胜利一中2011－2012学年第一学期质量抽测。
一、选择题：本大题共10小题，每题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，填在后面的**里。
1，二次函数y＝(x－1)2+2的最小值是（ ）
a.－2 b .2
c.－1 d .1
2.将抛物线的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）
a． b．
c． d．
3，函数在同一直角坐标系内的图象大致是。
4，在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为（ ）
a.28米b.48米
c.68米 d.88米。
5，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程。
ax2+bx+c=0根的情况是。
a．有两个不相等的实数根 b．有两个相等的实数根 c．无实数根d．由b2-4ac的值确定。
6．下列图形不一定相似的是（ ）
a．有一个角是120°的两个等腰三角形；
b．有一个角是60°的两个等腰三角形。
c．两个等腰直角三角形；
d．有一个角是45°的两个等腰三角形。
7．如图1，已知△abc，d，e分别是ab，ac边上的点．ad=3cm，ab=8cm，ac=10cm．若△ade∽△abc，则ae的值为（ ）图。a．
8．如图，小正方形的边长均为1，则右图中的三角形（阴影部分）与△abc相似的是（ ）
9，如图2，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h＝3.5t－4.9t2（t的单位：
s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间约是（ ）
a.0.71s b.0.70s
c.0.63s d.0.36s
10. 如图，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直．若小正方形的边长为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ）
二、填空题：本大题共8小题，每小题填对得3分，共24分．只要求填写最后结果．
11，抛物线y＝(x–1)2–7的对称轴是直线。
12，若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝__只要求写出一个).
13，已知抛物线y＝x2－3x－4，则它与x轴的交点坐标是。
14．王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线相吻合，那么他能跳过的最大高度为m．
15．已知抛物线的部分图象如图所示，若y<0,则x的取值范围是。
16．如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围。
17．已知抛物线y=3(x-1) +k上有三点a(,y),b(2,y),c(-,y),则y,y,y的大小关系为。
18、如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该计划用木材围成总长24m的栅栏，设每间羊圈的一边长为x (m)，三间羊圈的总面积s (m2),则s关于x的函数关系式是x的取值范围当x时，s最大。
三、解答题：本大题共7小题，共58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19，已知一抛物线与x轴的交点是、b（1，0），且经过点c（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。(6分)
20，二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
1）写出方程的两个根；
2）写出随的增大而减小的自变量的取值范围；
3）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围。（10分）
21．如图，四边形abcd中，m是ac上一点，若∠adm=∠bdc，．（1）写出图中相似三角形（写两对），对其中的一对加以说明．（2）写出与∠dab相等的角．（8分）
22，（10分）如图10，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面ab的宽为20m，如果水位上升3m时，水面cd的宽是10m.
（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）.货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.
25m的速度持续**（货车接到通知时水位在cd处，当水位达到桥拱最高点o时，禁止车辆通行）.试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？
若能，请说明理由。若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？
23、(10分)如图，抛物线过点m（1，—2）．n（—1，6）．
1）求二次函数的关系式．
2）把rt△abc放在坐标系内，其中。
cab= 90°，点a．b的坐标分别为（1，0）．（4，0），bc = 5，将△abc沿x轴向右平移，当点c落在抛物线上时，求△abc平移的距离．
24.(10分)如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点a、b，此抛物线与轴的另一个交点为c，抛物线顶点为d.
1）求此抛物线的解析式；
2）点p为抛物线上的一个动点，求使： 5 ：4的点p的坐标。
25、(12分) 如图，rt△abo的两直角边oa、ob分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，o为坐标原点，a、b两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过b点，且顶点在直线上．
1）求抛物线对应的函数关系式；
2）若△dce是由△abo沿x轴向右平移得到的，当四边形abcd是菱形时，试判断点c和点d是否在该抛物线上，并说明理由；
3）若m点是cd所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点m作mn平行于y轴交cd于点n．设点m的横坐标为t，mn的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点m的坐标．
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