九年级第一次月考数学试题（卷）
满分120分时间120分钟）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）
1．方程x2﹣2x=0的根是（ ）
a．x1=x2=0 b．x1=x2=2 c．x1=0，x2=2 d．x1=0，x2=﹣2
2．如图，菱形abcd的对角线ac，bd的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（ ）
a．5cm b．10cm c．14cm d．20cm
第2题图第4题图第8题图）
3．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（ ）a．1b．﹣1c．1或﹣1d．
4．如图，在正方形abcd的外侧，作等边三角形ade，ac、be相交于点f，则∠bfc为（ ）
5．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第。
二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（ ）
a．1000（1+x）2=1000+440 b．1000（1+x）2=440
c．440（1+x）2=1000d．1000（1+2x）=1000+440
6．若顺次连接四边形abcd四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形abcd一定是（ ）
a．矩形b．菱形。
c．对角线相等的四边形d．对角线互相垂直的四边形。
7．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
a．k＞﹣1 b．k＞﹣1且k≠0 c．k＜﹣1 d．k＜﹣1或k=0
8．王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（ ）
a．（80﹣x）（70﹣x）=3000 b．80×70﹣4x2=3000
c．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 d．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=3000
9．如图，在矩形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点，则图中全等的直角三角形共有（ ）
a．3对b．4对c．5对d．6对。
第10题图）
10．如图，在矩形abcd中，ab=3，bc=2，点e为ad中点，点f为bc边上任一点，过点f分别作eb，ec的垂线，垂足分别为点g，h，则fg+fh为（ ）
ab． cd．
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11．当m= 时，关于x的方程（m﹣2）+2x﹣1=0是一元二次方程．
12．如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，若ab＝2，∠abc＝60°，则bd的长为。
13．m是方程x2+x﹣1=0的根，则式子2m2+2m+2015的值为。
14．如图，正方形abcd的周长为28 cm，则矩形mngc的周长是
第12题图第14题图第16题图）
15. 关于x的代数式x2-(m+2)x+25,当m=__时，代数式为完全平方式。
16．如图，矩形abcd中，ad＝3，∠cab＝30°，点p是线段ac上的动点，点q是线段cd上的动点，则aq＋qp的最小值是
三、解答题（共9小题，计72分）
17. （5分）用配方法解一元二次方程：2x2﹣3x﹣3=0
18．（6分）当x为何值时，代数式5x2 +7x +1和代数式x2 -9x +15的值相等？
19.（5分）如图，已知矩形纸片abcd（ab＜ad）．将矩形纸片折叠，使点b与点d重合。请在图中画出折痕。（尺规作图，保留作图痕迹。）
20．（8分）已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0．
1）若此方程的一个根为1，求m的值；
2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．
21．（8分）如图，在△abc中，ad是∠bac的平分线，ef垂直平分ad交ab于e，交ac于f．求证：四边形aedf是菱形．
22.（8分）如图，在长14米、宽10米的矩形场地abcd上，建有三条同样宽的小路，其中一条与ad平行，另两条与ab平行，其余的部分为草坪，已知草坪的总面积为117平方米，求小路的宽度．
23．（10分）如图，ac为矩形abcd的对角线，将边ab沿ae折叠，使点b落在ac上的点m处，将边cd沿cf折叠，使点d落在ac上的点n处．
1）求证：四边形aecf是平行四边形；
2）若ab=6，ac=10，求四边形aecf的面积．
24．（10分） 某**商销售一批衬衫，平均每天销售30件，每件盈利35元，为了增加盈利和减少库存，他决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多销售3件．
1）若想每天盈利1500元，每件衬衫应降价多少元？
2）问平均每天能否获利2100元？若能，求出每件衬衫应降多少元；若不能，请说明理由．
25．（12分）如图1，在正方形abcd内作∠eaf=45°，ae交bc于点e，af交cd于点f，连接ef，过点a作ah⊥ef，垂足为h．
1）如图2，将△adf绕点a顺时针旋转90°得到△abg．
求证：△age≌△afe；
若be=2，df=3，求ah的长．
2）如图3，连接bd交ae于点m，交af于点n．请**并猜想：线段bm，mn，nd之间有什么数量关系？并说明理由．
九年级月考数学试题
二次函数单元测试题 1 一 选择题 本题共10小题，每题4分，满分40分 1 足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列那幅图刻画。abcd 2 把二次函数配方成顶点式为。a b c d 3 函数的图象经过点 1，2 则k的值为。abc 2d 2 4 如图，直线与双曲线...
九年级月考数学试题
一 填空题 每题3分，共30分 1.计算。2.分解因式 3a 3.要使分式有意义，则x的取值范围。4.已知 3ab 0 a 0，b 0 则代数式 的值等于 5.关于x的一元二次方程 3x m 0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是。6.在平面直角坐标系中，将点a 1,2 向右平移3个单位长度得...
九年级月考数学试题
牙四中初三模拟测试题。数学。一 填空题 每小题3分，共42分 1 单项式的系数是次数是。2 近似数0.034万精确到位 有个有效数字，用科学记数法表示为。3 一个多边形的每一个外角都等于60度，则这个多边形的内角和为 4 若分式的值为0,则 5 分解因式。6 某商品现售价为34元，比原价降低了15 ...