宜昌三中2023年春九年级数学测试题。
时间：120分钟满分：120分命审题：九年级数学组。
1. 甲、乙两块试验田里农作物高度的方差分别是s2甲 =13，s2乙 =9.3，则下列结论正确的是（ ）
a)甲地生长比较一致 (b)乙地生长比较一致 (c)甲、乙两地一样 (d)无法比较。
2. 下列计算正确的是（ ）
(a)＋＝b) 5－2＝3
cd)÷＝3
3. 右图的交通标志中，既是轴对称图形，又是。
中心对称图形的是abcd)
4. 一个数用科学记数法表示为2.5×，这个数是（ ）
a)0.025 (b)0.0025 (c)0.00025 (d)0.000025
5. 若，则的值是a) (b) (c) (d)
6. 在英语句子“wish you success”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是（ ）
abcd)
7. 已知一个等腰三角形有一个角是40°，则这个等腰三角形的顶角度数为（ ）
a)40b)100c)40°或100d) 40°或140°
8. 已知梯形上底为2，中位线为4，则下底为（ ）
a)4b)6c)8d)10
9. 如图，□abcd中，∠bcd的平分线交ad于e，交ba的延长线交于点f，则下列结论错误的是（ ）
a)ed＝cd (b)bf＝ad (c)af＝ae (d)de＝ec第9题）
10. 已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象也一定经过（ ）
a)（－b，－a） (b)（b，－a） (c)（a，－b） (d)（－a，b）
11. 如图所示的圆锥高为4cm，母线长为5cm，其侧面展开图(扇形)的弧长为（ ）
a)3cm (b)3πcm (c)6πcm (d)9πcm
12. 下列叙述正确的是（ ）
a)圆的切线垂直于半径b)圆的切线垂直于过切点的半径第11题）
c)垂直于半径的直线是圆的切线 (d)圆心到切线的距离大于半径。
13. ⊙o1上的所有点都在⊙o2内部，则这两圆的位置关系是（ ）
a)相离 (b)相交 (c)相切 (d)内含。
14. 实数a与b在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是第14题）
a) ab＞0 (b) a－b＜0 (c) a+b＞0 (d) |a|＜|b|
15. 一条抛物线先向上平移3个单位，再向右平移5个单位后得到y＝3x2，平移之前的抛物线为（ ）
a) y＝3(x＋3)2－5 (b) y＝3(x－5)2－3 (c) y＝3(x＋5)2－3 (d) y＝3(x－3)2＋5
16．解不等式组：
17. 如图，在△abc中，∠c＝90°，点p在边ac上，且点p在ab的中垂线上．
1） 确定点p的位置（要求用尺规作图）；
2） 如果点p到边ab的距离等于pc，求∠a的度数．
第17题）18．先化简，并求当x，y是方程t2－3t＋2＝0的两个根时，这个式子的值．
19．某组织的所有成员年龄都在31～50岁之间，右图是其年龄结构统计图．
1）该组织41～45岁的人所占比例是。
2）右图中，∠aob的度数是。
3）请你估算这个组织中成员年龄的平均数．
第19题）20．下图表示的是某工厂设备检修过程中以及设备检修后工厂的利润y (万元)与时间x(月)之间的关系．设备检修期间的1月到6月，y与x成反比．从7月起，由于设备检维修完成，该工厂每月的利润比前一个月增加10万元．
1）求该化工厂设备检修期间y与x之间的函数关系式；
2）求该化工厂设备检修完成后y与x之间的函数关系式；
3）设备检修完成后几个月，利润达到设备检修刚开始时的水平？
第20题）21．如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，经过cd的中点e作ef∥ab交bc于点f，过点e作eg⊥ab，垂足是点g，2ge＝ab．（1）求证ge＝ef；（2）若dc∶cf＝13∶5，求bf∶cf．
第21题）22．（10分）a市2023年有m万人，每年人均用水20吨，当年库存水量刚好供全市使用一年；到2023年时，a市有2000万人，每年人均用水36吨，原有库存水量不足，须从外地调水a万吨满足需要。预计到2023年a市人数比2023年下降10%，年人均用水量下降六分之一。（1）预计2023年a市居民一年用水总量是多少万吨？
（2）如果2000～2023年a市的库存水量保持不变，那么2023年，只需调入50% a万吨水即可满足a市居民使用一年；如果库存水量从2023年起，每一个10年都比前一个10年按一个相同百分数n增加，那么2020只需调入6% a万吨水即可满足a市居民使用一年，求百分数n．
23．如图，⊙o的弦bc＝6cm，点a为弦bc所对的优弧上一动点（不与点b，c重合），点d为△abc的内心，延长cd，bd分别交⊙o于点f，e．
1）求证：bf＝fd；
2）当ec∥bf时，求四边形bfec周长t的最大值．
第23题）24．如图，直线y＝x上一点m到原点o的距离om＝2，以动点d（d，0）为圆心在第一象限作经过点m，且它所对的圆心角∠fde为90°，点e在x轴上且在点d的右侧，d＞0．以直线df为对称轴，且经过点e的抛物线为y＝－x2 + bx + c．
1）求点m的坐标；
2）上述抛物线与x轴的交点有可能都在原点的右侧吗？说明理由；
3）设上述抛物线的顶点p到x轴的距离为h，求h的取值范围．
第24题）
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