湘教版2023年下学期八年级数学期末测试试卷
一、填空题：（每小题3分，共24分）
1.若一个直角三角形的两边直角长分别是，则斜边长为___
2.在rt△abc中，∠acb＝90°，d是ab的中点，cd＝4 cm，则ab＝__cm.。
3、如图⑴已知o是的对角线交点，ac＝24，bd＝38，ad＝14，那么△obc的周长等于。
4、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为cm。
5、如果一个正多边形的一个外角为360，那么它的边数为。
6、如图2矩形abcd的两条对角线相交于o,∠aob＝60o,ab＝8,则矩形对角线的长 。
7、如果点在第二象限，那么的取值范围是。
8．一个四边形的边长依次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是。
二、选择题：（每小题3分，共24分）
中，∠c=90°，∠b=54° ，则∠a
a.66° b.36° c.56° d.46°
10.△abc中，∠a:∠b:∠c=1:2:3，则△abc是（ ）
a.等腰三角形 b.直角三角形 c.锐角三角形 d.钝角三角形。
11．以下四组数中，不是勾股数的是（ ）
a.3，4，5 b.5，12，13 c.4，5，6 d.8，15，17
12.已知点a（3，-2）和b（-3，-2）则下列说法正确的是：（
a、a与b关于x轴对称 b、a与b关于y轴对称
c、a与b关于原点对称 d、以上说法都不正确
13、菱形和矩形一定都具有的性质是。
a、对角线相等 b、对角线互相垂直
c、对角线互相平分 d、对角线互相平分且相等。
14、四边形abcd的对角线ac、bd交于点o，能判定它是正方形的是（ ）
a、ao＝oc，ob＝od b、ao＝bo＝co＝do，ac⊥bd
c、ao＝oc，ob＝od，ac⊥bd d、ao＝oc＝ob＝od
15、给出下列四个命题：
一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑷顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点所得四边形是矩形。其中正确命题的个数为（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
16、在周长为20cm的中，ab＜ad，ac、bd相交于点o， boc和cod的周长之差为2cm,则bc的长为（ ）
a、4 cm b、6cm c、8cm d、10cm
三、解答题（72分）
17.（8分）已知：如图，ab＝ac，点d是bc的中点，be=bd，ae⊥be，垂足为e。求证：ad＝ae。
18、（8分）如图，bd是的对角线，点e、f在bd上，要使四边形aecf是平行四边形，在不改变图形的前提下，还需增加的一个条件是不能直接添三角形全等）并证明你的结论是否正确。
19、(8分）若a、b、c为△abc的三边长，且a、b、c满足等式。 △abc是直角三角形吗？请说明理由。
20、（8分）如图，△abc中∠acb＝90o，点d、e分别是ac，ab的中点，点f在bc的延长上，且∠cdf＝∠a。
求证：四边形decf是平行四边形。
21、（8分）如图所示的直角坐标系中，△abc的顶点坐标分别是a（0,0），b（6,0），c（5,5）。
1）求△abc的面积；
2）如果将△abc向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度得△a1b1c1。画出△a1b1c1，，写出a1、b1、c1的坐标；
22、（8分）如图，已知长方形abcd中ab=8cm,bc=10cm,在边cd上取一点e，将△ade折叠使点d恰好落在bc边上的点f，求ce的长。
23、（8分）已知：如图，e为□abcd中dc边的延长线上的一点，且ce＝dc，连结ae分别交bc、bd于点f、g，连结ac交bd于o，连结of．
求证：ab＝2of．
24、（8分）如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．
1）求证：四边形是菱形；
2）若，求证：四边形是正方形。
25、（10分）如图，菱形abcd中，e、f分别为bc、cd上的点，连接e、f
且∠b＝∠eaf＝60°，若∠bae＝20°，求∠cef的度数。
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