一、选择题（每小题3分，共30分）
1、若，则a的绝对值是。
a -2 b. 2 c 0 d -1
2、下列二次根式中，不能与合并的是。
a b c d
3、教育部公布，2023年全国高考报名人数为942万，数据942万用科学计数法表示为。
a b c d
4、如上图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=，则∠2的度数为：
a b c d
5、如图，已知△abc（ac使pa+pc=bc，则符合要求的作图痕迹是。
6、如图，已知⊙o的半径为13，弦ab长为24，则点o到ab的距离是。
a 6 b 5 c 4 d 3
7、如图，直线l经过第。
二、三、四象限，l的解析式。
是，则m的取值范围在数轴上表示为。
8、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为。
a 66 b 48 c d 57
9、已知二次函数（a、b、c是常数，且）和图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系的大致图象是。
10、如图，点e在正方形abcd的对角线ac上，且ec=2ae，直角三角形feg的直角边ef、eg分别交bc、dc于点m、n，若正方形abcd的边长为a，则重叠部分四边形emcn的面积为。
a b c d
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、分解因式：
12、有一组数据：3，a，4，6，7它们的平均数是5，那么这组数据的方差是 。
13、一个装有进水管和了水管的容器，从某一时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常量，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，则出水管每分钟出水升。
14、已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是 。
15、如图，在rt△abc中，∠acb=，ab=bc=1，将rt△abc绕。
点a逆时针旋转后得到rt△ade，点b经过的路径为弧bd，则图中阴影部分的面积是 。
16、已知△abc中，cd是边ab上的高，且，∠b= ，则∠bac的度数为 。
三、解答题。
17、（6分）先化简，再求代数式的值，其中x是不等式组的整数解。
18、（6分）某校九（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的基本情况统计表如下：
ab若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，则“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数是 。
在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取2名学生进行推铅球测试，求所抽取的2名学生中至多有1名女生的概率。
19、（6分）某新建火车站前广场需要绿化的面积为46000平方米，施工队在绿化了22000平方米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成该项绿化工程。
该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？
该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？
20、（6分）一副直角三角板如图放置，点c在fd的延长线上，ab∥cf，∠f=∠acb= ，e=，
a=，ac=10，试求cd的长。
21、（7分） 如图，一次函数与反比例函数（x<0）的图象交于点p（-2，1）、q（-1，m）
求一次函数与反比例函数的解析式；
在x轴上取一点e，当ep+eq的值最小时，求四边形oepq的面积。
22、（8分）如图，在△abc中，ad是bc边上的中线，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于点f，连接cf
求证：af=dc；
若abac，试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论。
23、（10分）**电视台专题报道：我国近视的总人数已经达到3.5亿人，因近视而致盲的人数达到30万人，而眼睛近视的人数以每年8%的速度在递增，其中中小学生的眼睛近视率增长最快，高居榜首，大学生李明看到了其中的商机，他在某市**大学生创业政策的扶持下投资销售一种进价为每支20元的防近视笔，销售过程中发现，每月销售量y(支)与销售单位x(元)之间的关系可近似地看做一次函数：
设李明每月获得的利润为w(元)，当销售单位定为多少元时，每月可获得最大利润？
如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
根据物价部门规定，这种防近视笔的销售价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）
24、（11分）如图，⊙o是△abc的外接圆，ab为直径，∠bac的平分线交⊙o于点d，过点d的切线交ab、ac的延长线于点ef。
求证：afef
试**线段af、cf、ab之间的关系，并加以证明；
若cf=2，ab-be=4，求tan∠e的值。
25、（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点a，与y轴交于点c，抛物线的对称轴是且经过a、c两点与x轴的另一交点为点b。
1）①直线写出点b的坐标；②求抛物线的解析式。
2）若点p为直线ac上方的抛物线上的一点，连接pa、pc，求△pac的面积的最大值，并求出此时点p的坐标。
3）抛物线上是否存在点m，过点m作mn垂直x轴于点n，使得以点a、m、n为顶点的三角形与△abc相似？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由。
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
三、解答题。
17、（6分）
18、（5分）
ab19、（6分）
20、（6分）
21、（7分）
22、（8分）
23、（10分）
24、（11分）
25、（12分）
1）①直线写出点b的坐标；
求抛物线的解析式。
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