．如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离ma为am，此时梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离nb为bm，梯子倾斜角为45°，这间房子的宽度是（ ）
a. b. c. d.
15.两列数如下： 7，10，13，16，19，22，25，28，31，..7，11，15，19，23，27，31，35，39，..第1个相同的数是7，第10个相同的数是（ ）
a.115 b.127 c.139 d.151
16已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点b1 在y轴上，点c1、e1、e2、c2、e3、e4、c3在x轴上，若正方形a1 b1 c1 d1 的边长为1，∠b1 c1 o=60°，b1 c1∥b2 c2 ∥ b3 c3，则点a3到x轴的距离是（ ）
a. b.
c. d.
三。解答题。
17.（本题满分12分）在某服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，**呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的**平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售。
试建立销售价y与周次x之间的函数关系式；
若这种时装每件进价z与周次次之间的关系为z＝,1≤≤16，且为整数，试问该服装第几周**时，每件销售利润最大？最大利润为多少？
18．（本题满分12分）已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的两个实数根，使得（3x1-x2）（x1-3x2）=-80成立．求实数a的所有可能值．
19、（16分）（2014黄冈）某地实行医疗保险（以下简称“医保”）制度．医保机构规定：
一：每位居民年初缴纳医保**70元；
二：居民每个人当年治病所花的医疗费（以定点医院的**发票为准），年底按下列方式（见表一）报销所治病的医疗费用：
如果设一位居民当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费中个人承担部分和年初缴纳的医保**）记为y元．
1）当0≤x≤n时，y=70；当n＜x≤6000时，y= （用含n、k、x的式子表示）．
2）表二是该地a、b、c三位居民2023年治病所花费的医疗费和个人实际承担的医疗费用，根据表中的数据，求出n、k的值．
表二：3）该地居民周大爷2023年治病所花费的医疗费共32000元，那么这一年他个人实际承担的医疗费用是多少元？
20.（16分）（（2014黄冈）已知：如图，在四边形oabc中，ab∥oc，bc⊥x轴于点c，a（1，﹣1），b（3，﹣1），动点p从点o出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动．过点p作pq垂直于直线oa，垂足为点q，设点p移动的时间t秒（0＜t＜2），△opq与四边形oabc重叠部分的面积为s．
1）求经过o、a、b三点的抛物线的解析式，并确定顶点m的坐标；
2）用含t的代数式表示点p、点q的坐标；
3）如果将△opq绕着点p按逆时针方向旋转90°，是否存在t，使得△opq的顶点o或顶点q在抛物线上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
4）求出s与t的函数关系式．
实验三中九年级数学竞赛试题 13
实验三中九年级数学竞赛试题 13 命题人郭艳超。一 选择题。1.四个互不相待的正实数a b m n满足。则 a 2013 b 2013 c 2012 d 2012 2.如图，正方形abce的边长为1，点m n分别在bc cd上，且 cmn的周长为2，则 man的面积的最小值为 a b c d 3.设...
实验三中九年级数学竞赛试题 2
实验三中九年级数学竞赛试题 2 命题人郭艳超。时间120分钟满分100分。1 选择题 本大题共5小题，每小题5分，共25分 每小题恰有一个正确的答案，请将正确答案的代号填入题中相应的括号内 1 已知实数a b c满足2 a 3 4 b 0，c2 4b 4c 12 0，则a b c的值为 a 0b 3...
实验三中九年级数学竞赛试题 1
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