富宁县洞波中心学校2010—2011学年上学期九年级期末。
数学试题卷（a）
全卷三个大题，共24个小题；满分120分，考试用时120分钟）
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在答题卡相应的位置上．本题共8个小题，每小题3分，共计24分）
1、一元二次方程的解是【 】
c.， d.，
2、二次三项式配方的结果是【 】
a. b. c. d.
3、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是。
4、人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是【 】
a.变小 b.变大 c不变 d.以上都有可能。
5、函数的图像经过（1，-1），则函数的图像是【 】
6、等腰三角形的一个内角是80°，则另两个内角度数是【 】
a. 80°和80b. 80°和20°
c. 80°和20°或50°和50d.50°和80°
7、下列性质中正方形具有而矩形没有的是【 】
a.对角线互相平分b.对角线相等。
c.对角线互相垂直d.四个角都是直角。
8、一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是【 】
ab. cd.
二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分）
9、计算。10、已知函数是反比例函数，则m的值为。
11、若反比例函数的图像经过（3，-4），则此函数在每一个象限内y随x的增大而。
12、命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是 .
13、有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2,3,4，随意从每组牌中抽取一张，数字和是6的概率是。
14、依次连接矩形各边中点所得到的四边形是。
15、如图，在△abc中，bc=8㎝，ab的垂直平分线交ab于d，交边ac于点e，△bce的周长等于18㎝，则ac的长等于 ㎝.
三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）
16、（本小题6分）解方程：x-3=x(x-3)
17、（本小题6分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子。（不写作法，保留作图痕迹）
18、（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆10m的c处，用测角仪器测得旗杆顶部a的仰角为30°，已知测角仪的高度cd为1.5m，求旗杆ab的高。
19、（本小题8分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如。
下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小。
明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对。
双方公平吗？请用树状图或列表解答。
转盘1转盘2
20、（本小题10分）如图，平行四边形abcd中，ae⊥bd,cf⊥bd,垂足分别为e、f。
1）写出图中每一对你认为全等的三角形。
2）选择一种的任意一对进行证明。
21、（本小题8分）某水果商场经营一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，****每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应该涨价多少元？
22、（本小题10分）已知：如图，d是△abc中bc边上一点，e是ad上的一点，eb=ec，∠abe=∠ace.
求证：ad平分∠bac.
eb=ec证明：在△aeb和△aec中，∠abe=∠ace
ae=ae△aeb≌△aec（第一步）
∠bae=∠cae （第二步）
ad平分∠bac（第三步）
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。
23、（本小题9分）正比例函数和反比例函数的图像相交于a、b两点，已知点a的横坐标为1，纵坐标为3.
1）求这两个函数的表达式；
2）求点b的坐标；
3）在同一坐标系中画出这两个函数的图像。
24、（本小题10分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
1）填充频率分布表中的空格；（2分）
2）补全频率分布直方图；（2分）
3）在该问题中的样本容量是多少？（2分）
答。4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）
答2分）5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
答2分）
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