2011学年度第一学期九年级期末教学质量检测。
数学试卷。1、选择题（10小题，每小题3分。）
1．有一实物如图，那么它的主视图是（ ）
abcd 2．用配方法解一元二次方程x2-8x+9=0，配方得（x+m）2=n，则m、n的值为（ ）
a．m=4，n=7 b．m=-4，n=7 c．m=-4，n=-7 d．m=4，n=-7
3．在三角形内到三角形三边距离相等的点是三角形（ ）
a．三边的垂直平分线的交点b．三条高的交点。
c．三条角平分线的交点d．三条中线的交点。
4．菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长是（ ）
a．14cmb．20cmc．32cmd．48cm
5．某汽车销售公司2023年盈利1500万元，2023年盈利2160万元，且从2023年到2023年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
a．1500（1+x）2=2160b．1500x+1500x2=2160
c．1500x2=2160d．1500（1+x）+1500（1+x）2=2160
6．下列命题中，不正确的是（ ）
a．对角线相等的平行四边形是矩形。
b．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。
c．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。
d．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分。
7．如图，小明为测量一条河流的宽度，他在河岸边相距80m的p和q两点分别测定对岸一棵树r的位置，r在q的正南方向，在p东偏南36°的方向，则河宽（ ）
a．80tan36° b．80tan44° c．80/tan36d．80/tan44°
8．甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（ ）
a．b．c．d．
3．把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）
10．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是2/5．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率1/4，是则原来盒中有白色棋子（ ）
a．8颗b．6颗c．4颗d．2颗。
2、填空题（5小题，每小题3分，共15分）
11．请写出一个函数的解析式，使它的图象过点（-2,3），这个函数可以是。
12．计算：cos230°+sin230°- tan45
13．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形abcd的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于度。
14．在一个有10万人的城市，随机调查了2000人，其中有250人看**电视台的早间新闻--朝闻天下．在该城市随便问一个人，他看**电视台朝闻天下的概率大约是。
15．如图，在△aba1中，∠b=20°，ab=a1b，在a1b上取一点c，延长aa1到a2，使得a1a2=a1c；在a2c上取一点d，延长a1a2到a3，使得a2a3=a2d；…，按此做法进行下去，∠an的度数为。
3、解答题。
16．（1）解一元二次方程：（x-3）2+2x（x-3）=0
（2）用配方法解一元二次方程：2x2+1=3x．
17. 已知，如图，ab和de是直立在地面上的两根立柱，ab=6cm，某一时刻ab在阳光下的影子bc=5cm。
1）请你在图中画出此时de在阳光下的影子。
2）在测量ab影子的同时，测量de在阳光下的影子长为7m，请你计算de的长。
18. “一方有难，八方支援”今年夏季，某地出现洪涝灾害，牵动着顺德人民的心，某医院准备从甲乙丙三位医生和a,b两名**中选取一位医生和一名**支援受灾地区防汛救灾工作。
1）若随机选一位医生和一名**，用列表法（或树状图）表示所有可能出现的结果。
2）求恰好选中医生甲和**a的概率。
19. 如图，四边形abcd中，对角线相交于点o，e,f,g,h分别ad,bd,bc,ac的中点，求证，四边形efgh是平行四边形。
20. 如图，给出四个等式：①ae=ad;②ab=ac;③ob=oc;④∠b=∠c。现取其中三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论，请写出一个正确的命题，并加以证明。
已知：求证：
证明：21.双曲线y1,y2在第一象限的图像如图所示，y1=,过y1上任意一点a，作x轴的平行线交y2于b，交y轴于c，若s△aob=1,求y2的表达式。
22. 如图①，要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横，竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形abcd．
结合以上分析完成填空：
如图②：用含x的代数式表示：ab= cm；ad= cm；矩形abcd的面积为 cm2；列出方程并完成本题解答．
23. 《中华人发共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”如图所示，已知测速站m到公路l的距离mn为30米，一辆小汽画在公路l在由东向西行驶，测得此车从点a行到点b所用的的时间为2秒，并测得∠amn=60°，∠bmn=30°．判断此车是否超过限速．（参考数据：
≈1.732，≈1.414）
24. 问题解决：
有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的二分线，正方形的对角线所在的直线是正方形的二分线。
解决下列问题：
1）菱形的“二分线”可以是．
2）三角形的“二分线”可以是．
3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形abcd的“二分线”，并说明你的画法．
25．已知正方形abcd中，e为对角线bd上一点，过e点作ef⊥bd交bc于f，连接df，g为df中点，连接eg，cg．
1）求证：eg=cg；
2）将图①中△bef绕b点逆时针旋转45°，如图②所示，取df中点g，连接eg，cg．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
3）将图①中△bef绕b点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．
1、b 2、b 3、c 4、b 5、a 6、c 7、a 8、b 9、a 10、c
11、略.125 15、16、略。
19、略。
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