二次函数单元测试题 1
一、选择题：（本题共10小题，每题4分，满分40分）
1、足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列那幅图刻画。
abcd．2、把二次函数配方成顶点式为。
a． b． c． d．
3、函数的图象经过点（1，－2），则k的值为。
abc． 2d． －2
4、如图，直线与双曲线的图象的一个交点坐标为（2，4）．则它们的另一个交点坐标是。
a．（－2，－4） b．（－2，4c．（－4，－2） d．（2，－4）
5、已知抛物线的图象如图示，若y＜0，则x的取值范围是。
a．－1＜x＜4 b．－1＜x＜3 c．x＜－1或 x＞4 d．x＜－1或 x＞3
6、抛物线的图角如图，则下列结论：①＞0；②；
；④.其中正确的结论是。
abcd．③④
7、若m、n、p三点都在函数（ｋ＜0）的图象上，则的大小关系为。
a．＞＞b．＞＞c．＞＞d．＞＞
8、在下列函数中，y随x增大而减小的是。
abc． d．
9、若点（a,b）是反比例函数图象上一点，则点（b，a）、（a，-b）、（b，-a）、（a，-b）在函数图象上有。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
10、已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：
1)无论x取何值对应的函数值y都是正数；（2）当x时y随x的增大而增大；（3）当x=5时，y=10。以上说法正确的有。
a．0个b．1个c．2个d．3个。
二、填空题：（本题共4小题，每题5分，满分20分）
11、我校滨湖校区计划劈出一块面积为100的长方形土地做花圃，请写出这个花圃的长与宽的函数关系式。
12、如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽是ab=1.6m,涵洞顶点o到水面的距离co为2.4m,在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是。
13、已知：抛物线（m>0）与y轴交于点c，c点关于抛物线对称轴的对称点为点。则点的坐标为。
14、已知二次函数与一次函数相交于a、b两点，点c是线段ab上一动点，点d是抛物线上一动点，且cd平行于y轴，在移动过程中cd最大值为。
三．（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15、求二次函数的开口方向、顶点坐标和对称轴。
16、如图；已知点a的坐标为（1，3），点b的标为（3，1）。
（1）写出一个图象经过a、b两点的函数表达式；
（2）写出函数的两个性质。
四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17、已知二次函数。
求证：无论取何实数，此二次函数的图像与轴都有两个交点；
若此二次函数图像的对称轴为，求它的解析式。
18、合肥市府广场喷泉的喷嘴安装在平地上。有一喷嘴喷出的水流呈喷物线状，喷出的水流高度y（m）与喷出水流喷嘴的水平距离x（m）之间满足。
l) 喷嘴能喷出水流的最大高度是多少？
2) 喷嘴喷出水流的最远距离为多少？
五、（本题满分 12 分）
19、如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于a（－2，1）、
b（1，n）两点。
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。
六、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20分）
20、利用图象解一元二次方程时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线图像，图像与x轴交点的横坐标就是该方程的解。也可以。
这样求解：在平面直角坐标系中画出和直线，两图象交点的横坐标就是该方程的解。根据以上提示完成以下问题：
1）在图（1）中画出函数的图像，利用图像求方程的解。
2）已知函数的图象（如图2所示），利用该图象求方程的解。
图1）21、如图，正方形oabc和正方形aedf各有一个顶点在一反比例函数图象上，且正方形oabc的边长为2。
1）求反比例函数的解析式；
2）求点d的坐标。
七、（本题满分 12 分）
22、“假日旅乐园”中一种新型水上滑梯如图，其中线段pa表示距离水面（轴）高度为5m的平台（点p在轴上）。滑道ab可以看作反比例函数图象的一部分，滑道bcd可以看作是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点b为抛物线bcd的顶点，且点b到水面的距离be=2m，点b到轴的距离是5m。当小明从上而下滑到点c时，与水面的距离cg=m,与点b的水平距离cf=2m.
1)求反比例函数的解析式及其自变量的取值范围。
2)求二次函数的解析式及其自变量的取值范围。
3)小明从点a滑水面上点d处时，试求他所滑过。
的水平距离。
八、（本题满分 14 分）
23、红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：
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