2014-2015学年度九年级数学（上）
第一学月测试题。
总分：150分时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1、下列运算正确的是（ ）abcd.
2、下列二次根式，不能与合并的是( )
abcd.
3、如果，那么（ ）
abcd.≥
4、一元二次方程x2－3x－1=0与x2－x+3=0的所有实数根的和等于（ ）
a．2 b．－4 c．4d．3
5、已知四条线段是成比例线段，即＝，下列说法错误的是（ ）
6、 若d、e分别是△abc的边ab、ac上的点，de∥bc，且s△ade: s四边形dbce=9:16，则ad:ab=（
a、3:4 b、3:5 c、4:5 d、2:3
7、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△abc相似的是（ ）
8、如图，在rt△abc中，∠acb=900，bc=4，ac=3，cd⊥ab于d，则bd
a 、 b、 c、 d、
9、某种商品连续两次提价后，现在的**比原来提高了44% ，若两次提价的百分率相同，则这个百分率是（ ）
a、23b、22c、21d、20%
10、m, n是方程x2-2014x+2015=0的两根，则代数式(m2-2013m+2015)(n2-2013n+2015) 的值是（ ）
a、2013 b、2014 c、2015 d、2016
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11、若代数式有意义，则实数x的取值范围是。
12、方程的两根为、，则的值为。
13、三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是一元二次方程x2-8x+15=0的一个实数根，则三角形的周长是。
14、若关于x的方程kx2-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是。
15、如图，d、e两点分别在△abc 的边ab、ac上，de与bc不平行，当满足
条件时（写出一个即可），△ade∽△acb．
三、计算题（每小题9分，共27分）
18、 （x>0, y>0）
19、用适当的方法解方程：
四、解答题（每小题10分，共30分）
20、解方程x2 = 4x+2时，有一位同学解答如下：
解：∵，即：。
请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程。
.如图，有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m）,另三边用竹篱笆围成。如果竹篱笆的长为35m,鸡场的长与宽各为多少？
22、如图，在12×12的正方形网格中，△tab 的顶点坐标分别为t（1，1）、a（2，3）、b（4，2）． 以点t（1，1）为位似中心，按比例尺（ta′∶ta）3∶1在位似中心的同侧将△tab放大为△ta′b′，放大后点a、b的对应点分别为a′、b′．画出△ta′b′，并写出点a′、b′的坐标；
五、解答题 （每小题10分，共20分）
23、已知关于x的方程有两个不相等的实数根。
1）试求k的取值范围。
2）是否存在实数k，使得此方程两根的平方和等于11？，若存在，求出相应的k值；若不存在，说明理由。
24、如图，在等腰rt△abc中，∠c=90°，正方形defg的顶点d在边ac上，点e、f在边ab上，点g在边bc上．
1）求证：△ade≌△bgf；
2）若正方形defg的面积为16cm2，求ac的长．
六、完成下列各题（共两个小题满分25分，25题12分，26题13分）
25、阅读理解：
对于任意正实数a、b，∵≥0， ∴0，≥，只有当a＝b时，等号成立．
结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值．
根据上述内容，回答下列问题：
1）、若m＞0，只有当m＝ 时。
2）、如图，已知a(－3，0)，b(0，－4)，p为双曲线（x＞0）上的任意一点，设p的坐标为（，）过点p作pc⊥x轴于点c，pd⊥y轴于点d．求四边形abcd面积的最小值，并说明此时四边形abcd的形状．
26、△abc中，ab=ac，d为bc的中点，以d为顶点作∠mdn=∠b．
1）如图（1）当射线dn经过点a时，dm交ac边于点e，不添加辅助线，写出图中所有与△ade相似的三角形．
2）如图（2），将∠mdn绕点d沿逆时针方向旋转，dm、dn分别交线段ac、ab于e、f点（点e与点a不重合），不添加辅助线，写出图中的一对相似三角形，并证明你的结论．
3）在图（2）中，若ab=ac=10，bc=12，当△def的面积等于△abc的面积的时，求线段ef的长．
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