九年级上学期数学期中测试卷。
注：测试时间为120分钟，本卷共三个大题24个小题，总分为100分。
班级姓名得分。
一、选择题（每题只有一个正确的选项，每题3分共24分）
1、下列方程中，是关于的一元二次方程的是。
ab、 cd、
2、学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是( )
a、9b、8.5c、9.5% d、10%
3、如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，dc = 3 cm，∠a=60°，bd平分∠abc，则这个梯形的周长。
a、21 cmb、18 cm
c、15 cmd、12 cm
4、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是。
a、矩形 b、平行四边形 c、正三角形 d、等腰梯形
5、下列命题的逆命题是真命题的个数是（ ）
如果，则；②对顶角相等；③如果一个数的末位数是奇数，那么它不是2的倍数；④角平分线上的点到角两边的距离相等。
a、1 b、2 c、3 d、4
6、若方程有相等实数根，则（ ）
a、 b、 c、 c、或。
7、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是。
8、某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（ ）
二、填空题（每题3分，共18分）
9、方程x2=x的根是。
10、已知方程的一个根为，则k
11、今年1至4月份，我省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达***元，用科学计数法表示是。
12、已知，等腰三角形的两边长分别是5cm和7cm，则这个等腰三角形的周长是。
13、已知梯形的下底长是12cm，中位线长是9cm，则上底长是。
14、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……则在第个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含的代数式表示）。
三、解答题（本题有10个小题，共58分）
15、用你喜欢的方法解下列方程（每题3分，共6分）
16、（本题满分4分）先化简，再求值：其中，a=2。
17、（本题4分））三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出甲的影子。（不写作法，保留作图痕迹）
18、（本题满分5分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，****每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
19、（本题满分6分）如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，ac、bd是对角线，将△abd沿ab对折到△abe的位置。
1) 判断四边形aebc的形状？
2) 试证明你判断的结论。
20、（本题满分6分）如图，在△afd和△bec中，点a、e、f、c在同一直线上，有下面四个论断：
（1）ad=cb；（2）ae=cf；
（3）∠b=∠d；（4）ad∥bc。
请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编出一道题，并写出其证明过程。你编写的是：
已知 ：求证：
证明：21、（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，△abc和△a1b1c1关于点e成中心对称。
1）在图中标出点e，且点e的坐标为。
2）点p（a，b）是△abc边ab上一点，abc经过平移后点p的对应点p′的坐标。
为（a-6，b+2），请画出上述平移后的。
a2b2c2，此时a2的坐标为。
c2的坐标为。
3）若△a1b1c1和△a2b2c2关于点f成位似三。
角形，则点f的坐标为。
22、（本题满分6分）“一方有难，八方支援”．四川汶川大**牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和a、b两名**中选取一位医生和一名**支援汶川．
1)若随机选一位医生和一名**，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
2)求恰好选中医生甲和**a的概率．
23、（本题满分6分）学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计。图(1)和图(2)是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
(1)求该班共有多少名学生？
(2)在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整。
(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数。
(4)如果全年级共500名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数。
24、（本题满分9分）某工厂计划为某贫困地区生产两种型号的学生桌椅600套，以解决1580名学生的学习问题，一套型桌椅（一桌两椅）需木料，一套型桌椅（一桌三椅）需木料，工厂现有库存木料。
1)有多少种生产方案？
2)现要把生产的全部桌椅运该贫困地区，已知每套型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用（元）与生产型桌椅（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）
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