2023年广东省基础教育课程实验区。
初中毕业生学业考试数学第二次模拟试题。
一、选择题（每小题3分，共15分）
1、下列式中计算的结果不是1的是（ ）
a、-1+2； b、； c、 ；d、。
2、广东省常住人口数约为8642.23万人，用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示为人。
a、8.64223×107 b、8.64×107 c、8.64×103 d、8.6×107
3、当我们观察图1所示的两个物体时，那么俯视图是（ ）
4、从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情( )
a．可能发生 b．不可能发生 c．必然发生 d．无法确定
5、在等边三角形、矩形、菱形、正方形、正五边形、正六边形中只是中心对称的图形有（ ）个。 a、3 ； b、4 ； c、5 ；d、6；
二、填空题（每小题4分，共20分）
6、圆锥母线长为6 cm，底面半径为3 cm，则此圆锥侧面积为cm2。
7、如图，ac是⊙o的直径，点b、点d在⊙o
bac=48°，∠adb
8、某学习小组6名学生的年龄依次为：
13，14，15，15，16，17，则这组数据的。
众数是 、中位数是。
9、已知三角形△abc的三边长ab=7，bc=6，ac=5，分别以点a、点b，点c为圆心的⊙a、⊙b、⊙c两两外切，则⊙a的半径是。
10、如图，ab∥cd，ac、bd相交于点o，bo=7，do=3，ac=25，则ao= 10、
三、解答题（每小题6分，共30分）
11、因式分解：
12、解方程：
13、一只口袋中放着3只红球和2只黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，1) 取出黑球与红球的概率分别是多少？（3分）
2) 若第一次取出的是一只红球不放回去，第二次取出的是红球的概率是多少？（3分）
14、如图， 已知ab∥de, ab=de, af=dc, 请问图中有哪几对全等三角形？ 并任选其中一对给予证明。
15、（1）在图1所示编号为、、、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点o对称的两个三角形的编号为 ；（4分）
2）在图2中，画出与△abc关于x轴对称的△a1b1c1。（2分）图1
四、（每小题7分，共28分）
16、已知，如图，树ab在阳光下的投影是bcd，斜坡cd的坡角为30°，阳光在这时与地面所成的角度为30°，测得bc=3米，cd=2米，求树ab的高。（已知，结果保留3个有效数字）
17、已知方程x2+(2k+1)x+k2－2=0的两实根，求k的值。
18、某初中生在四月份的生活费安排如果每天比原计划多用2元的生活费，那么这个月的总生活费超过300元，如果每天比原计划少用2元的生活费，那么这个月的总生活费不足240元，问原计划每天用的生活费为多少元？
19、下图由等腰直角三角形组成，其中第一个直角三角形的腰长为1cm，1）求第4个直角三角形的直角边长；（2分）
2）猜出第n个直角三角形的直角边长。（2分）
3）写出当n=10时渐开线（即实线的长之和）的长。（3分）
五、（每小题9分，共27分）
20、为了了解某初三学生的数学成绩情况，抽取若干名学生在一次的测试数学成绩，将所得数据(所有的成绩为正整数，满分120分)整理后，画出频数分布直方图（如图4），图中从左到右依次为第组。
1）求抽取多少名学生的测试数学成绩？（3分）
2）若分数在36分（不含36分）以下为低分，求这次测试的低分率。（2分）
3）若分数在72分（含72分）以上为及格，求这次测试的及格率。（2分）
4) 若分数在96分（含96分）以上为优秀，求这次测试的优秀率。（2分）
21、.如图，ab是⊙o的直径，bc是⊙o的切线，d是⊙o上的一点，且ad∥co。
1） 求证：∽；
2） 连结cd,试说明cd是⊙o的切线；
3）若ab=2，，求ad的长。（结果保留根号）
22、已知抛物线的图象经过点a（3，0）、点b（-1，0）、点c（0，-3），点m是抛物线上的顶点，点p是线段am上一动点（不与点a、m重合），pn垂直x轴于点n。
1） 求抛物线的解析式及点m的坐标；
2） 求直线am的解析式；
3） 若设点p的横坐标为x，四边形bcpn的面积为s，写出s与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
4） 当x为何值时，s有最大值，最大值是多少？
2023年新人教版中考摸拟数学试题
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