高二周练。
一、选择题。
1．设全集，集合则集合=(
a． b． c． d．
2．函数的定义域是( )
abc. d.
3. 在中，若，则( )
a. b. c. d.
4．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )
a．123 b.38 c．11 d．3
5. 在平面直角坐标系中，直线与圆。
相交于两点，则弦的长等于( )
a. b. cd.
6.已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）
a． bc．2d．－2
7.已知函数，则下列结论正确的是（ ）
a. 此函数的图象关于直线对称b. 此函数在区间上是增函数。
c. 此函数的最大值为1d. 此函数的最小正周期为。
8.对任意两个非零的平面向量，定义．若两个非零的平面向量满足与的夹角，且和都在集合中，则( )
ab． cd．
二、填空题。
9．设，满足约束条件，则目标函数的最小值为___
10. 函数在上满足，则的取值范围是。
11. 在点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时刻物体位于点，一分钟后，其位置在点，且，再过一分钟，该物体位于点，且，则的值为___
12. 已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为。
三、解答题：
13.已知向量＝,＝
1）若，求向量、的夹角。
2）当时，求函数的最大值。
14．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．
1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率。
15.设等差数列的前项和，且，.
1）求数列的通项公式；
2）若数列满足，求数列的前项和。
16.某商品原来每件售价为元，年销售量万件。
1）根据市场调查，若**每提高元，销售量将相应减少件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最高为多少元？
2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元。公司拟投入万元作为技改费用，投入万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用。 试问：
当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价。
高二周练（3）参***。
13.（1）（2）时。
15.解：（1）
得： 所以。
16. 解：（1）假设每件定价为元，依题意，有，……2分。
整理得，解得。……5分。
要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最高位元。 …6分。
2）依题意，时，不等式有解，……8分。
即时，有解，，…10分。
当且仅当时，等号成立。∴
当该商品明年的销售量至少应达到万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的每件定价为元。……12分。
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