一、选择题（本题共30分，每小题3分）.
1．的倒数是( )
a.-2 bc.2d.
2．十八大开幕当天，**关于此信息的总浏览量达5.5亿次。将5.5亿用科学记数法表示为。
a. b. c. d.
3．如图（2），在正方体abcd-a1b1c1d1中，e、f、g分别是ab、bb1、bc的中点，沿eg、ef、fg将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是( )
4． 不等式组的解集是( )
a． b． c． d．无解。
5．小林在元宵节煮了20个元宵，其中10个黑芝麻馅，6个山楂馅，4个红豆馅（除馅料不同外，其它都相同）.煮好后小明随意吃一个，吃到红豆馅元宵的概率是( )
a． bcd．
6.一副三角板如图放置，若∠1＝，则∠2的度数为( )
a．45° b．60°
c．75° d．90°
7.在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：
则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是( )
a.10, 4 b.10，7 c.7，13 d. 13，4
8．如图，⊙o的半径为5，ab是弦，oc⊥ab于点c，若oc=3，则ab的长为( )
a． 3 b． 4 c． 6d．8
9．二次函数的顶点在( )
a．第一象限． b．第二象限． c．第三象限 d．第四象限．
10．如图，△是等边三角形，厘米，点从点出。
发，沿以每秒厘米的速度运动到点停止；同时点从点。
出发，沿折线以每秒厘米的速度运动到点停止。如果其。
中一个点停止运动，则另一个点也停止运动。设点的运动时间为。
秒，、两点之间的距离为厘米，则表示与的函数关系。
的图象大致是。
abcd.二、填空题（本题共24分，每小题3分）
11．计算：cos60°+tan230
12．分解因式。
13．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是。
14．如图，在□abcd中，e为cd的中点，连结ae并延长。
交bc的延长线于点f， s□abcd＝18，则s△abf＝ ．
15.如图，ob是⊙o的半径，点c、d在⊙o上，∠dcb=27°，则∠obd度。
16．如图，将正方形纸片对折，折痕为。展开后继续折叠，使点落在上，折痕为，则的正切值是。
17．.已知分式当x=2时，分式的值为0，当x=1时，分式无意义，则m+ n =
18．如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在上，并与直线y＝x相切．设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r1＝1时，r3＝ ．
三、解答题（本题共44分）
19．（本题5分）计算： ．
20．（本题5分）解分式方程：
21．（本题6分）先化简，再求值：，其中．
22. （本题6分）已知：如图，点，，在同一直线上，∥，
求证： 23. （本题6分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为．
1）求这个一次函数的解析式；
2）若是轴上一点，且满足，直接写出点的坐标．
24．（本题8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．
1）设敬老院有名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含的代数式表示）．
2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？
25．（本题8分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：
1）这次抽查的家长总人数为 ；
2）请补全条形统计图和扇形统计图；
3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是？
四、综合题（本题共22分）
26. 如图所示，矩形abcd，ab＞ad，e在ad上，将△abe沿be折叠后，a点正好落在cd上的点f。
（1）用尺规作出e、f；
（2）若ae＝5，de＝3，求折痕be的长；
3）试判断在（2）的条件下四边形abfe是否存在外接圆，若存在，求出外接圆的半径。若不存在，请说明理由。
a（1，0），b（3，0）。
（1）求抛物线的解析式；
所有点p的坐标；
（3）设抛物线交y轴于点c，问该抛物线对称轴上是否存在点m，使得△mac的周长最小。若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由。
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